Почему 3.14 ?

[Алексей К.]

Правильно ли я понял, что Вы предлагаете не верить первой фразе статьи ---

Цитата:

The following is a proof that given an arbitrary circle, it is impossible to construct a square of the same area using only straight edge and compass.

не верить последней фразе ---

Цитата:

This proves that it is impossible to square the circle!!

а всё таки прочитать всё внутри, и убедиться, что на самом деле построение возможно?
Если это проблема моего английского, то я дождусь перевода.

[Brukvalub]

shwedka писал(а):

Вопрос, по-моему, не вполне банален. Вот возьмем физику. Строятся сейчас высокоумные теории, суперструны там, брейны, стандартная модель и т.п. И все для того, чтобы из фундаментальных моделей, анализа представлений групп и прочей абстрактой математики вывести значения фундаментальных постоянных, масс частиц, и экспериментом проверяется мат. модель. Возможно,
эрджи взволнован(а) отсутствием фундаментальных теорий (математических или физических даже,) объясняющих именно такое значение
\pi.Иными словами, если можно объяснить высокой наукой конкретное значение массы нейтрона, то почему же нельзя объяснить значение \pi, ведь и то, и другое можно померить.

Померять "пи" Может, его и понюхать с помощью суперструн удастся?

[soracx]

Алексей К. писал(а):

...Если это проблема моего английского, то я дождусь перевода.

Все верно, просто это одна из тех попыток (в ссылке), в которых авторы пытаются худо-бедно но практически достижимо осуществить задуманное (не без уловок). А как Вы относитесь к "трисекции", она решаема?

[Someone]

soracx писал(а):

Все верно, просто это одна из тех попыток (в ссылке), в которых авторы пытаются худо-бедно но практически достижимо осуществить задуманное (не без уловок).

А как Вы переводите фразу

Цитата:

The following is a proof that given an arbitrary circle, it is impossible to construct a square of the same area using only straight edge and compass.

с которой начинается указанная Вами статья?

[Алексей К.]

soracx писал(а):

А как Вы относитесь к "трисекции", она решаема?

Как к памятнику культуры. Нерукотворному... К нему тоже не зарастёт!

[soracx]

Вспомнил, что есть еще одна формула, клторая вычисляет n-ый знак числа $\pi$, правда в системе счисления с основанием 16:
http://mathworld.wolfram.com/BBPFormula.html

[Echo-Off]

soracx писал(а):

А как Вы относитесь к "трисекции", она решаема?

Боюсь, как бы не заросло тут всё оффтопом
Видел как-то такой инструмент: кусок картонки в виде молоточка. Трисектор называется. С его помощью можно делить углы на три равные части

[Алексей К.]

Та чо бояться --- спят они все! Интересно, вернётся ли аскер? Или его уже другая проблема заинтересовала? Или журналист --- и обиделся?

[эрджи]

Цитата:

Интересно, вернётся ли аскер?

Я вернулся. Исправил "аксиома" на "константа" - так лучше?

[Батороев]

Число $\pi $ - это предел, к которому стремится периметр правильного $n$-угольника при заданном расстоянии от вершины $n$-угольника до пересечения биссектис, равным $\frac{1}{2}$, при натуральном $n$, стремящемся к бесконечности.
В данном конкретном случае этот предел имеет значение $3,14... $.
В виду подобия правильных многоугольников отношение периметров, а следовательно, и их предела к указанному удвоенному расстоянию есть - $const$.

Можно расписать эту геометрическую интерпретацию в виде формул.
Тока неохота.. .

[Профессор Снэйп]

Можно пофантазировать, как выглядел бы мир, если бы $\pi$ было больше или меньше, чем $3.14$.

Вот, например, если бы $\pi$ было равно тысяче, то автомобиль за один оборот колеса проезжал бы целый километр А шофер у такого автомобиля задрался бы крутить руль. А Магеллан бы, наверное, до сих пор из своего плавания не вернулся.

[Sergiy_psm]

На крутящемся с очччччень большой скоростью диске, отношение длины окружности к радиусу уже заметно не $2\pi$

[sergmirdin]

Измерить Пи ? А почему бы и нет.
Окружности с радиусом 1,2,4,8....и т.д. , с общей точкой в вершинах(12 часов) делятся на соответственно 2,4,8,.....
На каждой окружности получится дуга (от общей точки) длиной Пи.
Если радиус устремить к бесконечности, то на касательной ( в пределе) к вершине окружностей, получим отрезок равный Пи.
Все промежуточные точки расположены также на окружности, т.е достаточно 3 точек , чтобы найти цент окружности, которая на касательной отсечет отрезок равный Пи.
Опять сумбурно, уж извините.. .мы академий не заканчивали

[эрджи]

Батороев писал(а):

Число $\pi $ - это предел, к которому стремится периметр правильного $n$-угольника при заданном расстоянии от вершины $n$-угольника до пересечения биссектис, равным $\frac{1}{2}$, при натуральном $n$, стремящемся к бесконечности.
В данном конкретном случае этот предел имеет значение $3,14... $.
В виду подобия правильных многоугольников отношение периметров, а следовательно, и их предела к указанному удвоенному расстоянию есть - $const$.

Можно расписать эту геометрическую интерпретацию в виде формул.
Тока неохота.. .

Следовательно если отказаться от пределов, и если взять не бисектрису а точку лежащую между двумя вершинами многоугольника и провести от неё отрезок до точки пересечения бисектрис и затем использовать длину отрезка в качестве радиуса, то константа не верна?
Могли бы просто сказать что окружность просто кажется окружностью с идеальными свойствами те. окружность вовсе не окружность о многоугольник. И как вы математики существовать можете сознавая не всамделишность такой вещи как окружность? Почему тогда Разуму окружность упорно кажется окружностью а не многоугольником? Мне не кажется что можно разрешить этот парадокс применив сомнительное средство - предел. Если это и годиться для не критичных в этом вопросе математиков -то для всех остальных - нет.

[Алексей К.]

эрджи писал(а):

Если это и годиться для не критичных в этом вопросе математиков -то для всех остальных - нет.

Вот только эти все остальные почему-то садятся в самолёт или на унитаз, рассчитанные этими самыми некритичными математиками, сигналы со спутников во всяком виде тоннами потребляют, прогнозы погоды слушают и прочая. Самолёт не от математика падает, а от пьяного шофера; с унитаза не смыло --- его рассчитывали на более канонический желудок; не ломайте метеостанции по всей стране, и прогнозы будут надёжнее.
Потому что с числом Пи у математиков как раз проблем нет.