Вчера я задал вопрос своему хорошему приятелю, выдающемуся геометру, про теорию категорий. Он мне очень чётко объяснил почему он рассматривает ТК как абсолютно чужеродный для себя способ мышления.
Господин Бруквалуб
Между прочим, искажение ника является грубейшим нарушением правил форума.
В математике люди хотят понять реальность, понять, "почему" это верно, а не просто настрогать бессмысленное доказательство из трюков и ad-hoc методов на 50 страниц. Проблема лишь в том, что "Rising Sea метод" не всегда работает. В классическом анализе, например, не работает соврешенно. Думаю, если бы работал, то у вас таких вопросов бы не возникало.
Если вы не в состоянии уловить смысл, это ваша проблема. Не стоит собственные недостатки выдавать за проявление высшей мудрости.
Это идеал математического знания - когда все теория состоит в основном из определений, а доказательства тривиальны. К сожалению,
С тем же успехом вы можете сожалеть, что люди не имеют щупалец и не дышат метаном.
Но кто-нибудь может представить, чтобы tenured professor в вышеупомянутых университетах в 2017-м году не знал мейнстримной математики вообще, кроме своей узкой области, недоумевая "зачем нужны категории"?
Прекрасно можно. Более того, относится к подавляющему числу профессоров, включая специалистов по теории категорий. Другой мой коллега, специалист по теории
алгебр, имеет кучу учеников. Но если сам он одновременно и умный, и полоумный, то его ученики унаследовали лишь последнее. На вопрос "приведите пример алгебры, к которой применимы результаты вашей диссертации" они мычат нечто (научный руководитель, если ему задать этот же вопрос, молниеносно приводит простой пример).
BrukvalubМне кажется, что не стоит отрицать важность результатов, которые ни Вы (ни я также) не понимаем. Не стоит уподобляться ...