2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение12.11.2016, 09:49 


15/12/05
740
Aritaborian в сообщении #1167763 писал(а):
$\gg$


 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение12.11.2016, 12:37 


13/05/16
59
vasili в сообщении #1168262 писал(а):
2.Очевидно, если $h >>2^aV_0$, то $h >> V_0$.

Теперь понятнее стало. Благодарю. А почему вы левый множитель отбрасываете? Который $2^{\alpha}$? Кстати если $n=5$, то смогли бы вы получить аналогичный результат? Ведь представление
vasili в сообщении #1168262 писал(а):
$x + y -z = z_1x_13h_y $
есть только у $n=3$ или я ошибаюсь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение12.11.2016, 13:45 


15/12/05
740
Вы не ошибаетесь, только для $n=3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение12.11.2016, 17:56 


27/03/12
378
г. новосибирск
Для простых степеней $p > 3$ трехчлен $x + y-z = K_0z_1x_1y_1$, где $K_0 > 1$- нечетное число и $(K_0, p) = p$ для 1 случая ВТФ и $(K_0, p) =1$ для 2 случая ВТФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение13.11.2016, 23:26 


13/05/16
59
vasili в сообщении #1168379 писал(а):
Для простых степеней $p > 3$ трехчлен $x + y-z = K_0z_1x_1y_1$, где $K_0 > 1$- нечетное число и $(K_0, p) = p$ для 1 случая ВТФ и $(K_0, p) =1$ для 2 случая ВТФ.

Надо проверить ваш результат и мой

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение15.11.2016, 09:51 


13/05/16
59
ananova в сообщении #1168330 писал(а):
Вы не ошибаетесь, только для $n=3$.

Вот и я про то же, что для тройки формулы Абеля работают в полной мере, в то время как для пятёрки уже так просто не получится. То есть в общем случае формулы Абеля не очень помогают, хотя если доказывать именно ВТФ3, то можно и из них получить противоречие

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение05.04.2017, 18:27 


13/05/16
59
Всем здравствуйте! Кто знает,верно ли утверждение, что если уравнение $x^n+y^n=z^n$ имеет решение в натуральных числах, причём $(2n+1)$ простое число,то $xyz$ делится на $(2n+1)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение05.04.2017, 20:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2647
Antoshka в сообщении #1206743 писал(а):
Всем здравствуйте! Кто знает,верно ли утверждение, что если уравнение $x^n+y^n=z^n$ имеет решение в натуральных числах, причём $(2n+1)$ простое число,то $xyz$ делится на $(2n+1)$?

Утверждение неверно.
Контрпример: $n=1$, $x=1$, $y=1$, $z=2$.
:D

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение05.04.2017, 21:33 


13/05/16
59
Mikhail_K в сообщении #1206786 писал(а):
Antoshka в сообщении #1206743 писал(а):
Всем здравствуйте! Кто знает,верно ли утверждение, что если уравнение $x^n+y^n=z^n$ имеет решение в натуральных числах, причём $(2n+1)$ простое число,то $xyz$ делится на $(2n+1)$?

Утверждение неверно.
Контрпример: $n=1$, $x=1$, $y=1$, $z=2$.
:D

Забыл добавить,что $n>2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение05.04.2017, 21:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13009
Москва
Antoshka в сообщении #1206816 писал(а):
Забыл добавить,что $n>2$
Тогда это верное утверждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение05.04.2017, 23:18 


13/05/16
59
Brukvalub в сообщении #1206819 писал(а):
Antoshka в сообщении #1206816 писал(а):
Забыл добавить,что $n>2$
Тогда это верное утверждение.

Ещё мне встретилось интересное уравнение $a^2+4b^3=c^2$. Верно ли что чтобы оно имело решения в натуральных числах, необходимо чтобы $b$ было квадратом натурального числа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение06.04.2017, 01:30 
Заслуженный участник


04/05/09
4398
$b$ может быть любым:
$a=b^3-1, c=b^3+1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение06.04.2017, 08:34 


13/05/16
59
venco в сообщении #1206861 писал(а):
$b$ может быть любым:
$a=b^3-1, c=b^3+1$

А это вы описали все возможные значения $a$ и $c$ или только частные? Можно ли найти все решения данного уравнения в натуральных числах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение06.04.2017, 14:05 


21/09/16
28
уравнение $a^2+4b^3=c^2$ может иметь такое решение:

$c=2p(p^2-m^2)^{3t+1}$

$a=2m (p^2-m^2)^{3t+1}$

$b=(p^2-m^2)^{2t+1}$

-- 06.04.2017, 14:29 --

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма. Доказательство
Сообщение06.04.2017, 17:31 


21/09/16
28
Уравнение $a^2+4b^3=c^2$ может иметь такие решения:

$b=2k ,a=2k^2-4k ,c=2k^2+4k$ ; $b=2k ,a=8k^2-k ,c=8k^2+k$. Можно найти и иные решения.

-- 06.04.2017, 17:43 --

Еще решение $a=b^2-b ,c=b^2+b$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group