Вселенная внутри Черной Дыры

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1128687 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1128598 писал(а):

И конечно не всё вещество, schekn кажется говорил о 90%, что вроде допустимо (тем более с неравномерным радиальным распределением начальной плотности). Засада для schekn в том что на коллапс это кардинально не повлияет.

50 процентов вещества в предельном случае в слое: $0.94r_g<r<r_g$

Ну вот, уже прогресс, уже хотя бы половина вещества упала под горизонт. Осталось совсем чуть-чуть. Правда не указано время, для которого выполняется соотношение, ну да ладно, видимо это $t=+\infty$ по часам внешнего наблюдателя.

[Someone]

schekn в сообщении #1128652 писал(а):

Далее он предлагает решить систему (15) :

$$D_{\nu}(\sqrt{-g}g^{\mu\nu})=(\sqrt{-g}g^{\mu\nu}),_{\nu}+\gamma_{\alpha\beta}^{\mu}\sqrt{-g}g^{\alpha\beta}=0 \quad(63) $$

$D_{\nu}$ - ковариантная производная по фоновой метрике, $\gamma_{\alpha\beta}^{\mu}$ - символы Кристоффеля фоновой метрики.
А дальше у меня затык, я не понимаю как решать эту систему , тем более она почему-то недоопределена.

Там же написано, что это калибровочное условие, и что оно совершенно не обязательное. Недоопределённость просто означает, что это условие не фиксирует калибровку однозначно. И вообще, это "подозрительно похоже" на условие гармоничности координат. В геометрической формулировке это (в форме (16)) и есть условие гармоничности координат.

[Geen]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1128718 писал(а):

В геометрической формулировке это (в форме (16)) и есть условие гармоничности координат.

Что ещё смешнее, сферические координаты не могут быть гармоничесекими в принципе

[schekn]

epros в сообщении #1128672 писал(а):

что это тензор НЕ энергии-импульса поля. Но давайте всё же не будем обсуждать здесь ещё и это.

Можно обсудить в другом месте. По крайней мере фон вводится при расчете энергии гравитационных волн. Странно, если он совершенно произволен. Кроме того в некоторых случаях проверка ОТО состоит в сравнении движения тел в искривленном пространстве с движением тел в Минковском. И такой произвол приведет к неоднозначности в расчетах.

epros в сообщении #1128199 писал(а):

Вы можете мне объяснить, по какой причине пыль вдруг должна перестать быть пылью, хотя её плотность в сопутствующей системе отсчёта продолжает оставаться конечной?

Когда Красный гигант начинает свое движение к Белому карлику, он примерно представляет собой пыль ( хотя тут я не специалист) с каким-то распределением плотности. По какой причине пыль останавливается задолго до горизонта? Поэтому Ваша картинка в данном конкретном случае тогда должна быть подправлена.

-- 04.06.2016, 17:56 --

Someone в сообщении #1128718 писал(а):

Там же написано, что это калибровочное условие, и что оно совершенно не обязательное. Недоопределённость просто означает, что это условие не фиксирует калибровку однозначно. И вообще, это "подозрительно похоже" на условие гармоничности координат. В геометрической формулировке это (в форме (16)) и есть условие гармоничности координат.

Это еще больше настораживает. То есть вводится понятие тензора энергии импульса гравитационного поля, который инвариантен только в конкретной калибровке. Грищук - фрик?

-- 04.06.2016, 17:57 --

epros в сообщении #1128691 писал(а):

И я не понимаю. Мало ли какие авторы в каких целях навоображают себе какой вариант "плоского фона". Вы скажите, чему Вы собираетесь соответствовать.

И зачем Зельдович повелся на это и написал 2 статьи по полевой формулировке ОТО?

-- 04.06.2016, 17:58 --

Geen в сообщении #1128745 писал(а):

то ещё смешнее, сферические координаты не могут быть гармоничесекими в принципе

Их можно условно назвать гармонические условия, потому что стоит ковариантная производная.

-- 04.06.2016, 17:59 --

Dmitriy40 в сообщении #1128696 писал(а):

Ну вот, уже прогресс, уже хотя бы половина вещества упала под горизонт. Осталось совсем чуть-чуть. Правда не указано время, для которого выполняется соотношение, ну да ладно, видимо это $t=+\infty$ по часам внешнего наблюдателя

Это предельный случай для оценок. Я привел также расчеты , когда граница $r_0=1.1r_g$ .

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Когда Красный гигант начинает свое движение к Белому карлику, он примерно представляет собой пыль

Совсем не пыль. В этой "пыли" есть внутреннее давление!

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

По какой причине пыль останавливается задолго до горизонта?

По той же - внутреннее давление, т.к. это не пыль!

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Поэтому Ваша картинка в данном конкретном случае тогда должна быть подправлена.

Не должна т.к. она для пыли, а не для звезды из газа.

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Я привел также расчеты , когда граница $r_0=1.1r_g$ .

Ваши расчёты очевидно неправильны (хотя я и не могу указать в каком именно месте). Или неправильно Ваше понимание их результатов (что вероятнее). Т.к. нет никакого вменяемого механизма противодействия падению вещества (пыли!!) к центру. За конечное время в сопутствующих координатах.

PS. Ваши аргументы становятся смешны даже такому дилетанту как я.

[schekn]

Dmitriy40 в сообщении #1128927 писал(а):

По той же - внутреннее давление, т.к. это не пыль!

Идеальной пыли вообще не бывает. Это же приближение теоретиков, чтобы проще решить систему уравнений, а иначе она не интегрируется явно.
Да, Красный гигант не пыль, это я погорячился, но картинку epros должен тогда подправить.
-- 04.06.2016, 18:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1128927 писал(а):

Ваши расчёты очевидно неправильны (хотя я и не могу указать в каком именно месте). Или неправильно Ваше понимание их результатов (что вероятнее). Т.к. нет никакого вменяемого механизма противодействия падению вещества (пыли!!) к центру. За конечное время в сопутствующих координатах.

Вы просто невнимательны, говорится о координатах $(t,r)$.

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1128929 писал(а):

Вы просто невнимательны, говорится о координатах $(t,r)$.

Думаю скорее Вы. Т.к. для внешнего наблюдателя никаких наблюдаемых нарушений ОТО тем более нет. И что вещество замедляется у горизонта для внешнего наблюдателя - не является противоречием теории.

schekn в сообщении #1128929 писал(а):

Идеальной пыли вообще не бывает. Это же приближение теоретиков, чтобы проще решить систему уравнений,

Если Вы не понимаете когда отличия пыли от идеальной могут быть несущественны для протекания интересующих процессов - это не проблемы ОТО.

[epros]

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

По крайней мере фон вводится при расчете энергии гравитационных волн.

То, что названо в данном случае "фоном", является метрикой нулевого приближения. Она выбирается, естественно, не произвольно, а таким образом, чтобы соответствовать пространству-времени без гравитационной волны. Это называется "метод возмущений".

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Когда Красный гигант начинает свое движение к Белому карлику, он примерно представляет собой пыль ( хотя тут я не специалист) с каким-то распределением плотности. По какой причине пыль останавливается задолго до горизонта? Поэтому Ваша картинка в данном конкретном случае тогда должна быть подправлена.

В данном случае имеет место не пыль, а вещество со сложными, зависящими от времени свойствами. Красный гигант поддерживает в квазистационарном состоянии определённый тип реакций. Потом "топливо" заканчивается, реакция гаснет, внутреннее давление падает, начинается коллапс. Но до горизонта событий он далеко не доходит, потому что при определённой плотности вступает в действие другой механизм поддержания внутреннего давления.

Вы понимаете, что эта остановка коллапса в стадии белого карлика не имеет никакого отношения к прохождению горизонта событий? Т.е. коллапс останавливается вовсе не потому, что там где-то уже близко до горизонта.

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

И зачем Зельдович повелся на это и написал 2 статьи по полевой формулировке ОТО?

Мало ли. Вводить в теорию воображаемые объекты не запрещено. Может ему так считать было проще. Но от коллапса и сингулярности это не избавит.

[Someone]

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Это еще больше настораживает.

Вы большой забавник. Когда те же самые формулы пишет Логунов, это Вас не настораживает вообще, Вы считаете, что именно так и должно быть.

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Грищук - фрик?

Грищук — нет. Логунов — да, хотя пишет те же формулы. Дело не в формулах, а в том, что Логунов создаёт теорию, в точности эквивалентную ОТО, при этом обвиняя ОТО во всех смертных грехах и заявляя, что его теория все проблемы решает.

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

И зачем Зельдович повелся на это и написал 2 статьи по полевой формулировке ОТО?

А почему бы не поисследовать теорию в другом представлении? Это может принести существенную информацию о свойствах теории.

schekn в сообщении #1128913 писал(а):

Их можно условно назвать гармонические условия, потому что стоит ковариантная производная.

Вы можете сравнить условия (16) из статьи Грищука с гармоническими условиями (7.4.6) из книги С. Вейнберга "Гравитация и космология" (это, конечно, С. Вайнберг, но в книге его фамилию написали так).

schekn в сообщении #1128687 писал(а):

Если действительно выбор фона произволен, тогда я вообще не понимаю , о чем эти статьи Грищука и Петрова, потому что можно получить любой вид тензора энергии импульса грав. поля и любой результат для $t^{00}$. А как же принцип соответствия?

А что и чему должно соответствовать? Энергия гравитационного поля не является наблюдаемой величиной. Как, кстати, и в классической механике. Давайте запретим классическую механику.

schekn в сообщении #1128652 писал(а):

Моя цель показать, либо абсурдность такого подхода , либо все таки будет найден тензор энергии импульса поля в свободном состоянии и сможем сделать расчет энергии и инвариантов около горизонта.

Мы принципиально интересуемся только неразрешимыми задачами?

[schekn]

Someone в сообщении #1128974 писал(а):

Вы большой забавник. Когда те же самые формулы пишет Логунов, это Вас не настораживает вообще, Вы считаете, что именно так и должно быть.

Нет , не настораживает. Он сразу постулирует псевдоевклидову геометрию, как основу теории. А гравитационное поле существует в заданной геометрии. Дополнительные 4 уравнения у него в последней книге выводятся из вариационного принципа. Как плюс - у него получается сразу полная система уравнений и обще ковариантная, которая имеет однозначное решение. Можете ее решать в любой координатной системе, просто Вы должны менять координаты сразу во всех 10 уравнений одновременно, а не только в 6. В ОТО , как Вы сами и подчеркнули, для однозначного решения требуются дополнительные 4 условия в виде уравнений (весьма произвольных). То есть Вы разницу понимаете?
Я вообще ничего не считаю, кто собственно прав. Я сравниваю результаты.

Someone в сообщении #1128974 писал(а):

Грищук — нет. Логунов — да, хотя пишет те же формулы. Дело не в формулах, а в том, что Логунов создаёт теорию, в точности эквивалентную ОТО, при этом обвиняя ОТО во всех смертных грехах и заявляя, что его теория все проблемы решает.

Оставим спор между ними, к тому же там вообще речь идет , кто у кого стащил идею. Грищук пишет, что все что получено в РТГ может быть получено и в ОТО, только надо выбрать соответствующую калибровку. Согласен. А вот обратное неверно. Почему вдруг результаты зависят от калибровки? Это какая-то нестыковка. (Я боюсь мы далеко уйдем от темы. Я готов с Вами поспорить где-то отдельно).

Someone в сообщении #1128974 писал(а):

А почему бы не поисследовать теорию в другом представлении? Это может принести существенную информацию о свойствах теории.

Ну поисследовали и какие результаты? В чем смысл введения фона, если он совершенно произволен , в ОТО?.
Напишем метрику Шварцшильда в стандартных координатах и в гармонических и введем одну и ту же фоновую плоскую метрику. И что? Что мы этим добьемся?

-- 05.06.2016, 12:41 --

epros в сообщении #1128952 писал(а):

То, что названо в данном случае "фоном", является метрикой нулевого приближения. Она выбирается, естественно, не произвольно, а таким образом, чтобы соответствовать пространству-времени без гравитационной волны. Это называется "метод возмущений".

Это в слабых полях. Там многими членами пренебрегают.

epros в сообщении #1128952 писал(а):

Но до горизонта событий он далеко не доходит, потому что при определённой плотности вступает в действие другой механизм поддержания внутреннего давления.

Ну значит есть механизм и Вы его учитываете и Ваша картинка коллапса в координатах $(\tau,r)$ будет другой. Этот же механизм необходимо учитывать и в других случаях.

epros в сообщении #1128952 писал(а):

Но от коллапса и сингулярности это не избавит.

В геометрической формулировке мне действительно не удастся Вам доказать обратное без добавления некоторых экзотических гипотез. А в полевой видимо это зависит от добавочных калибровочных условий. Попробуйте зафиксировать калибровку , которую принято называть гармонической и исследуйте коллапс.

-- 05.06.2016, 12:43 --

Dmitriy40 в сообщении #1128935 писал(а):

Думаю скорее Вы. Т.к. для внешнего наблюдателя никаких наблюдаемых нарушений ОТО тем более нет. И что вещество замедляется у горизонта для внешнего наблюдателя - не является противоречием теории.

А я не говорю, что это противоречит ОТО. Наоборот, все в рамках уравнений.

-- 05.06.2016, 13:16 --

Someone в сообщении #1128974 писал(а):

Вы можете сравнить условия (16) из статьи Грищука с гармоническими условиями (7.4.6) из книги С. Вейнберга "Гравитация и космология" (это, конечно, С. Вайнберг, но в книге его фамилию написали так).

У Вайнберга стоит обычная производная и они называется гармоническими условиями, которые добавляют к уравнениям Эйнштейна. У Грищука и Логунова - ковариантная по фоновой метрике Минковского.

[epros]

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Ну значит есть механизм и Вы его учитываете и Ваша картинка коллапса в координатах $(\tau,r)$ будет другой.

Естественно, "мы его учитываем", потому что белый карлик - не пыль.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Этот же механизм необходимо учитывать и в других случаях.

"Этот же механизм" в других случаях не помогает. Например, коллапс более тяжёлых звёзд на стадии белого карлика не останавливается.

А Вы хотите найти универсальный механизм, который останавливает коллапс звезды любой массы строго до прохождения горизонта событий. Как это вообще может быть? Плотности черных дыр могут отличаться в миллиарды раз. Сверхмассивные чёрные дыры могут иметь плотность меньше плотности атмосферы Земли. Каким Вы себе представляете механизм остановки коллапса пыли, имеющей плотность меньше атмосферы Земли?

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

А в полевой видимо ...

Это не имеет никакого значения. "Полевая формулировка" - это всего лишь однобокий, ограниченный взгляд на реальный процесс. Вы уже продемонстрировали нам пример однобокого взгляда на реальный процесс, нарисовав координаты, в которых часть процесса не видна.

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Ну значит есть механизм и Вы его учитываете и Ваша картинка коллапса в координатах $(\tau,r)$ будет другой. Этот же механизм необходимо учитывать и в других случаях.

Есть такой механизм. Для ГАЗА! А для ПЫЛИ нет такого механизма. Вы же претендуете на остановку коллапса именно пыли. Т.е. явно передёргиваете.
А картинка правильная, именно для коллапса однородного облака ПЫЛИ.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

А я не говорю, что это противоречит ОТО. Наоборот, все в рамках уравнений.

Тогда что заставляет Вас требовать пересмотра теории?! Собственные недочёты при переходе в другую СО? Или якобы "несуразность" (с точки зрения здравого смысла) получаемых результатов? Или необоснованное распространение газовых законов на пыль?

[Someone]

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Нет , не настораживает. Он сразу постулирует псевдоевклидову геометрию, как основу теории. А гравитационное поле существует в заданной геометрии. Дополнительные 4 уравнения у него в последней книге выводятся из вариационного принципа. Как плюс - у него получается сразу полная система уравнений и обще ковариантная, которая имеет однозначное решение. Можете ее решать в любой координатной системе, просто Вы должны менять координаты сразу во всех 10 уравнений одновременно, а не только в 6. В ОТО , как Вы сами и подчеркнули, для однозначного решения требуются дополнительные 4 условия в виде уравнений (весьма произвольных). То есть Вы разницу понимаете?

А разницы на самом деле никакой нет. Если бы Вы внимательно читали статью Л. П. Грищука, то на страницах 155 и далее обнаружили бы сравнение ОТО в полевой формулировке и тогдашнего варианта РТГ. Разницы никакой нет, за исключением того, что Логунов со товарищи желают работать в определённой калибровке, откуда и произрастают соответствующие координатные условия. Но тут сказывается ваша застарелая проблема — придание некоего сакрального смысла системам координат.

Например, В СТО вообще стандартно рассматриваемый класс координатных систем чрезвычайно узок. Однако это не мешает рассматривать СТО в произвольных системах координат. Ни в какую другую теорию СТО из-за этого не превратится. Об этом, кстати, и Логунов пишет.

Вообще, если две теории сводятся друг к другу просто заменами переменных (координат и функций), то эти теории полностью эквивалентны. Независимо от того, что думают об этом их авторы.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

к тому же там вообще речь идет , кто у кого стащил идею.

Вообще-то, там речь идёт совершенно о другом. Именно, о том, что РТГ — это то же самое, что ОТО. В результате утверждения Логунова о том, что некие проблемы неразрешимы в ОТО, но успешно решаются в РТГ, выглядят смешно.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Почему вдруг результаты зависят от калибровки?

Какие именно "результаты"? Если Вы об энергии гравитационного поля, то это не имеет никакого значения. Энергия гравитационного поля в ОТО ненаблюдаема. Таким свойством обладает и ньютоновская теория. А наблюдаемые величины определяются однозначно.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

А в полевой видимо это зависит от добавочных калибровочных условий.

Не зависит. Но это опять та же ваша застарелая проблема сакрального смысла координат.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

У Вайнберга стоит обычная производная и они называется гармоническими условиями, которые добавляют к уравнениям Эйнштейна. У Грищука и Логунова - ковариантная по фоновой метрике Минковского.

Грищук об этом пишет.

schekn в сообщении #1129163 писал(а):

Ну поисследовали и какие результаты?

Понятия не имею. Я полевой формулировкой никогда не интересовался. Не уверен, что она даёт что-то новое, кроме того, что получается тензор энергии-импульса гравитационного поля вместо псевдотензора. Это не кажется мне сильно полезным.

[schekn]

Dmitriy40 в сообщении #1129182 писал(а):

Тогда что заставляет Вас требовать пересмотра теории?! Собственные недочёты при переходе в другую СО

Никто не требует пересмотра. Я только против отдельных частных решений , приводящих к абсурду и которые нельзя проверить. Я перешел в другую СО правильно. Ищите ошибки у себя .

-- 05.06.2016, 19:39 --

epros в сообщении #1129169 писал(а):

Как это вообще может быть? Плотности черных дыр могут отличаться в миллиарды раз. Сверхмассивные чёрные дыры могут иметь плотность меньше плотности атмосферы Земли. Каким Вы себе представляете механизм остановки коллапса пыли, имеющей плотность меньше атмосферы Земли?

Именно ищу такой механизм. А как измеряется плотность , о которой Вы пишите?

-- 05.06.2016, 19:41 --

epros в сообщении #1129169 писал(а):

Вы уже продемонстрировали нам пример однобокого взгляда на реальный процесс, нарисовав координаты, в которых часть процесса не видна.

Она не видна ни сейчас , ни через 100 миллионов лет. Смысл ее рисовать так , как на вашем рисунке и разводить вокруг нее философию?

-- 05.06.2016, 20:11 --

Someone в сообщении #1129286 писал(а):

Если бы Вы внимательно читали статью Л. П. Грищука, то на страницах 155 и далее обнаружили бы сравнение ОТО в полевой формулировке и тогдашнего варианта РТГ. Разницы никакой нет, за исключением того, что Логунов со товарищи желают работать в определённой калибровке, откуда и произрастают соответствующие координатные условия. Но тут сказывается ваша застарелая проблема — придание некоего сакрального смысла системам координат.

Ну так правильно. Ковариантную производную можно ввести в ОТО только при помощи вспомогательного фона и, если его записать в галилеевых координатах, то калибровочные условия совпадут с гармоническими координатными условиями (как у Фока). Никакого сакрального смысла координатам я не придаю (кроме может спора чем отличается система координат от системы отсчета). Если есть полная система уравнений, то не вижу проблем перевести ее в другую систему координат , соблюдая нужную гладкость. Решения не пропадут. Но то, что Вы называете смена "калибровочных условий" это не совсем такая процедура. Она вообще не рассматривается в теории дифференциальных уравнений. Об этом математик Темчин и пишет , а он на порядок подготовленнее меня.
Если Вы считаете иначе, то дайте ссылку на такую теорему или покажите на пальцах, что эти процедуры эквивалентны.

[epros]

schekn в сообщении #1129295 писал(а):

А как измеряется плотность , о которой Вы пишите?

Строго говоря, нужно брать систему отсчёта, сопутствующую пыли, и в ней считать объём пылевого облака в момент прохождения горизонта событий. Получится заведомо конечная величина. Соответственно, плотность пыли тоже окажется конечной. К упомянутой Выше "плотности чёрной дыры", коя есть $m / (\frac{4}{3} \pi r_g^3)$, это прямого отношения не имеет, хотя по порядку величины получится близко.

schekn в сообщении #1129295 писал(а):

Смысл ее рисовать так , как на вашем рисунке и разводить вокруг нее философию?

Это не философия, а решение в теории, которая на данный момент наилучшим образом (сравнительно с альтернативами) подтверждена наблюдениями. А смысл появится, как только Вы настолько сильно захотите проверить это решение, что решитесь вместо того, чтобы провести остаток жизни в привычной обстановке, нырнуть в чёрную дыру и посмотреть своими глазами.