Колмогоров, Киселев, Вербицкий ...

[kp9r4d]

ewert в сообщении #997668 писал(а):

Это, кстати, вполне характеризует Вербицкого как педагога. Он, видите ли, не обнаружил ни одного вменяемого кадра. А об том, что ему никого не удалось ни обнаружить, ни даже создать -- об этом он скромно умалчивает. Да и то сказать: создавать -- дело не царское.

Как минимум его студент выиграл в этом году конкурс Мёбиуса. Хоть конкурс довольно локальный, не каждый преподаватель может таким похвастаться. Да и вообще я почти уверен, что у него было довольно много талантливых студентов, просто из-за своего перфекционизма он немного лукавит, имхо.

-- 29.03.2015, 23:02 --

ewert в сообщении #997668 писал(а):

Ничего, естественно. Просто это не массово. А вот попробуйте изложить то же, но не олимпиадникам и прочим олимпийцам, а массовым ребятам, которым после этого надо просто тупо работать.

Вербицкий массово это вводить в куррикулуме и не предлагал, ещё раз прошу обратить внимание на слово "матшкольник" в секции "экзамен матшкольник" (из этого, конечно, не следует, что он предлагал эту программу для любой школы, именующей себя "мат").

[g______d]

Red_Herring в сообщении #996915 писал(а):

Алгеброидная шизофрения в острой форме. Нормального анализа после этого не воспринимают.

По-моему, на матшкольнике и 1 курсе там ровно тот анализ, который нужен. Я бы перенёс одномерный интеграл Римана и Лебега в школу, а (элементарную) гомотопическую топологию -- на первый курс. А что ещё там не покрывается?

На старших курсах там серьёзные проблемы с анализом, это да. Но сейчас бы, я уверен, он написал по другому. В своей работе МВ вполне использует PDE, и далеко не тривиальные вещи оттуда.

И да, речь идёт о матклассе, который нужен примерно один на 1-2 миллиона человек в стране.

[Brukvalub]

kp9r4d в сообщении #997707 писал(а):

ewert в сообщении #997668 писал(а):

Это, кстати, вполне характеризует Вербицкого как педагога. Он, видите ли, не обнаружил ни одного вменяемого кадра. А об том, что ему никого не удалось ни обнаружить, ни даже создать -- об этом он скромно умалчивает. Да и то сказать: создавать -- дело не царское.

.... Да и вообще я почти уверен, что у него было довольно много талантливых студентов, просто из-за своего перфекционизма он немного лукавит, имхо....

Бритвой Оккама бриться пользоваться не пробовали?

[Terraniux]

g______d в сообщении #997718 писал(а):

На старших курсах там серьёзные проблемы с анализом, это да. Но сейчас бы, я уверен, он написал по другому. В своей работе МВ вполне использует PDE, и далеко не тривиальные вещи оттуда.

Он где-то в комментариях писал, что эти уравнения лучше изучать в курсе псевдодифференциальных операторов. И сам дает эту теорию на третьем курсе (правда, именно дффуравнений там нет). Да и книжка Ганнинга Росси - вполне по анализу, хотя и понятно, какие главы оттуда он предлагает.

[Geen]

ewert в сообщении #997668 писал(а):

массовым ребятам, которым после этого надо просто тупо работать.

А зачем им вообще матан и алгебра?

[g______d]

Terraniux в сообщении #997724 писал(а):

И сам дает эту теорию на третьем курсе (правда, именно дффуравнений там нет).

Огрызки. ПДО в объёме, достаточном для того, чтобы что-нибудь новое доказывать про PDE, -- это как минимум 4 тома Хёрмандера. МВ в лучшем случае 10% оттуда знает.

Terraniux в сообщении #997724 писал(а):

Да и книжка Ганнинга Росси - вполне по анализу, хотя и понятно, какие главы оттуда он предлагает.

Это книжка по многомерному комплексному анализу, которая нужна почти целиком, чтобы продраться через Гриффитса-Харриса, который является основным текстом по комплексной алгебраической геометрии (с аналитической точки зрения). Примерно оттуда начинается то, что нужно для тех разделов науки, которыми занимается Вербицкий.

[Oleg Zubelevich]

немного смешных вещей по сабжу topic45409.html

[g______d]

Вообще недавно была довольно показательная дискуссия:

МВ писал(а):

преобразование фурье (на R) есть концептуально нереально
уродливая штука, ибо ни на чем толком не определено
(шварцевское пространство есть костыль, причем довольно
очевидно, что искусственный и случайный). И читать п. ф. /R
можно только в одном пакете с потоками, обобщенными функциями,
ядерными преобразованиями и так далее. То есть не раньше, чем
люди освоили потоки, а коль скоро потоков все равно никто
не осваивает, то читать его просто не надо

МВ писал(а):

>А почему ты думаешь, что обобщенных функций никто не осваивает никогда?

Это эмпирический факт. Я за то, чтобы их читать. Но на втором курсе рано,
боюсь.

>Можно всё в тор, конечно, завернуть, и ряды смотреть, но, по-моему, проще >не заворачивать

С тором все гораздо проще: разложение в ряд Фурье есть
разложение по ортонормированному базису. Подобной простой
интерпретации у п.Ф./R нет. Разница на самом деле колоссальная,
одно можно школьнику рассказать, другое без жульничества в принципе
не делается, и нужно половина программы саймона-рида, чтобы
по человечески его сделать.

Такие дела
Миша

[Oleg Zubelevich]

МВ в сообщении #997749 писал(а):

шварцевское пространство есть костыль, причем довольно
очевидно, что искусственный и случайный

да, ну не знаю, такое срывание покровов меня просто в ступор вгоняет

[Terraniux]

g______d
Как-то странно, учитывая, что преобразование Фурье, пусть и с совершенно иной точки зрения, есть у Хелемского и в вышке.

[Red_Herring]

Заметим, что на 0ом и 1м курсе есть много чего, а вот обычного анализа в $\mathbb{R}^n$ почти нет. Не видно ОДУ, например. Т.е. я бы сказал: по анализу он укладывает в рюкзак только самое необходимое, а по алгебре складывает весь гардероб и всю косметику и выбрасывает только "бледно-лиловую помаду с блёстками в форме снежинок" и туфли "на особо длинных каблуках с острыми носами, подходящими к той сумочке, что порвалась три года назад".

Я допускаю, что под "дифференциальные операторы" понимаются и ОДУ, и УЧП и много чего—но если посмотреть на количество слов посвященных этим разделам и очень детальной росписи, ну, скажем, алгебраической геометрии, то создается впечатление что ОДУ и УЧП будут изучаться галопом по европам с борта космического аппарата. А их надо IMHO

Ю.Визбор в песне «Третий полюс» писал(а):

Туда, мой друг, - пешком,
И только с рюкзаком,
И лишь в сопровождении отваги.

g______d в сообщении #997747 писал(а):

Огрызки. ПДО в объёме, достаточном для того, чтобы что-нибудь новое доказывать про PDE, -- это как минимум 4 тома Хёрмандера. МВ в лучшем случае 10% оттуда знает.

Как говорится "Платон мне друг… " Даже в линейных уравнениях отнюдь не надо знать все 4 тома, всегда есть вопросы где и одного тома за глаза хватит, а есть ещё и нелинейные уравнения, где часто надо совсем другое. Например теоремы вложения хитрых пространств. Или всякие оценки Strichartzа.

(Оффтоп)

Вообще революция 60х в УЧП (появление микролокального анализа как рабочего инструмента) одновременно принесла и огромные потери. Я из того поколения, что училось по Хёрмандеру, но ещё читало Куранта и Куранта-Гильберта. Для следующих поколений это памятники древности.

[g______d]

Red_Herring в сообщении #997752 писал(а):

Или всякие оценки Strichartzа.

Мне казалось, что они с помощью микролокального анализа доказываются, но я мог перепутать.

Red_Herring в сообщении #997752 писал(а):

Куранта и Куранта-Гильберта. Для следующих поколений это памятники древности.

Вроде бы, недавно стали (снова?) популярными nodal domains, Courant sharp estimates и т. п. Если я правильно помню последние доклады, они обычно ссылаются на классиков. И какие-то вариационные методы оценки с. з. только у Куранта-Гильберта и написаны, но постоянно используются. Может быть, интерес возродится.

[Red_Herring]

g______d в сообщении #997760 писал(а):

Мне казалось, что они с помощью микролокального анализа доказываются, но я мог перепутать.

Сам С. доказывал по простому—через преобразование Фурье.

g______d в сообщении #997760 писал(а):

Вроде бы, недавно стали (снова?) популярными nodal domains, Courant sharp estimates и т. п. Если я правильно помню последние доклады, они обычно ссылаются на классиков. И какие-то вариационные методы оценки с. з. только у Куранта-Гильберта и написаны, но постоянно используются. Может быть, интерес возродится.

Но ведь это далеко не все. Тем более вариационные оценки с.з. К. и Г. не вершина: после них был и М.Ш.Бирман с учениками, и Э.Либ с учениками.

Вот нодальные области пример того, как микролокальный анализ может оказаться в линейных УЧП абсолютно бесполезным.

[Geen]

Red_Herring в сообщении #997766 писал(а):

Вот нодальные области пример того, как микролокальный анализ может оказаться в линейных УЧП абсолютно бесполезным.

Вроде как тема об образовании, и вроде бы даже школьном... - не затруднит чуть подробнее раскрыть о чём вы сейчас?

[Red_Herring]

Geen в сообщении #997768 писал(а):

Вроде как тема об образовании, и вроде бы даже школьном... - не затруднит чуть подробнее раскрыть о чём вы сейчас?

Об ограниченности взгляда В. на математику и, по моему, это отражается и на его школьной программе. Именно для того, чтобы успеть к 5ому курсу впихнуть то, что он считает важным, он впихивает в 0 курс то, что по моему следует попридержать год-другой. Ведь его школьная программа не может быть рассмотрена в отрыве от его полного шестилетнего плана математического развития