Это надо превратить обратно в 1-форму
Да, с помощью метрики. При этом мы получим в точности
. Не накручиваем ли мы лишние километры?
Формы, в частности, хороши тем, что оба взаимосвязанных утверждения:
не выводят нас за рамки форм. Поэтому, на мой взгляд, в фразе «
Сказать, что дифференциальная форма неголономна это всё равно что сказать, что векторное поле вихревое» имело смысл не привлекать
как лишнюю сущность. Тогда, может быть, и
epros не жаловался бы на стиль изложения.
Понятно, что здесь
векторное поле
абсолютно уместно.
В этой системе отсчёта дифференциальная форма времени
неголономна
, более того, она даже не может быть сведена к голономной домножением на интегрирующий множитель
.
Мне понравилось, что Вы различаете эти два случая. Я для себя их когда-то назвал сильной и слабой синхронизируемостью. Диск Эйнштейна не синхронизируем ни в сильном, ни в слабом смысле. Слабо синхронизируема, например, система отсчета Мёллера.
Общепринятых терминов не знаю.