Математическая палеография

[Nataly-Mak]

arseniiv в сообщении #984871 писал(а):

Кому номограммы попадались в практике?

Попадались...
Вот брошюрка в моей библиотеке имеется Д.И. Патлах "Универсальная вычислительная номограмма" (М. Машиностроение, 1974 г.).
Уж не помню сейчас, пользовалась ли я этой номограммой на практике
1974 год - это начало моей инженерной практики на станкостроительном заводе родного города.

[Евгений Машеров]

Она была слишком универсальна, чтобы ею пользоваться. Автор предлагал её, как замену логарифмической линейке и математическим таблицам. То есть сложнее, чем на линейке, и менее точно, чем таблицы. Действительно полезны номограммы были там, где делался расчёт чего-то выражаемого сложной формулой, но особая точность не требовалась. Особенно удобны они были там, где номограмма могла быть просто наклеена или приклёпана на месте использования.

[Red_Herring]

Евгений Машеров в сообщении #984943 писал(а):

А вот насчёт "радиационной линейки РЛ-1"

Была такая. Приносила некоторое успокоение: максимальное количество мертвяков было 200 млн (т.е. одним ударом все 300 млн не погубить).

В известных таблицах Брадиса были и номогрммы.

Вообще довольно много было книг по номографии; в т. ч. и недавних.

[Евгений Машеров]

А вот 2007 год
http://libgen.in/book/index.php?md5=830 ... 03A2FB9735

-- 03 мар 2015, 12:38 --

Red_Herring в сообщении #985005 писал(а):

Была такая. Приносила некоторое успокоение: максимальное количество мертвяков было 200 млн (т.е. одним ударом все 300 млн не погубить).

Да, но где-то была и РЛ-2...

[amon]

Евгений Машеров в сообщении #984943 писал(а):

По-моему, и исправленное неверно.

Вы правы, рука дрогнула. Должно быть

$$a+b=\sqrt{2}a\sqrt{1+\left(\frac{b}{a}\right)^2}\sin\left(\varphi+\frac{\pi}{4}\right),$$

Выгода в том, что при наличии шкалы $\sqrt{1+x^2}$ и $\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ (первая была и на советских линейках, а вторая, если и была, то не объяснялось зачем она) сложение сводится к механическим перемещениям движка и переворачиванию линейки. Не надо думать о прибавлении единицы руками. Впрочем, было это давно, может чего и перепуталось, биться насмерть не буду.

-- 03.03.2015, 15:01 --

Евгений Машеров в сообщении #984943 писал(а):

радиационной линейки РЛ-1

Помнится, на ней где-то была замечательная фраза: "Половина личного состава выходит из строя немедленно, а вторая половина - равными долями в течение трех дней" (три дня повоюют - и на покой).

[Евгений Машеров]

amon в сообщении #985061 писал(а):

Выгода в том, что при наличии шкалы $\sqrt{1+x^2}$ и $\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ (первая была и на советских линейках, а вторая, если и была, то не объяснялось зачем она) сложение сводится к механическим перемещениям движка и переворачиванию линейки.

Первой шкалы на стандартных линейках не было, были две логарифмические, на теле линейки и на движке, две двойные (для квадратов), также на теле и на движке, обратная (на движке), кубическая (тройная), равномерная (для десятичных логарифмов), на обороте движка были шкалы синусов, тангенсов и (совпадающая с точностью линейки) синусов и тангенсов малых углов. На усовершенствованных могли быть ещё шкалы, сдвинутые на $\pi$ и "двойные логарифмические" (линейка "Ленинград")
Если и была такая шкала - то на каких-то специализированных (штурманской? геодезической? на артиллерийской точно не было)
А вторая - $\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right) =\cos(x) $

[amon]

Евгений Машеров в сообщении #985079 писал(а):

А вторая - $\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right) =\cos(x) $

Не-а. $\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right) =\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos(x)+\sin(x))$

[Red_Herring]

Евгений Машеров в сообщении #985012 писал(а):

Да, но где-то была и РЛ-2...

РЛ-1 была офицерская. Тогда РЛ-2 генеральская, а РЛ-3 — маршальская?!! В галактических масштабах. Но это всё фантазии. В отличие от царственных персон, к имени которых прибавлялся номер только если была более чем одна персона с тем же именем, к изделиям номер прибавлялся сразу.

Я читал, что в артиллерии в дополнение к таблицам применялись также номограммы.

А вот очень интересная история о А.А.Ляпунове в годы ВОВ http://www.epampa.narod.ru/lyapunova/nauka.html и о его поправках для стрельбы в условиях КМА.

[Евгений Машеров]

Да, прошу прощения, не разглядел, что не пи-пополам, а на четыре.

-- 03 мар 2015, 16:23 --

Red_Herring в сообщении #985085 писал(а):

РЛ-1 была офицерская. Тогда РЛ-2 генеральская, а РЛ-3 — маршальская?!! В галактических масштабах. Но это всё фантазии. В отличие от царственных персон, к имени которых прибавлялся номер только если была более чем одна персона с тем же именем, к изделиям номер прибавлялся сразу.

Я читал, что в артиллерии в дополнение к таблицам применялись также номограммы.

Ну, это шутка такая была. Мол, на офицерской линейке РЛ-1 шкала ограниченная, до 200 мегатрупов, но есть генеральская РЛ-2, и там можно завершить расчёт...

[amon]

Не совсем то, но близко.

[Евгений Машеров]

Ну, я бы сказал, что $\sqrt{1-x^2}$ это не "не совсем то", что $\sqrt{1+x^2}$, а "совсем не то". При сходстве вида формул - они сильно разные.

А вообще - это особое искусство было. "Преобразование к виду, удобному для логарифмирования".

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #985313 писал(а):

Ну, я бы сказал, что $\sqrt{1-x^2}$ это не "не совсем то", что $\sqrt{1+x^2}$, а "совсем не то".

Ну как это! Поворачиваете логарифмическую линейку на $i,$ и одно превращается в другое!

[amon]

Munin в сообщении #985316 писал(а):

Поворачиваете логарифмическую линейку на $i,$ и одно превращается в другое!

Почти верно - переворачиваете на другую сторону, и там будет $\sqrt{1+x^2}$.

Евгений Машеров в сообщении #985313 писал(а):

Ну, я бы сказал, что $\sqrt{1-x^2}$ это не "не совсем то"

"Не совсем то" относилось к виду линейки. На линейке были две "корневые" шкалы $\sqrt{1+x^2}$ и $\sqrt{1-x^2}$. Одна из них видна на картинке. Думаю, что вторая на обратной стороне.

[Munin]

amon в сообщении #985324 писал(а):

Почти верно - переворачиваете на другую сторону, и там будет $\sqrt{1+x^2}$.

Чёрт, ну нельзя же так шутки убивать! Я уже приготовился рассказывать про двумерную логарифмическую линейку для расчётов на комплексной плоскости...

[Евгений Машеров]

Я тоже умею шутки убивать. Вот линейка Logarex с двух сторон

Видно, что шкалы $\sqrt{1+x^2}$ там нет. На обратной стороне лишь измерительная линейка и таблица констант.
Вообще - вот музей
http://sliderulemuseum.com/
Там много, и нигде такой шкалы не видно.