2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 21  След.
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 00:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

amon в сообщении #981793 писал(а):
а то будет как в прошлый раз

    "— А что было в прошлый раз?
    — А в прошлый раз так и не вернули..."

      (окончание анекдота)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 09:04 


14/01/11
3147
drug39 в сообщении #981026 писал(а):
Поэтому дискретный подход здесь не годится (при всём уважении к Якоби).

У Якоби потенциал не кулоновский, а логарифмический.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 11:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12999
По-моему, там вообще дельта-особенность на конце. Поведение плотности с ростом числа зарядов следующее: от центра к краям распространяется волна устаканивания, а значение в крайней точке монотонно ползёт вверх. Приличная функция так себя вести не может, вывод - на краях дельта-особенность. Позже оценю, какую часть заряда она на себя берёт. Относительно непрерывной части уже сейчас можно сказать, что загибается она на краях незначительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 15:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11535
Hogtown
Утундрий
Если мы говорим о подвижных единичных зарядах, то никакого заряда на конце нет (поскольку средняя плотность на отрезке малой постоянной длины стремится к 1). Это не означает, что там не будет аномально высокой плотности. Сейчас я в запарке но будет время попробую вывести что-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 16:08 
Аватара пользователя


08/12/08
400
Sender в сообщении #981848 писал(а):
У Якоби потенциал не кулоновский, а логарифмический.
Спасибо, что уточнили, а то в указанной ссылке про это даже не сказано. По-моему, Якоби тут не причём. Позже эту хрень с точечными зарядами на отрезке придумали. Ссылка стоит на Сегё. Ну а с логарифмическим потенциалом краевая задача вообще решается на ура при любой правой части.
Утундрий в сообщении #981880 писал(а):
По-моему, там вообще дельта-особенность на конце... Позже оценю, какую часть заряда она на себя берёт
О чём и речь. Только имейте в виду, при нынешней постановке задачи получится не одно, а множество решений.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #981806 писал(а):
    ...(окончание анекдота)
А весь анекдот?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12999
Red_Herring
Сейчас я рассматриваю только равномерно расставленные заряды.

-- Вт фев 24, 2015 17:48:11 --

drug39 в сообщении #981922 писал(а):
при нынешней постановке задачи получится не одно, а множество решений.
Видимо, моя постановка не нынешня, т.к. решение получается одно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
drug39
Отдайте, а то будет то, что вчера!

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
svv

(Оффтоп)

+1, хотя мне смутно помнится версия про ковбоя в баре, которому чуть ли не покрасили лошадь...

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11535
Hogtown

(Munin)

Тут вариантов много. Один из них "как поступал в подобных случаях отец" см например http://www.lib.ru/ANEKDOTY/ostropoler.txt

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение24.02.2015, 23:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12999
Предварительно вырисовывается такая картина
$$\rho \left( x \right) = A + B\frac{{x^2 }}{{\sqrt {1 - x^2 } }} + C\left\{ {\delta \left( {1 - x} \right) + \delta \left( {1 + x} \right)} \right\}$$Может, что-то из этого равно нулю (кроме $A$, естественно)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение25.02.2015, 00:44 
Аватара пользователя


08/12/08
400
Утундрий, дельта-функции разные бывают прямоугольные, треугольные и др. В данном случае прямоугольные точно не подходят, а подходят треугольные или просто растущие, обозначаются $\delta_+$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение25.02.2015, 01:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11535
Hogtown
drug39 в сообщении #982193 писал(а):
Утундрий, дельта-функции разные бывают прямоугольные, треугольные и др.

Oпределение в студию!

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение25.02.2015, 01:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5414
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

drug39 в сообщении #982193 писал(а):
дельта-функции разные бывают прямоугольные, треугольные и др.
.."и приснились мне венгерки с бородами и с ружьем"

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение25.02.2015, 02:35 
Аватара пользователя


08/12/08
400
Red_Herring в сообщении #982206 писал(а):
Oпределение в студию!
Речь о форме профиля. Ну, вот растущая дельта-функция
при $x$\ne0$ $ $\delta_+(x)=0$,
$\int\limits_{-\infty}^0 \delta_+(x)dx=1$,
$\frac{d}{dx}\delta_+(0)>0$.
Прямоугольная дельта-функция принципиально недифференцируема, поэтому не подходит, ну и колебания профиля тоже не допустимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение заряда на иголке.
Сообщение25.02.2015, 08:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12999
Вам, drug39, возможно будет интересно узнать, что дельта-функция это вообще не функция.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 308 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 21  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group