Вопрос про кинетическую энергию

[Yustas]

Можно вопрос от дилетанта?
Рассмотрим систему состоящую из твердой оси (радиусом $r$) и привязанным к ней шнуром (длиной $R$) твердого тела массой $M$. Толкаем тело с силой $F$, направленной перпендикулярно оси и придавая ему скорость $V$ м/c. Поскольку тело привязано к оси, оно начинает вращаться вокруг этой оси с некоторой угловой скоростью. Итак.... шнурок наматывается на ось вращения ($R$ уменьшается), а угловая скорость тела увеличивается.
Но тогда значит кинетическая энергия тела, та самая $E_k=\frac{mv^2}{2}$ тоже увеличивается?
Где ошибка?

[Pphantom]

Сообщение перемещено в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда сообщение будет возвращено (с созданием отдельной темы).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[ewert]

Yustas в сообщении #979571 писал(а):

а угловая скорость тела увеличивается.

а как Вы думаете, почему она увеличивается?...

[OlegCh]

Yustas в сообщении #979571 писал(а):

а угловая скорость тела увеличивается.
Но тогда значит кинетическая энергия тела, та самая $E_k=\frac{mv^2}{2}$ тоже увеличивается?

Из первого вовсе не следует второе. Там же ещё радиус немножко играет роль...

[rustot]

Yustas в сообщении #979571 писал(а):

угловая скорость тела увеличивается.
Но тогда значит кинетическая энергия тела, та самая $E_k=\frac{mv^2}{2}$ тоже увеличивается?

вы же в формуле не угловую скорость привели

[Yustas]

rustot в сообщении #979745 писал(а):

Yustas в сообщении #979571 писал(а):

угловая скорость тела увеличивается.
Но тогда значит кинетическая энергия тела, та самая $E_k=\frac{mv^2}{2}$ тоже увеличивается?

вы же в формуле не угловую скорость привели

Вы правы.
Т.е. Вы полагаете, что линейная скорость (тела) при этом не увеличивается?

[rustot]

У одних точек увеличивается, у других уменьшается, сумма их кинетических энергий сохраняется.

Скажем если вы на нити крутили два одинаковых груза, один прикрепленный на конце а другой на середине веревки, то при наматывании у среднего груза скорость уменьшается а у дальнего увеличивается.

На самом деле в случае подтягивания грузов двигателем суммарная кинетическая энергия вырастет на работу двигателя. Наматывание на стержнень отличается тем что при этом сила направлена под чуть другим углом и работы не совершает, в этом случае энергия не прирастает

[Yustas]

rustot в сообщении #979767 писал(а):

У Наматывание на стержнень отличается тем что при этом сила направлена под чуть другим углом и работы не совершает, в этом случае энергия не прирастает

Спасибо.
Логично предположить, что угловая скорость при уменьшении радиуса вращения будет увеличиваться прямопорционально уменьшению радиуса, но линейная скорость при этом не увеличится.
Вам не известно, а проводились ли кем-нибудь (фактически) подобные опыты (существуют ли описания)?

[rustot]

да кому придет в голову насерьезе проводить такие "опыты" и писать статьи :) любой его может на кухне провести. ну разве что если порыться в талмудах 17 века

[OlegCh]

Yustas в сообщении #979771 писал(а):

Вам не известно, а проводились ли кем-нибудь (фактически) подобные опыты (существуют ли описания)?

Наберите в Яндексе "закон сохранения момента импульса" - для вас откроется много удивительного...

[DimaM]

OlegCh в сообщении #979774 писал(а):

Наберите в Яндексе "закон сохранения момента импульса" - для вас откроется много удивительного...

Видимо, самым удивительным будет то, что в данной задаче момент импульса как раз не сохраняется.

[OlegCh]

DimaM в сообщении #979782 писал(а):

Видимо, самым удивительным будет то, что в данной задаче момент импульса как раз не сохраняется.

Чего это вдруг? Просто здесь мгновенная ось вращения сама движется вокруг оси стержня. И это надо учитывать.

[rustot]

OlegCh в сообщении #979794 писал(а):

Чего это вдруг? Просто здесь мгновенная ось вращения сама движется вокруг оси стержня. И это надо учитывать.

нет, здесь меняется момент импульса владельца стержня, планеты например. если планету в систему не включать то момент импульса системы не сохраняется

[DimaM]

OlegCh в сообщении #979794 писал(а):

Чего это вдруг? Просто здесь мгновенная ось вращения сама движется вокруг оси стержня. И это надо учитывать.

Здесь сила натяжения нитки не перпендикулярна к траектории. И это надо учитывать.