Задача с буквами Т, битая версия

[TOTAL]

(Оффтоп)

Skeptic в сообщении #969046 писал(а):

Зайдём с азов.
Прямая разбивается на непересекающиеся отрезки. Какова мощность множества отрезков?

Даже каждый отдельный отрезок гораздо больше чем несчетное множество, т.к. в него входит континуум действительных чисел. А если несколько отрезков соберутся вместе, то получится вообще огромная силища.

[Skeptic]

ИСН, спасибо за ответ, не ожидал. Я думал, что здесь могут только возражать.

Каждому отрезку можно сопоставить его длину. Эта длина выражается вещественным числом. Какова мощность вещественных чисел?

[ИСН]

Континуум, разумеется, а что?

[Skeptic]

Так какова мощность множества отрезов на прямой? Счётно или несчётно? Всё зависит от того, как считать. Очевидно, при счёте по длине, охватываются все точки отрезка, а по содержанию рациональных точек - только часть. И существуют отрезки, не содержащие рациональных точек.
При переходе к плоскости получаем области, не содержащие точек с рациональными координатами, в которых хватит место букве Т, и не одной.

Если серьёзно. Каждой букве Т на плоскости, можно приписать её площадь. Площадь может выражаться действительным числом, следовательно, множество попарно непересекающихся букв Т на плоскости - несчётно.

[ИСН]

Skeptic в сообщении #969105 писал(а):

И существуют отрезки, не содержащие рациональных точек.

Приведите один такой. Приведите, пожалуйста.

[iifat]

Если можно, два. Один заберу себе, другой подарю ИСН.

Skeptic в сообщении #969105 писал(а):

Каждой букве Т на плоскости можно приписать её площадь

Впервые, кстати, слышу, что площади приписывают. Скажите, а можно букве Т приписать площадь Ленина?

-- 27.01.2015, 19:17 --

Вам ответили на вопрос. Не сочтёте ли справедливым взамен осветить, что есть действительное число?

[TOTAL]

Skeptic в сообщении #969105 писал(а):

Если серьёзно. Каждой букве Т на плоскости, можно приписать её площадь. Площадь может выражаться действительным числом, следовательно, множество попарно непересекающихся букв Т на плоскости - несчётно.

Тогда вот способ несчетно разбогатеть: каждому из двух кусков золота приписываем действительное число (вес в килограммах). Т.к. действительных чисел несчетное число, то можем считать, что и золота у нас несчетное число.

[ewert]

ИСН в сообщении #969079 писал(а):

Счётно, разумеется, а что?

Не факт, кстати.