2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Задача с буквами Т, битая версия
Сообщение23.01.2015, 15:20 


01/12/11

1047
Где можно прочитать об этом:
provincialka в сообщении #963157 писал(а):
Ведь если бы у фигуры была хоть одна внутренняя точка, никакой проблемы не было бы.

Имеется в виду проблема с доказательством счётности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Skeptic
В шар, полностью лежащий в фигуре, и с центром в этой точке попадает точка с рациональными координатами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 18:46 


01/12/11

1047
Рациональность координат зависит не от фигуры, а от системы координат. Смещая и заменяя координаты с прямоугольных, например, на полярные, можно координатам конкретной точки придать любое свойство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 18:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11971
Казань
Skeptic
И что? Вопрос же не в этом. Дело в том, что мы каждую фигуру можем пометить рациональной точкой. А рациональных точек счетное число. Из этого следует, что и фигур не больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 19:00 


01/12/11

1047
В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$. Это привело к ошибочному выводу о мощности попарно непересекающихся букв Т на плоскости.

Построим на плоскости прямоугольные координаты с началом в произвольной точке. Примем точку в основании букв Т за точку определяющую саму букву. Возьмём точку Т (левую чёрную), отложим на оси $x$ координату $a$, соответствующую точке в основании буквы. Так же для другой точки Т (правой синей) отложим координату $b$. На отрезке ${[a,b]}$ возьмём произвольную точку $c$. Считая её координатой разместим букву Т (вверху красная) так, чтобы она не пересекалась с другими буквами. Таким образом, каждой точке отрезка ${[a,b]}$ можно поставить в соответствие отдельную букву Т. Отрезок ${[a,b]}$ содержит несчётное множество точек. Следовательно, множество точек Т на плоскости – несчётно.
$$\begin{picture}(200,200)
\thinlines
\put(0,0){\vector(1,0){150}}
\put(0,0){\vector(0,1){80}}
\put(160,0){x}
\put(-5,90){y}
\normalsize
\put(44,-10){a}
\Large
\put(40,60){T}
\put(45,00){\line(0,1){60}}
\color{blue}
\normalsize
\put(75,-10){b}
\Large
\put(71,80){T}
\put(76,00){\line(0,1){80}}
\color{red}
\normalsize
\put(59,-10){c}
\Large
\put(55,100){T}
\put(60,00){\line(0,1){100}}
\end{picture}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11971
Казань
Их по вертикали будет счетное количество (в смысле, на вашем рисунке)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 19:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13568
Москва
Skeptic в сообщении #967306 писал(а):
В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$. Это привело к ошибочному выводу о мощности попарно непересекающихся букв Т на плоскости.

...
Это троллинг, или то, о чем я и спросить боюсь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/14
855
матмех спбгу
Skeptic в сообщении #967306 писал(а):
каждой точке отрезка ${[a,b]}$ можно поставить в соответствие отдельную букву Т

Отдельно каждой - можно, а всем сразу - нельзя, если хотим без пересечений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение23.01.2015, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3930
МФТИ ФУПМ
Skeptic в сообщении #967306 писал(а):
Следовательно, множество точек Т на плоскости – несчётно.
Такой рисунок красивый и такой бред написан. Как там было незабвенное
Skeptic в сообщении #960553 писал(а):
Вы не понимаете, что такое "счётность".
:mrgreen: :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение24.01.2015, 08:37 


01/12/11

1047
Бездоказательные утверждения не красят оппонентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение24.01.2015, 08:40 
Заслуженный участник


11/05/08
31943
Skeptic в сообщении #967306 писал(а):
В решении задачи не доказана необходимость выбора рациональных координат точек $Z1,Z2,Z3$.

В решении задачи (любой) нет необходимости доказывать необходимость выбора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение24.01.2015, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13568
Москва
Skeptic в сообщении #967299 писал(а):
Рациональность координат зависит не от фигуры, а от системы координат. Смещая и заменяя координаты с прямоугольных, например, на полярные, можно координатам конкретной точки придать любое свойство.
Какое отношение к доказательству счетности числа букв т имеет это высказывание? Зачем пользователю писать в тему, если он ничего в теме не понимает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение25.01.2015, 08:29 


01/12/11

1047

(Оффтоп)

Действительно, зачем писать, если нечего сказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение25.01.2015, 10:02 
Заслуженный участник


16/02/13
3681
Владивосток
Brukvalub в сообщении #967556 писал(а):
Зачем пользователю писать в тему, если он ничего в теме не понимает?
Чтоб ему объяснили и он запонимал как ошпаренный, не?
Skeptic в сообщении #967306 писал(а):
Это привело к ошибочному выводу
Взгляните поближе: возьмём отрезок $\[a,b\]$ длины меньше горизонтальной палочки буквы Т. Тогда ваши буквы вам придётся распределять по вертикали на расстояния, большие высоты Т. Какова мощность множества таких букв, как по-вашему? Дальше — большой отрезок я разобью на конечное, всю ось — на счётное количество таких отрезков. Вот и всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение25.01.2015, 14:36 


01/12/11

1047
На прямой $x=c$ множество букв Т будет счёным. Это вы заметили, но не поняли сути. Речь идёт о точках на отрезке $[a,b]$, множество которых несчётно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group