искривление пространства-времени

[Pphantom]

Lukum - предупреждение за обсуждение действий модератора.

[Утундрий]

Lukum в сообщении #967551 писал(а):

Можно подумать, что и отрицательные числа это положительные, только "со знаком"

Вы только сейчас это поняли?

[Lukum]

Ну я это... кагбэ считал всегда это обратным элементом, меня так учили. А вас где учили?
Кстати, вы не так давно на мой вопрос так не ответили об основаниях вашего критического иного замечания, может изволите?

[Утундрий]

Lukum в сообщении #967567 писал(а):

кагбэ считал всегда это обратным элементом, меня так учили. А вас где учили?

Не в "кагбэ", так что мы не коллеги.

Lukum в сообщении #967567 писал(а):

Кстати, вы не так давно на мой вопрос так не ответили

Что ж, приведите ссылку на вопрос и я посмотрю, что смогу с этим сделать.

[rustot]

-

[provincialka]

Lukum в сообщении #967567 писал(а):

Ну я это... кагбэ считал всегда это обратным элементом, меня так учили.

Не обратным, скорее противоположным (обратный это $a^{-1}$. Но если кроме групповой операции (сложения) рассматривать вторую (умножения) так, чтобы получилось поле, то противоположный элемент можно найти по формуле $-a =(-1)\cdot a$. То есть никакого противоречия с подходом Munin не возникает.

[Munin]

provincialka в сообщении #967630 писал(а):

Не обратным, скорее противоположным (обратный это $a^{-1}$.

В группах по умолчанию используют "мультипликативные обозначения", и даже в аксиомах группы этот элемент называется обратным. Хотя когда речь идёт о поле, и об аддитивной группе поля, то обозначения и названия меняются.

[provincialka]

Munin
Не поняла... Lukum говорил об элементе $-a$ называя его обратным.
Не видела такого. Если группа мультипликативна, вводится обратный элемент $a^{-1}$, если аддитивна - противоположный $-a$.
Если рассматривается поле, то взятие противоположного можно свести к умножению на $-1$, что можно интерпретировать как "смену знака", хотя последнее выражение -- скорее вольность речи.

[Munin]

provincialka в сообщении #967662 писал(а):

Если группа мультипликативна, вводится обратный элемент $a^{-1}$, если аддитивна - противоположный $-a$.

Нет такого свойства у группы "мультипликативна" или "аддитивна". Есть просто две системы обозначений, которые обе могут применяться к одной и той же группе, только не одновременно:
- обозначение операции: $a+b=c$ или $ab=c$;
- нейтральный (единичный) элемент: для $ab=c$ используются обозначения $e$ и $1$; для $a+b=c$ используются обозначения $o$ (редко) и $0$;
- обратный (в смысле групповой операции) элемент: для $ab=c$ используется обозначение $a^{-1}$; для $a+b=c$ используется обозначение $-a.$
(есть и вариант $a*b=c$ с разными символами операции, причём символ $\oplus$ обычно "работает" так же как $+,$ а все остальные - как умножение).

Обычно "аддитивные" обозначения используются, и то не всегда, для абелевых (коммутативных) групп, а "мультипликативные" - для групп, о которых не известно, что они абелевы. Это помогает интуиции при работе с формулами: все привыкли, что переставлять слагаемые можно свободно, а вот множители - не всегда (нельзя, например, в алгебре матриц или операторов).

-- 24.01.2015 17:41:59 --

Такие алгебраические системы, как кольцо и поле, включают в себя две группы, так что символы операций для них специально разведены: одна группа (аддитивная группа кольца или поля) обозначается "аддитивным стилем", а другая (мультипликативная группа кольца или поля) - "мультипликативным стилем".

Аналогично поступают и с другими схожими алгебраическими системами. Например, алгебры Ли включают в себя две операции: одна из них групповая, а другая нет. Принято одну из них обозначать "в аддитивном стиле", а другую - скобкой $[x,y].$ В частности, для них выполняется дистрибутивность, запись которой вполне интуитивна: $[x+y,z]=[x,z]+[y,z]$ и $[x,y+z]=[x,y]+[x,z].$

[provincialka]

Munin
Вы это для кого писали? По теме это оффтоп.

(Оффтоп)

Если $a$ число или элемент другого поля, то называть $-a$ обратным элементом неудобно, так как что же тогда $a^{-1}$? Если $a$, например, вектор, то $-a$ -- тем более противоположный вектор, а не "обратный". Впрочем, в начальном высказывании я ничего не утверждала, а выразилась предположительно. И вообще, не надо все время спорить, это для печени вредно

[Munin]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #967702 писал(а):

Если $a$, например, вектор, то $-a$ -- тем более противоположный вектор, а не "обратный".

А почему, кстати? :-)

[warlock66613]

(Обратный вектор тоже бывает)

Munin в сообщении #967711 писал(а):

А почему, кстати?

В одном попадавшемся мне учебнике электротехники вводилось (с вполне утилитарными целями) понятие обратного вектора: $\vec a \cdot \vec a^{-1}=1$, $\vec a \uparrow \uparrow \vec a^{-1}$

[Dobrus]

_Z_ в сообщении #967542 писал(а):

Я половину и рассказал. Но вы похоже даже не читали, т.к. никаких комментариев не было (хотя бы "понятно" или "непонятно"), а вместо них вернулись к своим фантазиям о пространствах. Откуда сам собой напрашивается вывод о том, что вас не интересует как оно в науке.

Мне было отвечено прямым текстом, что пространство четырёхмерное. ( теперь выяснилось, что сказано это было с фигой в кармане ).

Мои рассуждения в попытке перевести математический язык на русский образный:

Если пространство четырёхмерное, то это значит, что наш трёхмерный мир ограничен поверхностью, перпендикулярной 4-ой координате. ( когда пространство искривлено, то она не перпендикулярна).
Эта поверхность ( поверхность-метрика ) является структурным элементом. На искривлении этой поверхности ( как на бугорке) отклоняется Меркурий.

Если пространство трёхмерное, то оно безгранично. Структуры нет. Искривляться нЕчему. Не понятно, как формируется «поверхность\метрика )

Намёки на то, что время - это сущность, являющаяся немножко пространством немножко не пространством ....звучит весьма не убедительно, поскольку слишком похожа на еврейский анекдот.
Тут нужны какие-то другие слова.

[Sicker]

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

когда пространство искривлено, то она не перпендикулярна)

почему?

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Эта поверхность ( поверхность-метрика ) является структурным элементом. На искривлении этой поверхности ( как на бугорке) отклоняется Меркурий.

на четырехмерной?

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Если пространство трёхмерное, то оно безгранично. Структуры нет.

почему нет?

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Искривляться нЕчему.

а пространству?

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Не понятно, как формируется «поверхность\метрика )

Как формируется поверхность/метрика поверхности сферы, и если мы неэлластично деформируем сферу, то метрика/геометрия на ней изменится?

[_Z_]

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Если пространство четырёхмерное, то это значит, что наш трёхмерный мир ограничен поверхностью, перпендикулярной 4-ой координате.

Уже начиная с этого у вас пошли какие то фантазии. Откуда вы взяли какое то ограничение поверхностью и перпендикулярность координате? Вам интересно, как устроен мир по ОТО, или вы собираетесь продолжать летать в своих фантазиях?

Dobrus в сообщении #968519 писал(а):

Мои рассуждения в попытке перевести математический язык на русский образный:

Прежде, чем переводить, нужно разобраться в вопросе или хотя бы привести "фразу из математического языка", которую переводите. Пока вы не переводите, а фантазируете.

Я уверен, вы даже не сможете с математического на русский "перевести" понятие пространства. Сможете?