искривление пространства-времени

[Dobrus]

Правильно ли я понимаю?

1… расчёт метрики – это расчёт по «плоскости» , ограничивающей трехмерный мир в четырёхмерном мире. Именно эта плоскость искривляется…
2…..каждая точка трёхмерного мира граничит с этой «плоскостью». . ( по аналогии двумерного мира в трёхмерном ).
3…Время = четвёртая пространственная координата.
4….координата »время» постоянно изменяется, поскольку наш трёхмерный мир движется в четырёхмерном мире .

[rustot]

нет, никаких новых измерений не добавляется, просто квадрат длины гипотенузы становится не равным сумме квадратов катетов при измерении непосредственно одной и той же прямой линейкой

[Munin]

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

1… расчёт метрики – это расчёт по «плоскости» , ограничивающей трехмерный мир в четырёхмерном мире. Именно эта плоскость искривляется…

Нет, это расчёт "поверхности", которую образует четырёхмерный мир в... в нигде.

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

2…..каждая точка трёхмерного мира граничит с этой «плоскостью». . ( по аналогии двумерного мира в трёхмерном ).

Нет. Точки вообще не могут ни с чем граничить.

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

3…Время = четвёртая пространственная координата.

Время - четвёртая пространственно-временная координата.

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

4….координата »время» постоянно изменяется, поскольку наш трёхмерный мир движется в четырёхмерном мире .

Можно так считать. А можно считать, что это только мы сами движемся, а никакого "трёхмерного мира" нет вообще.

[olenellus]

Munin в сообщении #962571 писал(а):

Нет, это расчёт "поверхности", которую образует четырёхмерный мир в... в нигде.

Но можно дополнить, хотя это педагогически неверно, что всегда такой четырёхмерный мир можно некоторым хорошим образом вложить в восьмимерное плоское пространство. Правда, это абсолютно ничего не добавляет к пониманию физической природы.

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

4….координата »время» постоянно изменяется, поскольку наш трёхмерный мир движется в четырёхмерном мире .

Ещё один взгляд, помимо уже упомянутого, состоит в том, что ни мы, ни мир никуда не движится, а просто есть. Но мы в каждой точке своей мировой линии ощущаем, что "время течёт" по одному из направлений этой кривой.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #962571 писал(а):

Нет. Точки вообще не могут ни с чем граничить.

Спорно. Если под "граничить" имеется в виду "иметь пересекающиеся границы", то, например, в стандартной топологии евклидова пространства точки ещё как могут граничить с разными множествами. Но это софистика.

[Утундрий]

Начать стоит с $(x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 )$, что позволит ввести понятие близости. После чего нужно будет наложить сверху $ds^2 = \left( {dx^0 } \right)^2 - \left( {dx^1 } \right)^2 - \left( {dx^2 } \right)^2 - \left( {dx^3 } \right)^2 $, что даст измеримые величины. Далее я бы советовал перейти к $\tilde x\left( x \right)$ и записать $ds^2 = g_{\mu \nu } d\tilde x^\mu d\tilde x^\nu $ с $g_{\mu \nu } $ специального вида. После всего этого останется только заметить, что специального вида недостаточно и давайте-ка рассмотрим общий.

[Munin]

Злой человек...

[Dobrus]

rustot в сообщении #962488 писал(а):

нет, никаких новых измерений не добавляется, просто квадрат длины гипотенузы становится не равным сумме квадратов катетов при измерении непосредственно одной и той же прямой линейкой

если есть "поверхность" ( метрики) то должны быть пространства ( измерения) , которые этой плоскостью разделяются ограничиваются. Ага?

-- 16.01.2015, 07:50 --

Munin в сообщении #962571 писал(а):

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

3…Время = четвёртая пространственная координата.

Время - четвёртая пространственно-временная координата.
.

вот этот момент не просматривается.
Имеем плоскость ( искривлённую ).
Эта плоскость движется вдоль четвёртой "пространственной" оси координат ( t ).
Как сюда привязано время?

-- 16.01.2015, 07:53 --

Munin в сообщении #962571 писал(а):

Dobrus в сообщении #962459 писал(а):

2…..каждая точка трёхмерного мира граничит с этой «плоскостью». . ( по аналогии двумерного мира в трёхмерном ).

Нет. Точки вообще не могут ни с чем граничить.

находится на плоскости?

[Dobrus]

Утундрий в сообщении #962713 писал(а):

Начать стоит с $(x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 )$, что позволит ввести понятие близости. После чего нужно будет ...

хотелось бы наглядности, а это слишком абстрактно.

[rustot]

Dobrus в сообщении #962940 писал(а):

если есть "поверхность" ( метрики) то должны быть пространства ( измерения) , которые этой плоскостью разделяются ограничиваются. Ага?

вы желаете найти "искривление" относительно чего то внешнего, внутри чего то, как изгибание двумерного листа наглядно видное в 3-мерном пространстве, но не видно с поверхности самого листа. к чему подталкивают и попсовые рисунки "на тему ото".

нет, это видно изнутри. неравномерность растяжения одномерной резинки видна не выходя за рамки одномерности, на ней просто перестают работать линейные операции, в "двухметровую" длину перестают влезать две "метровые"

[Dobrus]

rustot в сообщении #962965 писал(а):

нет, это видно изнутри. неравномерность растяжения одномерной резинки видна не выходя за рамки одномерности, на ней просто перестают работать линейные операции, в "двухметровую" длину перестают влезать две "метровые"

судя по эксперименту, изнутри это можно вычислить, но увидеть это можно только снаружи. Находясь вне трёхмерного мира. ( и ещё нужно быть четырёхмерным существом ).

http://www.membrana.ru/particle/16109

Цитата:

И вот теперь исследователи вынесли окончательный вердикт — Земля действительно искривляет пространство вокруг себя в полном соответствии с уравнениями теории относительности.

При высоте полёта спутника в 642 километра длина окружности его орбиты превышает 40 тыс. км. Полёт аппарата показал, что точное значение этой длины примерно на три сантиметра меньше, чем следует из евклидовой геометрии, то есть рассчитанное по известной любому школьнику формуле 2πR.

здесь имеется только один единственный вопросик. Не входят ли эти 3см в "погрешность", поскольку число 3,14.....иррациональное.

[zvm]

Dobrus в сообщении #963000 писал(а):

Полёт аппарата показал, что точное значение этой длины примерно на три сантиметра меньше, чем следует из евклидовой геометрии, то есть рассчитанное по известной любому школьнику формуле 2πR.

Чушь.

[rustot]

Dobrus в сообщении #963000 писал(а):

судя по эксперименту, изнутри это можно вычислить, но увидеть это можно только снаружи.

вы же сами себе противоречите приведенной цитатой. нелинейность в виде неравенства длины окружности $2\pi r$ увидена именно изнутри, не выходя за рамки трехмерности. это не вычислено, это измерено, то есть "увидено" достаточно точными для этого глазами

если бы вы обладали достаточно острым зрением вы бы это увидели непосредственно глазами, что расстояния не суммируются обычным сложением, два раза по три метра не равно трем разам по два метра

[Dobrus]

rustot в сообщении #963012 писал(а):

если бы вы обладали достаточно острым зрением вы бы это увидели непосредственно глазами, что расстояния не суммируются обычным сложением, два раза по три метра не равно трем разам по два метра

не суммируются = это вычисление, но.....
.......но ,глядя изнутри, - радиус орбиты = прямая, а не изогнутая линия........" Плоскость" орбиты плоская, а не сферическая, подобно поверхности озера.

[rustot]

Dobrus в сообщении #963017 писал(а):

не суммируются = это вычисление, но.

почему вычисление? вы визуально обнаружите зазор там где его не должно быть. изготовили плоский угольник. с помощью этого же угольника попытались сделать его смасштабированный плоский аналог из длинных палок, а у него концы не сходятся, другая сумма углов нужна чтобы сошлись

Dobrus в сообщении #963017 писал(а):

но ,глядя изнутри, - радиус орбиты = прямая, а не изогнутая линия.

так она и так прямая, в любом смысле. но вот соотношения между такими прямыми не соответствуют законам привычной геометрии

не обращайте вы внимания на картинки с воронками, они не имеют никакого отношения к предмету, не имеется в виду что "радиус изогнут только этого не видно". это попытка объяснить непривычное через привычные аналогии "изогнуто".

[Dobrus]

rustot в сообщении #963022 писал(а):

... не имеется в виду что "радиус изогнут только этого не видно". это попытка объяснить непривычное через привычные аналогии "изогнуто".

по Вашему мнению, наше трёхмерное пространство не находится внутри четырёхмерного?