Математика для не математика, чтобы стать математиком

[arseniiv]

timber в сообщении #954396 писал(а):

Ну как так? На мехматах есть даже такая кафедра - кафедра Теории функций и Функционального анализа. Конечно, теория - это обобщенное понятие, которое включает ТФВП и ТФКП.

Функциональный анализ тоже уже не о любых функциях.

[Munin]

timber в сообщении #954461 писал(а):

Как вижу, таким вариантом для человека, который имеет непрофильное высшее образование, может быть поступление в аспирантуру на математическую специальность. Ведь такое возможно?

Теоретически да, практически нет. По сути, надо сначала проучиться в вузе по математической специальности (может, удастся сэкономить только 1-2 первых курса), а потом уже в аспирантуру.

А оно вам сильно надо? Вы подумайте. Математика внутри себя - она совсем другая и о другом, чем кажется снаружи.

[INGELRII]

(Оффтоп)

Чтобы нематематику стать математиком, нужно, чтобы в полнолуние его укусил другой математик.

[Munin]

(Оффтоп)

INGELRII в сообщении #954762 писал(а):

Чтобы нематематику стать математиком, нужно, чтобы в полнолуние его укусил другой математик.

Этого мало. Надо ещё чтобы это было на симпозиуме.

[dsge]

timber в сообщении #954461 писал(а):

Как вижу, таким вариантом для человека, который имеет непрофильное высшее образование, может быть поступление в аспирантуру на математическую специальность. Ведь такое возможно

Возможно ли взрослому человеку, не зная нот, поступить в консерваторию и стать композитором?

timber в сообщении #954121 писал(а):

...у меня появилось сильное желание все-таки серьезно заняться этой дисциплиной, может быть даже профессионально, если такое вообще возможно. Т.е. так, чтобы можно было заниматься анализом и построением математический теорий...

Математики, строящие теории, самые выдающиеся (Колмогоров, Гельфанд и т.п.), их единицы в каждом поколении. Остальные математики решают локальные проблемы (задачки) в рамках какой-либо теории.

[Алексей К.]

INGELRII в сообщении #954762 писал(а):

Чтобы нематематику стать математиком, нужно, чтобы в полнолуние его укусил другой математик.

Вот интересно, а с музыкой, по Вашему мнению так же?
Ну типа человек к музыке почти безразличен (кроме первого концерта Чайковского и, скажем, Беатлез); но видит, как друзья от чего-то писяют кипятком, записывают, вылавливают, обмениваются, жить без этого не могут, и он тоже хочет почувствовать этот мир...

Я очень любил читать детективы (соглашаясь и на плохонькие). Некой заменой им по молодости служили олимпиадные задачки. Когда же у самого в голове зародилась задачка, то я просто стал дико экономить на детективах. Как бы сам сочиняю и сам нахожу убийцу решаю.
Лет за 15-20 задачка, распавшаяся на штук 6-9 других (, к счастью?), закончилась. Всё решилось, и даже другим оказалось интересно (т.е. опубликовалось).

Я снова обратился к (чужим) детективам. Теперь, правда, их не обязательно покупать, и при этом без воровства можно обойтись.

Munin в сообщении #954766 писал(а):

Этого мало. Надо ещё чтобы это было на симпозиуме.

Тема симпозиумов, укусов, и вообще славы здесь, на мой взгляд, не главная. Я рассматриваю математику как неплохое времяпрепровождение (ведь с времяпрепровождением у людей тоже бывают проблемы). Типа музыки.

-- 31 дек 2014, 18:45:33 --

В детстве я уписялся от того, сколько раз вокруг экватора обкручивается поезд с пшеничными зёрнышками, "полученными" изобретателем шахмат. В возрасте ближе к пенсионному я уписялся от дробно-линейных отображений.
Вот выйду на пенсию, куплю книжек про эту чёртову космологию (по muninским и другим накопленным советам), и...
Ну да, утку тоже, похоже, придётся купить...

Ну и всех с Новым Годом, кто на этой тропинке попался! Всех вам благ!

[spyphy]

По-моему, для поступления в аспирантуру обычно требуют наличие хотя бы одной публикации (можно тезисы) в это области. Если поступать в аспир, нужно уже более-менее себе представлять, чего хотите добиться и какую проблему решить.
Начать можно с последовательного изучения математических дисциплин - либо централизованно (за партой), либо смотреть курсы в сети (многие вузы их выкладывают - НМУ, Harvard, MIT и др.) + учебники.

[Braga]

spyphy в сообщении #955088 писал(а):

По-моему, для поступления в аспирантуру обычно требуют наличие хотя бы одной публикации (можно тезисы) в это области. Если поступать в аспир, нужно уже более-менее себе представлять, чего хотите добиться и какую проблему решить.
Начать можно с последовательного изучения математических дисциплин - либо централизованно (за партой), либо смотреть курсы в сети (многие вузы их выкладывают - НМУ, Harvard, MIT и др.) + учебники.

О чем можно публиковаться до аспирантуры, имея только самую общую базу в математике, пусть и широкую? Как сказали здесь же выше, огромный срок изучения математики нужен, чтобы просто разглядеть край её

[timber]

Munin в сообщении #954757 писал(а):

Математика внутри себя - она совсем другая и о другом, чем кажется снаружи.

Если не трудно, расскажите, пожалуйста, немного о том, какая математика внутри себя?

-- 01.01.2015, 15:45 --

dsge в сообщении #954865 писал(а):

Возможно ли взрослому человеку, не зная нот, поступить в консерваторию и стать композитором?

Почему не знает нот? Здесь я называю нематематиком того, кто не получил высшего профессионального математического образования. Или по Вашему любой человек - нематематик, даже хорошо пройдя школьную математическую программу и математическую программу ВУЗа, так и не знаком с математическими нотами? Т.е. элементарные кирпичики математических знаний закладываются только на мехмат факультетах?

Кстати, у меня и наверное, не только у меня, есть знакомые, которые не имея музыкального образования вполне прекрасно играют на музыкальных инструментах - гитара и фортепиано. И знаком с человеком, который успешно работает программистом с дипломом врача-педиатра.

[spyphy]

Braga в сообщении #955099 писал(а):

О чем можно публиковаться до аспирантуры, имея только самую общую базу в математике, пусть и широкую?

можно учавствовать в студенческих конференциях (это увеличивает вероятность дальнейшего обучения в аспирантуре)

[LionKing]

provincialka в сообщении #954230 писал(а):

Пессимизм -- это нехорошо. Но что-то не верится мне, что можно "с нуля" во взрослом возрасте стать профессиональным математиком. Все-таки обычно человеку нужен научный руководитель, а еще лучше - развитая, жизнеспособная математическая школа.

Нет.

[provincialka]

LionKing в сообщении #955149 писал(а):

Нет.

Что нет? Обычно не требуется? Или некоторым не нужно? Ну так я говорила про наиболее распространенный случай. Гении не в счет.

[Braga]

spyphy в сообщении #955143 писал(а):

Braga в сообщении #955099 писал(а):

О чем можно публиковаться до аспирантуры, имея только самую общую базу в математике, пусть и широкую?

можно учавствовать в студенческих конференциях (это увеличивает вероятность дальнейшего обучения в аспирантуре)

Ну конференции конференциями, а что насчет публикаций? Я имею в виду возможностей публиковаться и поиска задач, решение которых было бы возможным имеющими знания уровня магистра-специалиста и одновременно таким, чтобы кто-то захотел это опубликовать, то есть чтобы это было актуальным.

[dsge]

timber в сообщении #955110 писал(а):

Кстати, у меня и наверное, не только у меня, есть знакомые, которые не имея музыкального образования вполне прекрасно играют на музыкальных инструментах - гитара и фортепиано.

Даже если Вы знаете ноты, этого не достаточно чтобы поступить в консерваторию. Одно дело играть вечерами перед друзьями, другое - писать симфонии (или хотя бы этюды). Вы же хотите последнее. Математическое образование - это консерватория, и даже после консерватории не все становятся композиторами или выступают в Большом.

timber в сообщении #955110 писал(а):

И знаком с человеком, который успешно работает программистом с дипломом врача-педиатра.

Если продолжать аналогию с музыкой, то научить человека работать программистом - это как обучить 3-м аккордам игре на гитаре.

timber в сообщении #954396 писал(а):

Кстати, если существуют жизнеспособные математические школы, может быть есть возможность участвовать в её деятельности любому человеку, овладев каким-то теоретическим минимумом?

В советское время некоторые талантливые матеметики учились в "Керосинке" (по некоторым причинам), но при этом они посещали семинары на мех-мате, впоследствии преуспели в математике. Как это происходило можно найти в интернете, см. интервью с Я. Песиным.

[LionKing]

Вообще, чисто теоретически, на изучение базового университетского курса математики у вас может уйти от 1 года до 5 лет. Это зависит от ваших способностей и от того, сколько часов в день вы выделяете на изучение теоретического материала! 5 лет - это если вы лентяй или просто малоспособный человек (лень, скорее всего). Возраст - не помеха. Ну если вам 100 лет, то вероятно вам будет тяжело изучать новую науку (хотя не факт). Вообще, в математике как и в спорте - все сугубо индивидуально. Кто-то за 30 лет ничего не выучит, а кто-то и за 3 года постигнет ВСЕ, что нужно.) Тут нужно прислушиваться к себе. А еще лучше - послать всех со своими советами и просто начать работать. А там - как пойдет!) Например, можно шляться по форумам и спрашивать: "Мне 20. Смогу ли я выучить маховое сальто вперед прогнувшись?" А можно просто попробовать научиться.) Ну ладно, хватит пустословия! ИТАК... Я думаю, что лучше всего начать с "наивной теории множеств". НТМ - это теория множеств "без аксиом", нестрогая теория множеств. Для начала вполне покатит.) Найти вполне годную книгу по НТМ сущая проблема, т.к. их почти нет, но если хорошо порыться, вам улыбнется удача. Дам совет. Если вы достали книгу по НТМ и думаете, что она годная, проверьте порядок следования параграфов. Если вы обнаружите, что параграф "Отображения" идет перед параграфом "Бинарные отношения", немедленно сожгите эту книгу, ибо она - ущербна! Если вы обнаружите, что в данной книге автор вначале объясняет, что такое счетное множество, а потом - что такое функция, сожгите книгу!!! Убедитесь, что в книге приводится классификация бинарных отношений, их свойства, операции над ними. Убедитесь, что автор не поленился поместить в книгу НОРМАЛЬНОЕ определение композиционной степени отображения и вывод их основных свойств. Убедитесь, что в книге есть параграф, посвященный понятию "упорядоченная пара". Желательно, чтобы этому понятию было дано несколько различных определений (эквивалентных, ясен пень) Вот так как-то! Когда разберетесь с НТМ, можете почитать про разные парадоксы, которые в ней возникают. Почему возникают? В чем косяк? Потом возьмитесь за матлогику и АТМ(аксиоматическая теория множеств). Параллельно почитайте про построение числовых систем. Книжечка Ландау подойдет. Можете полистать Арнольда, Фефермана. Книжечку Ландау рекомендую особо - весьма и весьма способствует.) И только после этого разрешается переходить к "основной" математике. Пока не поймете, что такое натуральное число, почему сложение натуральных чисел ассоциативно и коммутативно, что такое рациональная дробь, почему на ноль делить нельзя, почему вещественных чисел "гораздо больше", чем целых - матан не трогать! Запрещено законом! Когда поймете, учите алгебру, классическую теорию чисел, общую топологию, анализ. Алгебру учите одним курсом. Не делите на общую и линейную - запрещено! Порядок изучения алгебры сверяйте по трехтомнику Кострыкина. Вообще для первого ознакомления Кострыкин - самое то! Это типа "алгебра для чайников". Ну а дальше сами разберетесь, как мне кажется! Удачи в изучении! Главное верьте в себя, и у вас все получится, уважаемый ТС!)

-- 01.01.2015, 18:57 --

Кстати, можно одним глазком поглядывать в программу М. Вербицкого. Но не увлекайтесь сильно, уважаемый ТС, ибо станете как он. Будете крутым теоретиком, который не может решить квадратное уравнение и объясняет это тем, что "это все вычислительный балласт и говно бла - бла - бла, все дела...")

Toucan:

Замечание за сквернословие

-- 01.01.2015, 19:27 --

Braga в сообщении #955161 писал(а):

spyphy в сообщении #955143 писал(а):

Braga в сообщении #955099 писал(а):

О чем можно публиковаться до аспирантуры, имея только самую общую базу в математике, пусть и широкую?

можно учавствовать в студенческих конференциях (это увеличивает вероятность дальнейшего обучения в аспирантуре)

Ну конференции конференциями, а что насчет публикаций? Я имею в виду возможностей публиковаться и поиска задач, решение которых было бы возможным имеющими знания уровня магистра-специалиста и одновременно таким, чтобы кто-то захотел это опубликовать, то есть чтобы это было актуальным.

Боюсь, что не имея базовых знаний, вы не сможете опубликовать что-нибудь действительно годное.