Математика для не математика, чтобы стать математиком

[timber]

Я не математик. Я инженер с опытом работы в различных отраслях экономики.

После окончания университета мне приходилось редко применять полученные знания из университетского курса математики. В основном все практические приложения ограничивались элементарными арифметическими операциями и расчетами с помощью калькулятора и ПК. Очень редко требовалось применение специфических разделов. Математика для меня так и осталась загадочной областью со своими, порой непонятными для большинства людей, элементами и сюрпризами.

Ну вот недавно, после прочтения очередной книги про математику, у меня появилось сильное желание все-таки серьезно заняться этой дисциплиной, может быть даже профессионально, если такое вообще возможно. Т.е. так, чтобы можно было заниматься анализом и построением математический теорий, делать новые научные открытия. Может быть (СБП), прийти к решению одной из математических проблем.

Как думаете, с чего следует начать? Необходимо ли изучать все подряд или нужно выбрать и углубиться в какой-то один раздел математики? Если да, то где граница этого выбора и какой именно раздел лучше выбрать или как понять, что именно больше мне подходит (простое субъективное ощущение нравится/не нравится, легко для понимания/сложно, или есть другие критерии)? Какую литературу следует прочесть? Может быть есть какая-то методика математического совершенствования и развития?

[AlexDem]

timber, всё зависит от того, чему учили в университете. Например, если Вы не знаете, что такое функция, то следует начать с теории множеств.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Наконец-то появилась такая тема! Сколько лет форуму, а до сих пор ни один человек так и не спросил, "как ему стать математиком"!!! Сейчас форумчане наперебой кинутся советовать, ведь все давно с нетерпением ждут такого вопроса!!!

[timber]

AlexDem, Вы хотите сказать был ли в университете отдельный курс по теории функций. Нет не было. Но комплексные переменные мы изучали, ряды Тейлора, Фурье и гармонический анализ тоже были. Это университет инженеров электрической связи. Ну, а это всякого рода гармонические колебания - электрические сигналы, электромагнитные поля и волны и их преобразования. Например, задача нахождения спектра сигнала. Но нам это все преподносилось на прикладном уровне.

[AlexDem]

timber в сообщении #954143 писал(а):

Но нам это все преподносилось на прикладном уровне.

Ну вот, читайте теорию множеств. Что функция - это множество упорядоченных пар, ...

[arseniiv]

timber в сообщении #954143 писал(а):

Вы хотите сказать был ли в университете отдельный курс по теории функций. Нет не было.

Хм, про функции вообще особо теорию-то и не выдуть. Вот ТФКП, например, другое дело.

[Алексей К.]

timber в сообщении #954121 писал(а):

Ну вот недавно, после прочтения очередной книги про математику, ...

А что за книга такая случилась?

[provincialka]

Пессимизм -- это нехорошо. Но что-то не верится мне, что можно "с нуля" во взрослом возрасте стать профессиональным математиком. Все-таки обычно человеку нужен научный руководитель, а еще лучше - развитая, жизнеспособная математическая школа.

[timber]

Может быть Вы и правы. Мне кажется, что всякое возможно. Ну я тут скорее не говорю, что математика должна быть основной профессией, т.е. основной трудовой деятельностью приносящей деньги. Но разве не возможно заниматься наукой как хобби? Или все математические научные открытия делаются только в помещениях специальных НИИ, университетах, кафедрах и т.д.?

Кстати, если существуют жизнеспособные математические школы, может быть есть возможность участвовать в её деятельности любому человеку, овладев каким-то теоретическим минимумом?

-- 30.12.2014, 10:25 --

arseniiv в сообщении #954165 писал(а):

timber в сообщении #954143 писал(а):

Вы хотите сказать был ли в университете отдельный курс по теории функций. Нет не было.

Хм, про функции вообще особо теорию-то и не выдуть. Вот ТФКП, например, другое дело.

Ну как так? На мехматах есть даже такая кафедра - кафедра Теории функций и Функционального анализа. Конечно, теория - это обобщенное понятие, которое включает ТФВП и ТФКП.

-- 30.12.2014, 10:41 --

Алексей К. в сообщении #954214 писал(а):

timber в сообщении #954121 писал(а):

Ну вот недавно, после прочтения очередной книги про математику, ...

А что за книга такая случилась?

Было несколько интересных книг:
А. Коломогоров, «Математика - наука и профессия»;
Л. Морделл, «Размышления математика»;
П. Локхард, «Плач математика».

И очередная - В. Успенский «Апология математики».

[ИСН]

timber в сообщении #954396 писал(а):

Но разве не возможно заниматься наукой как хобби? Или все математические научные открытия делаются только в помещениях специальных НИИ, университетах, кафедрах и т.д.?

Наука (не только математика) нынче настолько специализировалась и углубилась, что просто дойти до переднего края и начать там копать - это путешествие на всю жизнь. Вы много знаете открытий - скажем, в последние лет сто - сделанных любителями? Я - мало.

[AlexDem]

Ничто не мешает участвовать в деятельности этого форума, например. Всё польза. Всё от мотивации зависит, от цели, с какой есть желание делать открытия. Если прославиться, то оно, конечно, не подойдёт. А если это вопрос субъективного чувства полезности, то вполне. А там - как получится.

[Munin]

ИСН в сообщении #954408 писал(а):

Наука (не только математика) нынче настолько специализировалась и углубилась, что просто дойти до переднего края и начать там копать - это путешествие на всю жизнь.

Ну, смотря где и как. В общем, обычно хватает 5 лет вуза + 3 лет аспирантуры, правда, обычно только для детского лепета. Но уже понять, что такое передний край, разглядеть его, - за такой срок можно.

(Оффтоп)

А некоторые, говорят, уже на 2-3 курсе вуза начинают чего-то своё ворочать - впрочем, видимо, это с учётом высокого старта ещё за школьные годы, плюс попав к очень хорошему руководителю, знающему, какую книжку и какую задачу подсунуть...

[timber]

Ну вот! Появился один вариант. Как вижу, таким вариантом для человека, который имеет непрофильное высшее образование, может быть поступление в аспирантуру на математическую специальность. Ведь такое возможно? Тогда, посоветуйте, пожалуйста, как выбрать специальность.

[AlexDem]

(Оффтоп)

timber в сообщении #954461 писал(а):

как выбрать специальность

по интересам

[timber]

Как думаете, является ли математической специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ?