Чему равен коэффициент замедления времени?

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954522 писал(а):

Разность в их возрасте?

Нет, разность в скоростях. Вы не можете выбрать ИСО в которой путь космонавта был бы меньше пути/средней скорости землянина.

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954525 писал(а):

Нет, разность в скоростях. Вы не можете выбрать ИСО в которой путь космонавта был бы меньше пути/средней скорости землянина.

Меня интересует разность в возрасте близнецов если время полета было $t$ а скорость полета $v$ (упрощенный вариант)

[rustot]

IGOR1 в сообщении #954528 писал(а):

Меня интересует разность в возрасте близнецов если время полета было $t$ а скорость полета $v$ (упрощенный вариант)

так какое отношение к этому вопросу имеет хоть одна формула которую вы приводили? у вас во всех формулах были две пустых исо и больше ничего, ни одного близнеца в них не фигурировало

чтобы переходить от формул преобразований координат событий между исо к исследованию поведения движущихся тел, нужно добавить всего один маленький фактик - временной интервал между двумя событиями по собственному времени тела (по показаниям находящихся на нем часов) совпадает с временным интервалом между этими событиями только в той исо, относительно которой тело между двумя этими событиями покоилось. и вот теперь то, умея преобразовавать координаты событий из исо в исо вы можете уже разбить движение тел на неускоренные участки, обозначив их границы теми самыми событиями и применив равенство $c^2 \Delta t^2 - \Delta x^2 = c^2 \Delta t'^2 - \Delta x'^2$ найти собственное время каждого из тел на каждом промежутке между последовательными событиями и сложить их

а вся "высшая математика" нужна только для случая перманентно ускоренного движения тел, когда вы не можете расставить события так, чтобы между ними тело двигалось неускоренно. вот тогда то вы сначала апроксимируете траекторию ускоренного движения ломанной линией из неускоренных участков, находите решение, а потом устремляете длины этих участков к нулю а их количество к бесконечности, тем самым превращая приблизительное решение в точное - то есть переходите от понятного школьникам младших классов $\sum$ к понятному выпускникам $\int$. для рассмотрения банального случая близнецов с пренебрежимо малым временем ускоренного движения при развороте - это вовсе не нужно

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954528 писал(а):

Меня интересует разность в возрасте близнецов если время полета было $t$ а скорость полета $v$ (упрощенный вариант)

Изначально вас интересовал коэффициент замедления времени.
Итак, раз вы сами не хотите выяснять что такое релятивистское замедление времени, то повторяю: это замедление времени подвижных часов (материальной точки) относительно случая если бы они были неподвижны. Причём не рассматриваются протяженные объекты, ибо относительность одновременности в ПЛ даёт самые разные величины с разными координатами, не рассматриваются даже прыжки между разными ИСО, речь вообще идет об одной мат-точке в одной ИСО и два случая это подвижна она или нет.
ПЛ же легко применить чтобы понять в чём и где образуется разница когда мы понимаем что рассмотрение эквивалентно преобразованиям координат неподвижной мат-точки в одной ИСО и подвижной оной же в другой ИСО.
Теперь опять таки вопрос - нас интересует разница возрастов, а в ПЛ подставляются координаты времени и пространства. Например оба близнеца родились в 1980-ом году - это первая координата временная, которую можно подставлять в ПЛ. Что тогда значит сам искомый возраст?

[EngineEnergy]

В два раза быстрее скорости света близнец разогнался(если смотреть по его часам) соответственно и время замедлилось тоже в два раза. Ну примерно так. Там, где расстояние один световой час было проделано за 30 минут - время замедлилось в два раза. Теперь ведь нетрудно получить коэффициент?

[rustot]

EngineEnergy в сообщении #954581 писал(а):

В два раза быстрее скорости света близнец разогнался(если смотреть по его часам)

"в два раза быстрее скорости света разогнался" - это если ничего по своим часам НЕ ИЗМЕРЯТЬ, а просто посчитать по ньютоновской формуле из ускорения, не выглядывая наружу. а если выглянуть наружу с часами и линейками то обнаружится что это не так

[aa_dav]

EngineEnergy в сообщении #954581 писал(а):

В два раза быстрее скорости света близнец разогнался(если смотреть по его часам) соответственно и время замедлилось тоже в два раза.

Не понял. А если в 2 раза медленнее скорости света (по его часам), то время в 2 раза ускорится?

[EngineEnergy]

rustot в сообщении #954609 писал(а):

EngineEnergy в сообщении #954581 писал(а):

В два раза быстрее скорости света близнец разогнался(если смотреть по его часам)

"в два раза быстрее скорости света разогнался" - это если ничего по своим часам НЕ ИЗМЕРЯТЬ, а просто посчитать по ньютоновской формуле из ускорения, не выглядывая наружу. а если выглянуть наружу с часами и линейками то обнаружится что это не так

Почему это "не измерять"? Как раз ваши наручные часы покажут с какой скоростью вы путешествовали. Если световой час вы прошли за 30 минут(по вашим часам), то, получается, вы двигались в два раза быстрее света.

[rustot]

EngineEnergy в сообщении #954620 писал(а):

Если световой час вы прошли за 30 минут(по вашим часам), то, получается, вы двигались в два раза быстрее света.

а световой час то с какой стати останется световым часом? если вы измеряете скорость, то пользуетесь не только часами но и линейками. а не доверяете чьей то информации что это дистанция именно световой час

[IGOR1]

rustot в сообщении #954529 писал(а):

так какое отношение к этому вопросу имеет хоть одна формула которую вы приводили?

Например в формулу $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ подставляем $t$ и $v$ и находим $t'$. Затем находим разность в возрасте близнецов $t-t'$. Только и всего. Правильно или нет?

-- 30.12.2014, 19:57 --

aa_dav в сообщении #954532 писал(а):

Что тогда значит сам искомый возраст?

Ответ не совсем ясен

[rustot]

IGOR1 в сообщении #954648 писал(а):

Например в формулу $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ подставляем $t$ и $v$ и находим $t'$. Затем находим разность в возрасте близнецов $t-t'$. Только и всего. Правильно или нет?

в каком то частном случае может и правильно. но выводится при этом это вовсе не так как кажется вам, "дифференцированием" ни к селу ни к городу преобразования лоренца, а гораздо сложнее. вы даже близко не угадали ни одной буквы как именно выводится собственное время близнецов, просто попытались соорудить какую то бессмысленную математическую операцию над преобразованиями лоренца, пытаясь подогнать результат под заданный. но в самих преобразованиях не содержится достаточно информации для вывода. недостающую информацию я вам привел в объяснении выше

[IGOR1]

rustot в сообщении #954650 писал(а):

в каком то частном случае может и правильно. но выводится при этом это вовсе не так как кажется вам, "дифференцированием"

Наоборот это не я применял дифференцирование - это кто-то из участников дифференцированием выводил коэффициент замедления времени.

-- 30.12.2014, 20:14 --

Тем не менее выведенная мной формула для этого коэффициента выглядит так:
$ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
В эту формулу кроме $t$ и $v$ необходимо еще подставить $u$ - скорость произвольной точки в подвижной системе

[мат-ламер]

IGOR1
А как вы понимаете "коэффициент замедления времени"? Я думаю, что если вы попробуйте строго определить это понятие, то все вопросы отпадут.

[rustot]

IGOR1 в сообщении #954658 писал(а):

Наоборот это не я применял дифференцирование - это кто-то из участников дифференцированием выводил коэффициент замедления времени.

никто из участников этого не делал, его ввели вы на второй странице, сославшись на загадочный "один из источников". так вот этот источник к сто никакого отношения не имеет, потому-что в сто нет никаких коэффициентов замедления времени между исо, все исо равноправны

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954648 писал(а):

Ответ не совсем ясен

Человек родился в 1980-ом году, какой у него возвраст сейчас? Какие действия вы выполнили чтобы это определить?