Путаница в понимании понятия время

[epros]

provincialka в сообщении #937563 писал(а):

Вот с "секундой"-то мне и непонятно. Каким образом я могу откладывать одну и ту же мерку на разных мировых линиях? Точнее, в разных системах отсчета?

На то есть одинаковые эталонные часы. Переход часов в другую систему отсчёта заключается в придании им соответствующей скорости. При этом мы по определению считаем, что часы остались всё теми же, так что и секунда в этом направлении пространства-времени осталась всё та же.

С точки зрения геометрии эта операция соответствует повороту вектора, который по определению сохраняет его длину.

provincialka в сообщении #937563 писал(а):

Но если мы перейдем в СО, связанную с $B$, то там будет другая ось времени и, соответственно, другой эталон. Как его связать с предыдущим? Мне кажется, если не ввести ограничение на возможное преобразование координат (а именно, сохранение интервала), то я ничего про эту новую "секунду" сказать и не смогу...

А вот вопрос как именно связать, т.е. какова будет формула преобразования (которое с точки зрения геометрии является поворотом, а в физике именуется преобразованием Лоренца), задавать пока рановато. Сначала нужно разобраться с вопросом, а имеет ли смысл вообще связывать.

Смотрите, как выглядит ситуация с точки зрения геометрии: Во всех направлениях мировых линий, по которым можно запустить эталонные часы, определена единица интервала — секунда, что вроде бы должно означать, что мы определили метрику в окрестности данной точки пространства-времени. Однако всё это окажется зря, если в описанном выше эксперименте с двумя часами в точку встречи вдруг придут разные часы. Это будет означать, что аксиома сохранения длины вектора при переносе не работает, т.е. мы не сможем разумным образом определить метрику в точке встречи часов.

Munin в сообщении #937648 писал(а):

epros в сообщении #937468 писал(а):

Длина единичного деления «линейки» (секунда) плюс направление вдоль мировой линии — уже вектор.

Вот только при обходе контура этот вектор не переносится параллельно, а поворачивается вместе с мировой линией. Иногда даже негладко.

Ой, а я заметил, представляете? Неужели Вы подумали, что я перепутаю параллельный перенос с поворотами? Мой пример содержит некоторую недоговоренность, цель которой заключалась в стимулировании собеседников к вопросам...

Munin в сообщении #937648 писал(а):

Вы бы всё-таки подучили матчасть, а то некрасиво выглядите со столь детскими ошибками и уверенным видом.

Пока некрасиво выглядите Вы с попытками обвинений в неграмотности там, где чего-то не поняли и надо было бы задать вопрос.

[epros]

P.S. Забыл обратить Ваше внимание ещё на одну вещь:

provincialka в сообщении #937563 писал(а):

Мне кажется, если не ввести ограничение на возможное преобразование координат (а именно, сохранение интервала)

Обратите внимание, что я ничего ни про какие «координаты» выше не говорил. Речь была только о пространстве-времени как таковом и о заданном в тех или иных его точках векторе длиной в секунду, который определяется теми или иными часами. Это всё — сущности, от координат независимые, и сермяжная правда заключается в том, что координаты, вообще говоря, могут быть любыми.

Другое дело, если Вы намеренно (ради удобства) накладываете на координаты какие-нибудь ограничения. Например, Вы хотите, чтобы по координате $t$ отмерялось именно время, показываемое эталонными часами, мировая линия которых совпадает с осью $t$. Вот после этого можно начинать говорить об «ограничениях на преобразования координат».

[Plotnik]

rustot в сообщении #937623 писал(а):

Plotnik в сообщении #937619 писал(а):

То есть относительности длины стержня не получается. В чём ошибка?

в том что вы пытаетесь обнаружить какой то кажущийся эффект, обман зрения, а он реально короче. вы в "дано" поместили утверждение что он имеет ту же длину, естественно любые корректные измерения эту длину и покажут

Почему? Я поместил наблюдателя в точку вспышки(в чём это не корректно?), обозначил способ измерения импульсом света(как и положено в СТО) и провёл измерения в обоих системах отсчёта. Я заранее не утверждал, что длины одинаковые.

[provincialka]

epros, спасибо, меня волновал именно способ введения координат.

Что касается существования единого эталона секунды, я к этому еще должна привыкнуть. Смутные детские воспоминания о СТО приучили меня к мысли, что в ней все относительно, что меняются и эталоны длины и эталоны времени. Надо как-то от этих представлений избавляться.

[JoAx]

Plotnik в сообщении #937619 писал(а):

В чём ошибка?

В том, что в случае (б), как Вы это себе представляете, не будет одновременности достижения светом концов стержня. А "нас" интересуют именно одновременные события в $K$, когда речь идёт о сокращении Лоренца.

Кроме "собственного времени" есть ещё и "собственная длина"; Cos(x-pi/2) об этом уже упоминал. Не торопитесь. Дайте Cos(x-pi/2) возможность Вас туда довести. Лучше выполните его "домашнее задание".

[Munin]

epros в сообщении #937704 писал(а):

Ой, а я заметил, представляете? Неужели Вы подумали, что я перепутаю параллельный перенос с поворотами?

Ваши тексты однозначно читаются именно так.

В общем, мне на вас наплевать, я давно уже перестал вас поправлять, ваше невежество меня не тревожит. Здесь я вмешался исключительно потому, что вы можете случайно навешать лапши на уши provincialk-е. Надеюсь, она не будет принимать ваши писания за чистую монету. На этом наш разговор исчерпан.

-- 29.11.2014 13:46:23 --

provincialka в сообщении #937767 писал(а):

Что касается существования единого эталона секунды, я к этому еще должна привыкнуть. Смутные детские воспоминания о СТО приучили меня к мысли, что в ней все относительно, что меняются и эталоны длины и эталоны времени. Надо как-то от этих представлений избавляться.

СТО лучше всего описывается такой фразой:
- всё привычное и трёхмерное (выражаемое на языке отдельно пространства и отдельно времени) - относительно;
- всё четырёхмерное (выражаемое на языке псевдоевклидовой геометрии пространства-времени) - абсолютно.

Кстати, ОТО тоже аккуратно вписывается в эту формулировку.

[rustot]

Plotnik в сообщении #937736 писал(а):

Почему? Я поместил наблюдателя в точку вспышки(в чём это не корректно?), обозначил способ измерения импульсом света(как и положено в СТО) и провёл измерения в обоих системах отсчёта. Я заранее не утверждал, что длины одинаковые.

проведите вычисления для обоих наблюдателей в ОДНОЙ системе отсчета. что измерит неподвижный прибор, что измерит движущийся прибор. ПОТОМ рассмотрите результат в другой системе отсчета, как будут в ней трактоваться показания тех же самых приборов (а показания не могут измениться от смены системы отсчета, если уж загорелось на табло 13, то оно в любой системе отсчета будет таким). таким способом, расчетом в одной и той же исо, вы рассмотрите заведомо одну и ту же палку, а не деформированную каким либо образом

[epros]

provincialka в сообщении #937767 писал(а):

epros, спасибо, меня волновал именно способ введения координат.

Про это можно сказать коротко: по вкусу. Например, если мы захотим привязать пространственные координаты к точкам вращающейся карусели, то что нам помешает это сделать? Для некоторых задач это может быть удобным. Но в таком случае временную координату не получится определить таким образом, чтобы она везде совпадала с показаниями местных часов и при этом соблюдались некоторые другие важные вещи (такие, как стационарность метрики).

provincialka в сообщении #937767 писал(а):

Смутные детские воспоминания о СТО приучили меня к мысли, что в ней все относительно, что меняются и эталоны длины и эталоны времени.

Относительность времени вовсе не означает, что могут меняться эталоны. Она означает, что если мы привяжем координату времени к показаниям множества неподвижных друг относительно друга и синхронизированных друг с другом часов, то эта координата не обязательно совпадёт с построенной таким же образом координатой времени, но для другого множества таких же часов. Но эталоны везде остаются эталонами и не меняются ни при каких переходах между СО.

[schekn]

epros в сообщении #937873 писал(а):

Но эталоны везде остаются эталонами и не меняются ни при каких переходах между СО.

Вот у меня и по этому вопросу остались недопонятки с прошлогодней темы, которую замутили некоторые тролли.
Ведь эталон в 1 секунда - это соглашение между инерциальными наблюдателями , которые разработали некую схему определения данного эталона времени.
Если теперь научное общество неинерциальных ( скажем так) наблюдателей (движущихся ускоренно относительно ИСО ) захочет взять абсолютно те же часы, и по абсолютно той же схеме введет эталон времени, можем ли мы быть уверенными, что эти эталоны одинаковы?

И по второму вопросу: когда Вы говорите про удобство выбора координатной системы, имеется в виду математическое удобство - скажем проще решить систему дифференциальных уравнений, или еще какое-то ? Или имеется в виду, что не всякую физическую задачу можно решить в произвольных координатах?

[Plotnik]

JoAx в сообщении #937770 писал(а):

1. В том, что в случае (б), как Вы это себе представляете, не будет одновременности достижения светом концов стержня. А "нас" интересуют именно одновременные события в $K$, когда речь идёт о сокращении Лоренца.

Кроме "собственного времени" есть ещё и "собственная длина"; Cos(x-pi/2) об этом уже упоминал. Не торопитесь. Дайте Cos(x-pi/2) возможность Вас туда довести. Лучше выполните его "домашнее задание".

1. Если честно, то словосочетание "одновременные события" - это тавтология. В понятии "событие" уже есть значение времени. Если одновременными мы будем считать события, у которых одинакова координата времени, но разные пространственные координаты, то придётся предположить одновременные с нашими события где-то на очень далёкой звезде.
И, если смогу понять, поясните: почему нам для измерения длины стержня необходимо "одновременное достижение светом концов стержня"?

-- 29.11.2014, 19:15 --

rustot в сообщении #937791 писал(а):

проведите вычисления для обоих наблюдателей в ОДНОЙ системе отсчета. что измерит неподвижный прибор, что измерит движущийся прибор. ПОТОМ рассмотрите результат в другой системе отсчета, как будут в ней трактоваться показания тех же самых приборов (а показания не могут измениться от смены системы отсчета, если уж загорелось на табло 13, то оно в любой системе отсчета будет таким). таким способом, расчетом в одной и той же исо, вы рассмотрите заведомо одну и ту же палку, а не деформированную каким либо образом

У меня к Вам такой вопрос. Вам не кажется, что в случае (а)(как нарисовано) стержень "увёз" за собой точку вспышки "В"? Он сделал это так, как-будто у двух систем отсчёта нет никакой связи, как-будто системы "К" не существует. Да, он реально увёз за собой лампу, из которой сделана вспышка, но не место вспышки. По-моему, наблюдатель, сидящий на лампе и осознающий своё движение в системе "К" и покой в системе "К"", должен сказать: вон там, на некотором расстоянии назад, я произвёл вспышку лампой.
В этом отношении наблюдатель в системе "К" оказался честнее(наверное, ему в силу его положения легче далась эта честность), потому что он в рисунке (b) отразил более правдиво место вспышки по отношении к стержню.
Давайте пока ограничимся уяснением этого момента.

[Munin]

schekn в сообщении #937902 писал(а):

Вот у меня и по этому вопросу остались недопонятки с прошлогодней темы, которую замутили некоторые тролли.

Куда бы вы ни пришли, главным троллем становится schekn. Так что вам некого винить.

schekn в сообщении #937902 писал(а):

Ведь эталон в 1 секунда - это соглашение между инерциальными наблюдателями , которые разработали некую схему определения данного эталона времени.
Если теперь научное общество неинерциальных ( скажем так) наблюдателей (движущихся ускоренно относительно ИСО ) захочет взять абсолютно те же часы, и по абсолютно той же схеме введет эталон времени, можем ли мы быть уверенными, что эти эталоны одинаковы?

Можно, но для этого надо немножко изучить физику. Так что для вас это неподъёмный труд.

[rustot]

Plotnik в сообщении #937912 писал(а):

Он сделал это так, как-будто у двух систем отсчёта нет никакой связи, как-будто системы "К" не существует.

нет между системами отсчета никакой "связи" и нельзя на одном рисунке нарисовать сразу две системы отсчета. на рисунке нарисована ОДНА система отсчета и некоторые движущиеся линии как объект, предмет, а не "еще одна исо". решение одной и той же задачи в двух исо это два комплекта начальных условий, два рисунка, два результата. некоторые условия и/или результаты в двух задачах совпадают, это называется инвариантными величинами

[epros]

schekn в сообщении #937902 писал(а):

Если теперь научное общество неинерциальных ( скажем так) наблюдателей (движущихся ускоренно относительно ИСО ) захочет взять абсолютно те же часы, и по абсолютно той же схеме введет эталон времени, можем ли мы быть уверенными, что эти эталоны одинаковы?

Эталоны могут быть разными, но что мешает их сравнить?

schekn в сообщении #937902 писал(а):

И по второму вопросу: когда Вы говорите про удобство выбора координатной системы, имеется в виду математическое удобство - скажем проще решить систему дифференциальных уравнений, или еще какое-то ? Или имеется в виду, что не всякую физическую задачу можно решить в произвольных координатах?

Я говорил про любое удобство. А что Вы имеете в виду под «физической задачей» — я не знаю, может быть она сформулирована таким образом, что должна решаться в конкретных координатах.

[schekn]

Munin в сообщении #937946 писал(а):

уда бы вы ни пришли, главным троллем становится schekn. Так что вам некого винить.

Вы разумеется догадливы, что под троллями я имею в виду людей, которые переводят спор на личности и отсылают читать литературу, не отвечая на вопрос.

[Plotnik]

rustot в сообщении #937947 писал(а):

нет между системами отсчета никакой "связи" и нельзя на одном рисунке нарисовать сразу две системы отсчета. на рисунке нарисована ОДНА система отсчета и некоторые движущиеся линии как объект, предмет, а не "еще одна исо". решение одной и той же задачи в двух исо это два комплекта начальных условий, два рисунка, два результата. некоторые условия и/или результаты в двух задачах совпадают, это называется инвариантными величинами

Это приказ, или будут аргументы? Если "никакой связи нет", то зачем придумали преобразование координат от одной системы отсчёта к другой? Связь есть хотя бы через рассматриваемый объект. В конце концов, свет имеет одинаковую скорость в обоих СО - тоже связь.