Вот с "секундой"-то мне и непонятно. Каким образом я могу откладывать одну и ту же мерку на разных мировых линиях? Точнее, в разных системах отсчета?
На то есть одинаковые эталонные часы. Переход часов в другую систему отсчёта заключается в придании им соответствующей скорости. При этом мы по определению считаем, что часы остались всё теми же, так что и секунда в этом направлении пространства-времени осталась всё та же.
С точки зрения геометрии эта операция соответствует повороту вектора, который по определению сохраняет его длину.
Но если мы перейдем в СО, связанную с
, то там будет другая ось времени и, соответственно, другой эталон. Как его связать с предыдущим? Мне кажется, если не ввести ограничение на возможное преобразование координат (а именно, сохранение интервала), то я ничего про эту новую "секунду" сказать и не смогу...
А вот вопрос как именно связать, т.е. какова будет формула преобразования (которое с точки зрения геометрии является поворотом, а в физике именуется преобразованием Лоренца), задавать пока рановато. Сначала нужно разобраться с вопросом, а имеет ли смысл вообще связывать.
Смотрите, как выглядит ситуация с точки зрения геометрии: Во всех направлениях мировых линий, по которым можно запустить эталонные часы, определена единица интервала — секунда, что вроде бы должно означать, что мы определили метрику в окрестности данной точки пространства-времени. Однако всё это окажется зря, если в описанном выше эксперименте с двумя часами в точку встречи вдруг придут
разные часы. Это будет означать, что аксиома сохранения длины вектора при переносе не работает, т.е. мы не сможем разумным образом определить метрику в точке встречи часов.
Длина единичного деления «линейки» (секунда) плюс направление вдоль мировой линии — уже вектор.
Вот только при обходе контура этот вектор не переносится параллельно, а поворачивается вместе с мировой линией. Иногда даже негладко.
Ой, а я заметил, представляете? Неужели Вы подумали, что я перепутаю параллельный перенос с поворотами? Мой пример содержит некоторую недоговоренность, цель которой заключалась в стимулировании собеседников к вопросам...
Вы бы всё-таки подучили матчасть, а то некрасиво выглядите со столь детскими ошибками и уверенным видом.
Пока некрасиво выглядите Вы с попытками обвинений в неграмотности там, где чего-то не поняли и надо было бы задать вопрос.