2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48  След.
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение11.11.2014, 01:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Dave Karapetian в сообщении #929479 писал(а):
Невозможное - применительно к данному автору (невозможно, чтобы ВИ, имея серьёзные пробелы, смог бы представить правильную статью с решением задачи тысячелетия)


Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение11.11.2014, 13:41 
Заслуженный участник


22/11/10
1184
Честно сказать, я не понял, о какой ошибке идет речь в конце страницы 325. Если речь идет о формуле
$u \cdot \nabla u = \nabla \cdot (uu)$
то, по всей видимости, она верна, поскольку $\operatorname{div} u = 0$. Запись, правда, какая-то двусмысленная. Ну действительно
$\sum u_k \frac {\partial u}{\partial x_k} = \sum  \frac {\partial (u_ku)}{\partial x_k} - u\operatorname{div}u $
Кроме того. Вся эта возня с преобразованием Фурье - это все чепуха "для отвода глаз". Стоило ли это все делать, если в конечном итоге появляется свертка с фундаментальным решением уравнения теплопроводности. Можно было сразу это сделать. На стр. 326 в соотношении (11) оно и вылезло. И вот здесь то и вопрос: а как автор ухитрился провести оценку? А вот как. Оказывается в лемме 1 есть такой пункт (3), который утверждает, что
$\frac {\partial |u|^2}{\partial t} \leqslant 0$.
Эта замечательная лемма так написана, что там слона можно спрятать. Ни черта не видно. Так вот это и есть ключевая оценка. Почему она верна? На этот счет имеется крайне невнятное пояснение сразу же за словом Proof. Здесь автор сослался сам на себя. Но я в ту ссылку не заглядывал, поскольку и так ясно, что тут дыра. Ведь согласно этой оценке, если в какой-то точке скорость равнялась 0, то она такой и останется. На мой взгляд, до тех пор, пока автор не разъяснит этот момент, все дальнейшие выкладки особого значения не имеют.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 13:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
sup в сообщении #929661 писал(а):
Честно сказать, я не понял, о какой ошибке идет речь в конце страницы 325. Если речь идет о формуле
$u \cdot \nabla u = \nabla \cdot (uu)$
то, по всей видимости, она верна, поскольку $\operatorname{div} u = 0$. Запись, правда, какая-то двусмысленная. Ну действительно
$\sum u_k \frac {\partial u}{\partial x_k} = \sum  \frac {\partial (u_ku)}{\partial x_k} - u\operatorname{div}u $
Кроме того. Вся эта возня с преобразованием Фурье - это все чепуха "для отвода глаз". Стоило ли это все делать, если в конечном итоге появляется свертка с фундаментальным решением уравнения теплопроводности. Можно было сразу это сделать. На стр. 326 в соотношении (11) оно и вылезло. И вот здесь то и вопрос: а как автор ухитрился провести оценку? А вот как. Оказывается в лемме 1 есть такой пункт (3), который утверждает, что
$\frac {\partial |u|^2}{\partial t} \leqslant 0$.
Эта замечательная лемма так написана, что там слона можно спрятать. Ни черта не видно. Так вот это и есть ключевая оценка. Почему она верна? На этот счет имеется крайне невнятное пояснение сразу же за словом Proof. Здесь автор сослался сам на себя. Но я в ту ссылку не заглядывал, поскольку и так ясно, что тут дыра. Ведь согласно этой оценке, если в какой-то точке скорость равнялась 0, то она такой и останется. На мой взгляд, до тех пор, пока автор не разъяснит этот момент, все дальнейшие выкладки особого значения не имеют.

Нет, все же, по-моему ошибка в формуле.
Если Вам верить, то нелинейный член в УНС
зависит только от величины скорости |u|, что нехорошо.
Правильное выражение

$\nabla \cdot (u\otimes u)$
-
другое умножение

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 13:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499
Ровно это обычно и подразумевается.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 14:41 
Заслуженный участник


22/11/10
1184
Насчет правомерности записи $\nabla \cdot (uu)$ - ничего не буду утверждать. Лично я предпочитаю покомпонентную запись, чтобы избежать какой-нибудь путаницы. Но, может быть, в определенных кругах это вполне устоявшееся обозначение. В конечном итоге, преобразование Фурье там было сделано правильно (как бы ни трактовать эту формулу).
Что касается статьи Иванова, то может к этому и стоило придраться, но там и без этого есть вопросы (куда более серьезные).

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
sup в сообщении #930463 писал(а):
Насчет правомерности записи $\nabla \cdot (uu)$ - ничего не буду утверждать. Лично я предпочитаю покомпонентную запись, чтобы избежать какой-нибудь путаницы. Но, может быть, в определенных кругах это вполне устоявшееся обозначение. В конечном итоге, преобразование Фурье там было сделано правильно (как бы ни трактовать эту формулу).
Что касается статьи Иванова, то может к этому и стоило придраться, но там и без этого есть вопросы (куда более серьезные).

Конечно, Вы правы,
но интегрирование по частям, которое Иванов на базе этой формулы производит,
уже непристойно.
Но, конечно, (опять Вы правы) к Иванову и без того хватает претензий.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 20:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499
sup в сообщении #930463 писал(а):
Лично я предпочитаю покомпонентную запись, чтобы избежать какой-нибудь путаницы.
Есть такой вариант начертания, когда над всеми векторами рисуются стрелочки, а над тензорами второго ранга крышечки. При этом уславливаются, что любая свёртка обязательно обозначается точкой. Например, $a_{ik} b_{ik}  \equiv \hat a \cdot  \cdot \hat b^T $. Путаницы при этом не возникает. Но бывает ведь так, что стрелочки рисовать надоело? Вот тогда и получается путаница.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 20:39 
Заслуженный участник


22/11/10
1184
Вы же не будете спорить, что это дело вкуса?
Мне больше по душе запись
$\sum u_iD_iu$
Она не требует ни черточек ни точечек, не вызывает сомнений при взгляде на нее, хотя и, возможно, старомодна.
Я встречал вариант с
$\sum u_i\partial_iu$
и без знака суммы. А вообще, как мне кажется, годятся любые обозначения, лишь бы они не отнимали внимание и время на распознавание. Именно в этом смысле запись $\nabla \cdot (uu)$ выглядит не очень удачной, поскольку, как выяснилось, некоторые проблемы все-таки вызывает. Хотя, как я уже говорил, если Вы привыкли именно к такой записи, то у Вас, конечно, никаких проблем не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение13.11.2014, 20:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499
sup в сообщении #930586 писал(а):
это дело вкуса?

Разумеется.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение14.11.2014, 02:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #930572 писал(а):
Есть такой вариант начертания, когда над всеми векторами рисуются стрелочки, а над тензорами второго ранга крышечки. При этом уславливаются, что любая свёртка обязательно обозначается точкой. Например, $a_{ik} b_{ik}  \equiv \hat a \cdot  \cdot \hat b^T $. Путаницы при этом не возникает.

Одна беда: не все операции можно изобразить такими обозначениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение28.12.2014, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11305
Hogtown
Red_Herring в сообщении #929159 писал(а):
Там еще другой гений нарисовался
Red_Herring в сообщении #929451 писал(а):
Я бы сказал, что там есть очень серьезные люди, но список оооочень длинный и похоже, что многие там для мебели. Если бы автор не засветился на блоге Тао с претензией на решение задачи тысячелетия, то никто бы ничего и не заметил. А так—придется сообщить кому-нибудь из знакомых членов редакции,

Finita la Commedia
Private communication писал(а):
Dear Colleagues,

Thank you very much for the information and careful reading.
I am really sorry for the problem with paper. I am retracting the article
Viktor Ivanov
A SOLUTION OF THE 3D NAVIER-STOKES PROBLEM International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume 91, No.
3, pp. 321-328
I will inform the author for the retraction.
Sincerely
Sv. Nenov

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение20.03.2015, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11305
Hogtown
Жив курилка! Всем хорошо известный Alexandr Kozachok влез таки в Навье-Стокса
http://www.hrpub.org/journals/article_info.php?aid=2375
Никто бы об этом не узнал, если бы некто не упомянул бы это в блоге Тао
https://terrytao.wordpress.com/2007/03/18/why-global-regularity-for-navier-stokes-is-hard/#comment-453260

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение21.03.2015, 13:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Козачок повторяет бред, за который был нещадно бит на этом форуме несколько лет назад.
А теперь пролез в реадкциионный совет этого журналишки,
см. http://www.hrpub.org/journals/jour_editorialboard.php?id=26
и себя радостно публикует.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение21.03.2015, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Про этот факт и вообще про этот журнал здесь уже писали: post920460.html#p920460 и выше и ниже, в т. ч. post921589.html#p921589 (ссылочка испортилась, но это "Маятник Фуко" глава 39, начиная с фразы "«Мануций» было издательством для ПИССов.")

-- 21.03.2015 14:16:27 --

Ну и post929767.html#p929767

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение21.03.2015, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11305
Hogtown
shwedka в сообщении #993517 писал(а):
А теперь пролез в реадкциионный совет этого журналишки,

Мне кажется, Вы к нему несправедливы: это союз по любви и они (Independent researcher, он же Независимый исследователь, он же Незалежний дослідник) Dr. Alexandr Kozachok (он же Александр Козачок) и журнал Universal Journal of Applied Mathematics друг друга стоят. И публикует этот журнал любой бред присылаемый к ним.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 716 ]  На страницу Пред.  1 ... 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group