Многомировая интерпретация и декогеренция

[Munin]

(Оффтоп)

Волновая функция - это уже суперпозиция положений частицы в разных точках пространства (пренебрегая математическими деталями).

[zt09]

Munin в сообщении #921283 писал(а):

zt09 в сообщении #921138
писал(а):
Мне вот интересно, в физике где-то постулируется, что вероятность события в текущий момент времени (или вообще что-либо в какой-либо момент времени) все-таки имеет или может иметь 100% или 0% вероятность?

Постулируется. Читайте учебники, и дано вам будет. Называется "унитарность".

Т.е. в реальности допускается существование изолированных квантовых систем? Вселенная считается изолированной квантовой системой (если да, то в каких теориях)?

[amon]

arseniiv в сообщении #921294 писал(а):

На самом деле, можно рассмотреть и другое решение, скажем, двухмодовое, и тогда окажется, что оно вполне будет демонстрировать все прелести интерференции и принципа суперпозиции.

Это место можно для пешеходов (меня) пояснить? Про интерференцию понятно, если есть две экстремали классического действия, то возникнет интерференционный член. Непонятно, откуда возникнут две экстремали. Это ведь означает, что нарушено условие единственности решения классической задачи, соответствующей квантовой. Или я чего-то не просек?

[Cos(x-pi/2)]

amon
Это говорил Munin. Ваше возражение поддерживаю.

Munin в сообщении #921283 писал(а):

- не известно никаких малых эффектов и поправок к КМ, связанных с большими размерами тел; напротив, суммарная система строится чётко и однозначно из двух подсистем.

Отсюда, озвученное предположение - не религиозная вера, а индукция. Кроме того, есть такие "мелкие" экспериментальные результаты, как успехи квантовой теории конденсированного состояния, описывающей тела существенно макроскопические (и до 1 кг, и до $1 M_\odot$).

О разном говорим. Конечно, квантовая теория конденсированного состояния это отличный пример именно того, как надо реально применять (а не "интерпретировать") КМ в задачах физики. Но здесь тема-то про интерпретацию.

Под "применимостью КМ к большим телам" я подразумевал интерпретацию по КМ наблюдаемого в обыденной жизни механического движения макротел (типа упомянутого вами: "слон всегда только в одной половине клетки, в левой или в правой").

Вот известный детский пример. Допустим, хотим наблюдать квантовую интерференцию "слона" на двух щелях. Конкретнее, возьмём шар массой порядка 1кг (чтобы не придрались члены общества защиты слонов). Щели пусть будут на расстоянии порядка 10 см друг от друга. И бросать шар на экран со щелями мы будем с расстояния тоже порядка 10 см.

Чтобы интерференция была заметной, надо выбрать дебройлевскую длину волны шара порядка расстояния между щелями, т.е. тоже порядка 10 см. Отсюда оцениваем импульс, который мы должны сообщить шару при броске на экран:

$p=\frac{2\pi \hbar}{\lambda} \approx 10^{-27}$ г см/сек

Делим на массу, получаем требуемую скорость шара: порядка $10^{-30}$ см/сек. Не знаю, как на практике задать столь ничтожную скорость. Тем не менее, делим на эту скорость расстояние до экрана и получаем оценку для времени подлёта шара к щелям:

$10^{31}$ cек $\approx 10^{23}$ лет.

Желающие убедиться в наличии квантовой интерференции макроскопических тел ну просто обязаны выполнить этот опыт (я им всем желаю крепкого здоровья и до-о-о-лгих лет жизни)! А пока он не выполнен, ну никак не лежит у меня душа считать идею об интерференции слона (а также о суперпозиции кота и т.п.) правомерной индукцией КМ...

[KVV]

Cos(x-pi/2) в сообщении #921371 писал(а):

Желающие убедиться в наличии квантовой интерференции макроскопических тел

А разве здесь упоминают об интерференции макроскопических тел?

[fizeg]

Munin в сообщении #921283 писал(а):

Во-вторых, вызвавшись защищать "историческую справедливость", так и не объяснили, что такое many worlds в названии MWI.

Вы как, меня читаете или просто спорите?

fizeg в сообщении #920080 писал(а):

Сочетание many worlds это первые две буквы в MWI :green: Имеется в виду, что состояние вселенной оказывается суперпозицией "миров", в которых наблюдатель получил разные результаты.

Могу и так написать. Многомировая интерпретация - потому что чистое состояние всей вселенной развиваясь по унитарно и линейно содержит в себе все варианты макроскопических историй. В рамках MWI в классическом понимании оно просто является суперпозицией некоторых чистых состояний, отождествляемых с этими самыми историями-"мирами". Если вы говорите, что состояние всей вселенной существует, вы говорите, что все эти альтернативные истории существуют.

Munin в сообщении #921283 писал(а):

Во-первых, довольно странно, что когда я вам ответил по формулам, вы по формулам продолжать разговор не стали.

Потому что я понял, что хотел. А именно, что я неправильно понял вас из вашего описания "эвереттовской ереси" (и опять добавлю, что выразили вы ваше понимание отвратительно) Я понял теперь, что корень зла для вас в том, что состояние вселенной остается суперпозицией всевозможных "миров", а не переходит каким-то образом в один "мир". Иного вы и не получите, несмотря на все ваши горячо выражаемые здесь надежды, если вы ограничиваетесь унитарной и линейной эволюцией. Но она же обеспечивает, что эти "миры" независимы и, как я писал, убивает напрочь осмысленность самой проблемы, по крайней мере в моих глазах.

Теперь по поводу современных подходов на основе декогеренции. Сразу приходят на ум имена Гриффитса, а также Гелл-Манна и Хартла. Хотите подробностей, ищите по их фамилиям. Вы получаете в них очень похожую историю. Для грубого приближения выстраиваются согласованные истории и в пределе идеальной декогеренции они перестают интерферировать.

Для всех практических нужд науки (я могу придумать только разве что вопрос квантового рождения вселенной) достаточно рассматривать кусок вселенной и использовать формализм матрицы плотности, дающий смешанную матрицу плотности. Дальше вы используете правило Борна для получения вероятности историй (от которого избавиться не удается) и получаете теорию, которая прекрасно выдает вероятности для измерений даже макрообъектов. Вы спросите "как при этом решают проблему селекции?" А какую проблему? Эта смешанная матрица плотности имеет прекрасную интерпретацию как классическая вероятность. Получается весьма копенгагенское по духу обобщение на макротела. Гриффитс по-моему большего и не хочет.

Если все-таки рассматривать состояние вселенной (как это делают Гелл-Манн и Хартл), то в пределе идеальной декогеренции оно распадается в суперпозицию этих самых историй. Как это и говорил Эверетт. Этим историям приписывается вероятность по правилу Борна, от которого избавиться не удается. Вы спросите "как они решают проблему селекции?", а по-моему они нигде ее даже и не ставят. Что же касается альтернативных историй, других "миров", Гелл-Манн про это говорил примерно в духе: альтернативные истории не существуют ни в каком практическом смысле. Те, кто в курсе как Гелл-Манн понимает "существуют в практическом смысле" знают, что невидимый розовый единорог для него тоже не существует ни в каком практическом смысле. Если так понимать "существует" я соглашусь, мне на эти мелочи пофиг.

Munin в сообщении #921283 писал(а):

А теперь можно вот это вот записать формулами? Или это просто философствование?

Опять вы лезете спорить, не читая? Это была трактовка отрывка из Фока. Фок, когда это писал вряд ли мог выдать вам что-либо конкретное.

Насчет дальнейшего: формулы же без философствований - я выше привел три фамилии. Начните с их работ. Гриффитс целую книжку написал, а Гелл-Манн вот по-моему только популярную. Вот только я уверен, что вы не будете это рассматривать ни как что-то относящееся к "копенгагену", ни как что-то относящееся к MWI, потому что (опять же ИМХО) вы начитались всякой околофизической писанины об интерпретациях и это будет противоречить вашей установке, что они не могут быть связаны с чем-либо полноценным.

В общем, хотите зачем-то избавиться от принципиально ненаблюдаемой суперпозиции в состоянии вселенной, либо не рассматривайте всю вселенную, либо не присуждайте ей никакого онтологического смысла, либо модифицируйте квантовую теорию. Либо: этот удивительный механизм селекции на бочку. Жду не дождусь. Иначе, мне надоело.

[Cos(x-pi/2)]

KVV

KVV в сообщении #921381 писал(а):

А разве здесь упоминают об интерференции макроскопических тел?

Уже да, по меньшей мере двое (вы и я)

Если серьёзнее, то вы ведь понимаете. "Копенгаген" был заточен под практические задачи: чтобы свойства частиц (флуктуации координат, энергетические спектры, вероятности переходов) в теории вычислять посредством формализма волновой функции, а на практике чтобы они определялись экспериментатором Ивановым после статистической обработки отсчётов детекторов, без измерений волновой функции - она не объект эксперимента. И всё это отлично работало.

Но шли годы, и мастерам интерпретаций экстра класса такое положение дел наскучило. И они сказали: что за безобразие? Почему в расчёт свойств частиц не включена волновая функция детектора, а также волновая функция тов. Иванова и Вселенной в целом?! И нечего тут статистику наводить, ансамбли понавыдумывали, понимаешь... Приказываем: каждой частице, лично тов. Иванову, а также Вселенной в целом иметь индивидуальные векторы состояний; или хотя бы матрицы плотности; и чтобы всё это как по маслу эволюционировало в реальном времени!

А я что, я ничего... просто подумал: если у слона и впрямь вдруг есть волновая функция, то может найдутся желающие понаблюдать её интерференцию на двух щелях. Оценочку для них привёл.

[fizeg]

Cos(x-pi/2)
Для полной строгости вам бы надо сказать, что ваш "слон" это волновой пакет и оценить скорость его расплывания. В простейших ситуациях она окажется исключительно медленной и на этом можно было бы успокоиться. Но беда в том, что классическая физика довольно богата хаотическими системами, которые экспоненциально зависят от начальных условий. В этом случае волновой пакет будет расплываться достаточно быстро, чтобы это создавало проблему.

Плюс есть ситуации из разряда "кота Шредингера", когда суперпозиция маленькой системы перекачивается в суперпозицию большой.

Ответ, который предоставляет идея декогеренции - макрообъекты никогда нельзя считать замкнутыми, надо это учитывать и тогда, о чудо, все как будто тип-топ. Либо предлагайте модификации на макромасштабах. Когда я говорю, что квантовая теория фундаментальна я имею в виду, что она в точности описывает мир. Если требуются модификации, значит она не фундаментальная, а только приближение более полной теории в пределе микрообъектов. Если предлагаете такую модификацию, буду рад ознакомиться.

-- 21.10.2014, 01:48 --

xyzxyz
Собственно вы развиваете GRW, как я понял. У меня такой вопрос (придумал его не я, так что это могло где-то быть рассмотрено) Берем лазер, его луч является чистым когерентным состоянием. Что с ним происходит в нравящихся вам версиях GRW? Вопрос настоящий, а не с целью потопить (этим можно заняться после ответа )

[Утундрий]

fizeg в сообщении #921409 писал(а):

беда в том, что классическая физика довольно богата хаотическими системами, которые экспоненциально зависят от начальных условий. В этом случае волновой пакет будет расплываться достаточно быстро, чтобы это создавало проблему.

Не так страшна ЧЗНУ, как её малюют... Хаотические системы, конечно, ведут себя непредсказуемым образом, но зато во вполне предсказуемых пределах.

[Cos(x-pi/2)]

fizeg
Хорошо, оцениваю время расплывания. Пусть плотность нашего шарика массой $m=1$ кг будет 1 грамм в кубическом сантиметре. Тогда его линейный размер $a$ будет порядка 10 см - это и попробуем принять за начальный размер волнового пакета: он сравним с расстоянием между щелями и со средней длиной волны, и значит, какие-то интерференционные черты ещё могут проявиться.

А лучше запускать шар из источника с широким окном, размером $a$ порядка 100 см. Тогда волновая функция шара будет больше похожа на плоскую волну; такое размытие пакета только на пользу для интерференции.

Оценка времени расплывания пакета на величину порядка начальной ширины пакета $a$ гласит (она следует, в частности, из соображений размерности):

$t \approx \frac{ma^2}{\hbar}$

В нашем примере это от $10^{24}$ до $10^{26}$ лет; имхо, никак такой ответ не влияет на выводы об интерференции. А классический хаос привлекать для нашего килограммового шарика я не стану: мы ведь тестируем чисто квантовую картину его поведения.

Что же касается

fizeg в сообщении #921409 писал(а):

Плюс есть ситуации из разряда "кота Шредингера", когда суперпозиция маленькой системы перекачивается в суперпозицию большой

то вопрос-то и заключается в том: а есть ли реально такие ситуации в макромире? "Копенгаген" (коего пока ещё никто не опроверг на опыте) говорит: нет. К примеру, в вашем примере

$\hat{U}(t_{meas})\vert \text{pribor:}-\rangle\Big(\alpha\vert\uparrow\rangle+\beta\vert\downarrow\rangle\Big)=\alpha\vert \text{pribor:}1\rangle\vert\uparrow\rangle+\beta\vert \text{pribor:}0\rangle\vert\downarrow\rangle$

"копенгаген" говорит: эта формула есть лишь символическая запись фразы - "при многократных испытаниях частица будет обнаруживаться либо в состоянии $\uparrow$ (с вероятностью $|\alpha|^2$, и в таких случаях показание на шкале прибора будет "1") либо в состоянии $\downarrow$ (с вероятностью $|\beta|^2$, и в таких случаях показание на шкале прибора будет "0")". Реально нас интересует распределение вероятностей для частицы, а как конкретно будет выглядеть шкала детектора - это не интересные частные детали опыта; они могут измениться, если взять детектор другой фирмы, например. Вот поэтому мудрый "копенгаген" говорит - незачем выписывать здесь векторы состояний детектора, вся интересная информация вполне стенографируется вектором состояния только самой частицы:

$\vert\psi\rangle = \alpha\vert\uparrow\rangle+\beta\vert\downarrow\rangle$

Имхо, из этих двух вариантов стенографии ни один не фундаментальнее другого; оба не вскрывают главной загадки - почему вообще результат опыта квантовым образом флуктуирует? Чем диктуется исход каждого отдельного испытания и удастся ли когда-нибудь научиться его предсказывать? КМ учит, как нам рассчитывать вероятности, но как их "вычисляет" сама Природа - этого знания, имхо, пока ни из каких интерпретаций КМ извлечь не удалось. Ну, ладно... я уже повторился и вообще выступил в роли "капитана Очевидность"; поэтому переключусь-ка лучше в спокойный режим "чукча-читатель".

[fizeg]

Cos(x-pi/2)
Это класс. Я говорю, для простейших систем скорость расплывания получается исключительно медленная, в то время как для хаотических систем это не так. А вы не хотите рассматривать хаотические системы и даете естественно очень большую оценку. И что? Все согласны, все свободны.

Дело не в том, что они классические хаотические. Дело в том, что есть квантовая система с классическим пределом в виде классической хаотической системы. Для это предела есть ограничения, некоторое время, когда этим приближением уже обойтись нельзя, т.е. вмешиваются квантовые поправки. Для нехаотических систем этот время пропорционально некоторой степенной функции $(S/\hbar)^\alpha$. А вот для хаотических пропорционально логарифму $\ln(S/\hbar)$ и из-за этого оно получается намного-намного меньше и ваши $10^{24}$ лет могут превратиться и в 24 секунды.

Вы выступаете не в роли "капитана Очевидность", а в роли "капитана дай-ка-что-нибудь-вставлю" увы. Во-первых, "копенгаген" очень дорог сердцу каждого, потому что у каждого он свой Во-вторых, ваш "копенгаген" зачем-то отказывает мне поставить опыт по схеме фон Неймана, в которой шкала детектора, включена в интересные частные детали опыта (а я сижу рядом и использую другие приборы). Я полагаю, что если вам не дать увиливать от этого вопроса, вы согласитесь с вышеприведенной трактовкой Фока, в которой с помощью квантов (с возможными модификациями) можно описывать все что угодно, но это именно инструмент для предсказания вероятностей для классического наблюдателя.

-- 21.10.2014, 05:27 --

И между прочим, чистая квантовая механика с учетом воздействия не интересующей меня среды на этот прибор предсказывает, что такой суперпозиции действительно не должно наблюдаться, а корректное описание дается смешанной матрицей плотности, по которой я (согласно стандартному пониманию смешанной матрицы плотности) с вероятностью $|\alpha|^2$ имею прибор со значением $1$, а с вероятностью $|\beta|^2$ имею прибор со значением $0$. Принимаете ли вы это в свой "копенгаген"?

[zt09]

fizeg в сообщении #921431 писал(а):

с помощью квантов (с возможными модификациями) можно описывать все что угодно, но это именно инструмент для предсказания вероятностей для классического наблюдателя

Вопрос в том, имеет ли вообще смысл "далекий от классического" наблюдатель. Т.е. может ли он "наблюдать" причинно-следственный мир, в котором есть пространство-время и достаточно большие вероятности чего-либо. В этом весь и фокус...

[Утундрий]

fizeg в сообщении #921431 писал(а):

есть квантовая система с классическим пределом в виде классической хаотической системы. Для это предела есть ограничения, некоторое время, когда этим приближением уже обойтись нельзя, т.е. вмешиваются квантовые поправки. Для нехаотических систем этот время пропорционально некоторой степенной функции $(S/\hbar)^\alpha$. А вот для хаотических пропорционально логарифму $\ln(S/\hbar)$

Любопытно. Где об это можно вычитать?

[fizeg]

Утундрий
Это так называемое время Эренфеста. Очень немного посмотрел сейчас по литературе, они в основном не разъясняют подробно, а ссылаются на старые, к которым в данную секунду у меня доступа нет. Кстати включая работы Бермана и Заславского, так что по-русски наверняка есть. Попозже попытаюсь разыскать что-нибудь.

Так-то можно перейти на язык оптики. Классические частицы - лучи геометрической оптики. Где-то есть области, в которых даже маленькое отклонение лучика сильно меняет его направление. А теперь мы пускаем туда не идеализированные лучики, а гауссовый пучок.

[Munin]

fizeg в сообщении #921867 писал(а):

Построить-то мы можем, но почему именно вы должны рассматривать именно такие состояния? Квазиклассический предел для замкнутых квантовых систем ничем их не выделяет.

fizeg в сообщении #921867 писал(а):

В общем так. Но пока он не расплывется (чего не будет происходить в пределе $\hbar\rightarrow 0$, но в реальности $\hbar$ не равен нулю) Не происходит это только для когерентных состояний гармонического осциллятора, ну и для нехаотических систем это происходит пренебрежимо медленно.

-- 22.10.2014 16:26:23 --

amon в сообщении #921308 писал(а):

Это место можно для пешеходов (меня) пояснить? Про интерференцию понятно, если есть две экстремали классического действия, то возникнет интерференционный член. Непонятно, откуда возникнут две экстремали. Это ведь означает, что нарушено условие единственности решения классической задачи, соответствующей квантовой. Или я чего-то не просек?

Собственно, речь о расплывании волнового пакета в задаче Коши. Если переформулировать её как вариационную задачу, то там будут две (и больше) экстремалей для двух (и больше) граничных условий.

-- 22.10.2014 16:27:24 --

Мне очень понравилось, как fizeg в одной теме ("философской") настаивает на одной позиции, а в другой (более конкретной физически-расчётной) - приводит аргументы против неё же.