Хорошо, я решения Морделл не смотрел, попробую ничего не пропустить. Так как одно из

должно быть нечетным, мне кажется удобнее перейти к новым переменным, зафиксировать

нечетное:
1)

или

где

-
нечетные взаимнопростые. Решаем второе уравнение с помощью формулу разности квадратов:



где

-
взаимнопростые нечетные,

. Второй случай не рассматвираем, т.к. из первого уравнения

Подставляем решения в первое уравнение:


. По модулю 4

- четное. Или:

где
взаимнопростые разной четности,

А также

где

Или (пишу решения только для

)

и

где

взаимнопростые разной четности.
Ладно, второй случай также по школьному решается, не буду подробно расписывать. Если чего не пропустил получается:


где

разной четности.
А также

где

нечетные.
Напоминаю, решения
только для нечетых 