Теории Лоренца-Пуанкаре и Эйнштейна-Минковского.

[podka]

Munin в сообщении #885857 писал(а):

Господа, я понимаю, что без С.Мальцев-а скучно, но не все сразу

(Оффтоп)

Да, уж. Можно представить. Сидят заслуженные и примкнувшие кружочком, и степенно, отхлёбывая чай из блюдечка, разговаривают между собой цитатами из учебников. После особенно удачной довольно улыбаются, и в знак одобрения дружно кивают головами.

[oleg_2]

С.Мальцев,
где Вы взяли формулы? Они сомнительны. Я нашел в интернет-статье другие формулы,
и мою ошибку нашел, при расчете приращений скорости. Вот формулы:

$a_x=a_x'(1-v^2)^{3/2}$
$a_y=a_y'(1-v^2)^{1/2}$

Вектор ускорения не пригибается к оси $x$, и даже наоборот, отгибается.
Как же получается, что шарик катится попутно с ускорением?
Первейшая задача ЭМ-поля - не допустить, чтоб что-нибудь летело со скоростью света.
При скатывании шарика вниз, его горизонтальное ускорение становится больше, чем
такое же ускорение конструкции, а вертикальное - меньше. А при скатывании вверх всё
наоборот. Приращение модуля, подчеркиваю - модуля, абсолютной скорости не связано
напрямую ни с величиной ускорения, ни с его направлением.
Вот диаграмма скоростей шарика при скатывании вверх и вниз:

$v$ -начальная скорость.
$u_1$ -скорость шарика при скатывании вниз.
$u_2$ -скорость шарика при скатывании вверх.
$\Delta u_x , \Delta u_y$ -приращения скорости шарика.

Я не могу расписать это формулами, но ведь интуитивно и так понятно, что при некоторых
условиях шарик может катиться вверх, чтоб поменьше увеличился модуль вектора абсолютной
скорости шарика.

Бытует мнение, что на кольцевых ускорителях получить околосветовую тангенциальную скорость
частиц трудно, и за каждую сотую долю скорости нужно платить усложнением конструкции
ускорителя. В то же время удержать частицы на круговой орбите сравнительно легко. Если
это так, то это хорошее экспериментальное подтверждение того, что быстрое тело иногда
легче двинуть вбок, чем вперед.


В сообщении post885544.html#p885544
я по недомыслию сделал совершенно недопустимое допущение, что якобы приближенно
$1+u_x'v=1$ , при малом $u_x'$.

Правильно так:
Формулы преобразования скорости:

$u_x=\frac{u_x'+v}{1+u_x'v}$ , $u_y=\frac{u_y'\sqrt{1-v^2}}{1+u_x'v}$

Введем величину $b$:
$b=\frac{1}{1+u_x'v}$

$\Delta u_x=u_x-v=\frac{u_x'+v}{1+u_x'v}-v=\frac{u_x'+v-v(1+u_x'v)}{1+u_x'v}=$
$=\frac{u_x'-u_x'v^2}{1+u_x'v}=\frac{u_x'(1-v^2)}{1+u_x'v}=bu_x'\frac{1}{\gamma^2}$

$\Delta u_y=bu_y'\frac{1}{\gamma}$

Видно, что вектор приращения скорости, а стало быть, и вектор ускорения не пригибаются
к оси, а наоборот.

[Lvov]

С.Мальцев в сообщении #884480 писал(а):

Простите, а Вы можете дать ясный, четкий и однозначный ответ на элементарный вопрос - свет изотропно распространяется в каждой из ИСО или свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве?

Согласно СТО свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве любой ИСО.

Приведу простое обоснование равноправности всех ИСО. Переходя в новую ИСО мы используем лоренцево преобразование координат 4-пространства и основанное на нем преобразование векторов и тензоров различного вида. Все фундаментальные уравнения материи (Максвелла, Клейна-Гордона, Дирака) сохраняют свой вид в новой ИСО при лоренцевом преобразовании координат. Поэтому никакими экспериментами нельзя отличить одну ИСО от другой, и никакой АСО согласно СТО не существует.

[Munin]

oleg_2 в сообщении #886461 писал(а):

Бытует мнение, что на кольцевых ускорителях получить околосветовую тангенциальную скорость
частиц трудно, и за каждую сотую долю скорости нужно платить усложнением конструкции
ускорителя. В то же время удержать частицы на круговой орбите сравнительно легко.

Как раз на ускорителях это не так. Эффект связан вовсе не с разностью "поперечной" и "продольной массы", о которой вы говорите. На кольцевых ускорителях заряженные частицы начинают излучать так называемое синхротронное излучение, узким пучком вперёд, именно во время поворота на кольцевой орбите. При этом они теряют энергию и скорость, тормозятся (это называется торможение излучением, или радиационное трение). По этой причине, линейные ускорители иногда выгоднее кольцевых. С другой стороны, этот эффект используется для получения высокоэнергетического излучения, например, в лазере на свободных электронах.

В ускорителях, по сути, частицам придают не скорость. (Счёт на сотые доли давно прекратился, все скорости на ускорителях настолько близки к скорости света, что увеличение на сотую долю привело бы к существенному превышению скорости света.) В ускорителях частицам придают энергию. Или, что то же самое, увеличивают их гамма-фактор $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2}}.$ Дело в том, что явления физики элементарных частиц зависят именно от гамма-фактора, а не от скорости. Скорость может измениться на очень малую величину, а гамма-фактор при этом вырастет во много раз, и явления тоже сильно изменятся.

Самая большая скорость, достигнутая человечеством на ускорителях, отличается от скорости света на 1 стомиллиардную долю. В то же время, если бы энергия упала в десять раз, скорость бы уменьшилась на 1 миллиардную долю. Разница скоростей, как видите, очень невелика. Хотя с другой стороны, разница величин $c-v$ - как раз в сто раз, то есть, $\delta(c-v)\sim(\delta E)^2.$ Можно считать, что в ускорителях гонятся за малой величиной $c-v.$

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Все фундаментальные уравнения материи (Максвелла, Клейна-Гордона, Дирака) сохраняют свой вид в новой ИСО при лоренцевом преобразовании координат.

К сожалению, С.Мальцев никакого понятия не имеет об этих уравнениях. Ему о них уже говорили, а он всё возвращается к своим шарикам на табуретках...

[С.Мальцев]

oleg_2 в сообщении #886461 писал(а):

С.Мальцев,
где Вы взяли формулы? Они сомнительны. Я нашел в интернет-статье другие формулы, и мою ошибку нашел, при расчете приращений скорости.
...
Я не могу расписать это формулами, но ведь интуитивно и так понятно, что при некоторых условиях шарик может катиться вверх, чтоб поменьше увеличился модуль вектора абсолютной скорости шарика.

oleg_2, попробуйте обратиться в соответствующий раздел Помогите решить / разобраться (Ф), может быть там помогут Вам разобраться хотя бы в самом элементарном, чтобы Вы не делали зубодробительных выводов из всякого где-то подобранного хлама. Затем постарайтесь самостоятельно вывести интересующие Вас формулы преобразования векторов в общем виде. И, только после этого, только тогда, когда Вам станет понятна «кухня» вывода формул, перечитайте еще раз уже данные Вам ответы:

С.Мальцев в сообщении #885330 писал(а):

oleg_2 в сообщении #885170 писал(а):

Теперь вопрос, куда покатится шарик, сводится к вопросу, вертикальная составляющая ускорения шарика больше или меньше такой же составляющей ускорения конструкции. И это далеко не очевидно.

Верно – не очевидно, но только до тех пор, пока Вы пытаетесь рассмотреть движние шарика только при одной скорости $v=0{,}985$. А рассмотрите шире – при различных скоростях.

Если послушать то, что говорит epros, то тогда шарик при скорости около $v=0{,}951$ должен остановиться и вообще никуда не скатываться. Чем именно такая скорость может являться тем «водоразделом», когда при $v<0{,}951$ шарик должен скатываться в «правильном» направлении, а при $v>0{,}951$ - в «неправильном» с точки зрения покоящихся наблюдателей?

oleg_2 в сообщении #885170 писал(а):

Если Вы примите это предположение, то вот Вам другое правило: шарик покатится туда, где его абсолютное ускорение будет меньше. Если для этого надо катиться вверх, то он туда и покатится. Принцип минимума. Как Вам идея?

Никак.

Вот сколько ни пытаюсь, не могу себе представить – чем эпюры скоростей или ускорений для скорости чуть большей $v=0{,}947$ могут так кардинально отличаться от эпюр скоростей или ускорений для скорости чуть меньшей $v=0{,}947$, чтобы заставить шарик скатываться в одном или другом направлении?

Если не дойдет с одного раза, перечитайте еще и еще раз. А пока, угомонитесь, пожалуйста.

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Приведу простое обоснование равноправности всех ИСО. Переходя в новую ИСО мы используем лоренцево преобразование координат 4-пространства и основанное на нем преобразование векторов и тензоров различного вида. Все фундаментальные уравнения материи (Максвелла, Клейна-Гордона, Дирака) сохраняют свой вид в новой ИСО при лоренцевом преобразовании координат.

Всё это, конечно, прекрасно и неудивительно, но имеется только один маленький нюанс – здесь речь идет о преобразованиях из одной ИСО в другую. Но ускоренная СО – совсем не ИСО по определению.

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Поэтому никакими экспериментами нельзя отличить одну ИСО от другой, и никакой АСО согласно СТО не существует.

Отличить одну ИСО от другой, действительно – невозможно. Но, отсюда совершенно не следует вывод о том, что любые СО неотличимы.

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Согласно СТО свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве любой ИСО.

Считается, что да, но так ли это? И, что такое ИСО, согласно СТО? Казалось бы, простой и незатейливый вопрос. Если, конечно, не вникать в детали. А, ведь, хорошо известно – дьявол кроется в мелочах. Но об этом в следующий раз.

[oleg_2]

Munin
Про синхротронное излучение я читал у Фейнмана, но не знал, что оно сильно мешает
разгонять частицы.
По-обывательски, трудно представить, что шарик, у которого есть свобода катиться по
ускоряющейся перкладине, выберет то направление, где его скорость будет побольше.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

Отличить одну ИСО от другой, действительно – невозможно. Но, отсюда совершенно не следует вывод о том, что любые СО неотличимы.

Зато отсюда следует вывод, что АСО нет.

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

Считается, что да, но так ли это? И, что такое ИСО, согласно СТО? Казалось бы, простой и незатейливый вопрос. Если, конечно, не вникать в детали. А, ведь, хорошо известно – дьявол кроется в мелочах.

И если вникать в детали, то всё равно да. Но вникая в детали, можно запутаться и понаделать ошибок, что вы всё время и делаете. А когда вам пытаются помочь их исправить - не слушаете. Ошибаться вам милее, чем исправляться.

oleg_2 в сообщении #886677 писал(а):

По-обывательски, трудно представить, что шарик, у которого есть свобода катиться по ускоряющейся перкладине, выберет то направление, где его скорость будет побольше.

Дык, он особо и не по перекладине катится. Он старается отстать от перекладины. Излучение-то вперёд! Значит, добавка скорости - назад.

[epros]

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

Всё это, конечно, прекрасно и неудивительно, но имеется только один маленький нюанс – здесь речь идет о преобразованиях из одной ИСО в другую. Но ускоренная СО – совсем не ИСО по определению.
...
Отличить одну ИСО от другой, действительно – невозможно. Но, отсюда совершенно не следует вывод о том, что любые СО неотличимы.

Любые СО отличимы друг от друга характером действующих в них сил инерции (или тяготения). И более ничем. Переходя в СО, движущуюся относительно той СО, в которой есть ускорение свободного падения, Вы получаете:
1) Другие силы инерции (помимо ускорения свободного падения может появиться ещё что-нибудь).
2) Движущееся пробное тело вместо неподвижного. А значит оно может быть подвержено действию других сил инерции — типа Кориолисовых, да и на ускорение свободного падения оно реагирует НЕ ТАК, как неподвижное тело.

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Согласно СТО свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве любой ИСО.

Считается, что да, но так ли это?

Это неплохо подтверждено экспериментально. Хотите оспорить, опираясь исключительно на свои предположения о существовании АСО?

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

И, что такое ИСО, согласно СТО? Казалось бы, простой и незатейливый вопрос. Если, конечно, не вникать в детали.

И в какие же детали Вы собрались вникать? ИСО, это СО без сил инерции (плюс ещё некоторые стандартные требования типа жёсткости, синхронности и т. п.). Что в этом месте можно нарыть? Может Вы под эквивалентность инертной и гравитационной масс копаете?

Вроде нет. Вроде Вы пока пытались только способ обнаружения АСО найти. Так Вам уже говорили, что с помощью манипулирования известными законами физики Вы такого способа найти не можете. Просто потому, что все известные законы физики инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца.

[Munin]

epros в сообщении #886772 писал(а):

Любые СО отличимы друг от друга характером действующих в них сил инерции (или тяготения). И более ничем.

Это только в механике. В других областях физики неинерциальность СО может иметь и другие проявления. Например, она влияет на электромагнитное поле.

[С.Мальцев]

epros в сообщении #886772 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #886672 писал(а):

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

Согласно СТО свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве любой ИСО.

Считается, что да, но так ли это? И, что такое ИСО, согласно СТО? Казалось бы, простой и незатейливый вопрос. Если, конечно, не вникать в детали.

И в какие же детали Вы собрались вникать? ИСО, это СО без сил инерции (плюс ещё некоторые стандартные требования типа жёсткости, синхронности и т. п.). Что в этом месте можно нарыть?

Вот именно – некоторые стандартные требования. А что в этом месте можно нарыть? Вот сейчас и проверим.

Строим ИСО.

Представим, что у нас где-то в пространстве находится мешок с часами и стандартными элементами для постройки решетки по Уилеру. Можно ли этот мешок принять за ту ИСО, которая согласно стандартным требованиям СТО? Нет, конечно. Сначала необходимо проделать некоторые, опять же, стандартные операции – из элементов и часов необходимо собрать (условно) ту самую решетку, описанную Уилером.

Ну, вот теперь-то у нас уже точно ИСО? Как бы не так. Нам еще необходимо синхронизировать разнесенные покоящиеся часы по световому сигналу. И только проделав эту операцию, мы получаем добротную ИСО, соответствующую требованиям СТО, в которой измеренная скорость прохода фронта света от вспышки (светового сигнала) всегда равна $c$. И даже если мы при вынимании из мешка уже синхронизировали все часы по эталонным, то при их перемещении на штатное место всё равно часы рассинхронизируются, и придется производить некоторые манипуляции для их синхронизации.

Можем ли мы теперь со стопроцентной уверенностью утверждать, что все часы идут действительно синхронно? Нет, не можем, т.к. не существует способа (типа мгновенного сигнала), чтобы точно установить действительную синхронность хода часов. Да и измеряем мы скорость прохода светового сигнала по часам, настроенным по проходу аналогичного светового сигнала. Мы можем только допустить, что все часы идут синхронно, отсюда допустить, что свет распространяется изотропно, а, значит, допустить, что ЭМ поле покоится относительно только что построенной ИСО (или наоборот).

Кстати, и у самого автора двух знаменитых постулатов в оригинале нет и намека на абсолютность скорости света в каждой из ИСО во втором постулате. Как раз наоборот – там идет ссылка на стандартную процедуру измерения скорости света, в которой в свою очередь говорится о невозможности непосредственного сравнения показаний разнесенных часов. И еще там говорится – т.к. нам из опыта известно, что $c=\operatorname{const}$, мы можем сделать допущение, что часы A и B идут синхронно. И не более того.

Итак, из часов и стандартных элементов конструкции мы создали условно покоящуюся относительно ЭМ поля ИСО, в которой измеряемая скорость света $c=\operatorname{const}$, а наблюдаемое распространение света изотропно.

Будут возражения?

[EvilPhysicist]

С.Мальцев, вы все-таки сформулируйте свои тезисы. Что вы утверждаете? Что доказать хотите?

[С.Мальцев]

Да так, в общем-то ерундой занимаюсь – пытаюсь показать зыбкость «железобетонных» позиций некоторых оппонентов, ну и, конечно, максимально «расшатать» их по возможности. В лучшем случае – переубедить.

Продолжение строительства ИСО следует.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #886812 писал(а):

пытаюсь показать зыбкость «железобетонных» позиций некоторых оппонентов

Да, это ерунда, если зыбки на самом деле ваши попытки, а не позиции оппонентов и СТО. Может быть, кто-то из оппонентов и нетвёрд, но просто потому, что сам плохо СТО знает. Некоторые из возражающих вам - новички, и познакомились со СТО намного позже вас. А знают уже лучше. Стыдитесь.

-- 12.07.2014 22:29:29 --

С.Мальцев в сообщении #886806 писал(а):

И даже если мы при вынимании из мешка уже синхронизировали все часы по эталонным, то при их перемещении на штатное место всё равно часы рассинхронизируются, и придется производить некоторые манипуляции для их синхронизации.

Не рассинхронизируются, если переносить бесконечно медленно.

С.Мальцев в сообщении #886806 писал(а):

Можем ли мы теперь со стопроцентной уверенностью утверждать, что все часы идут действительно синхронно? Нет, не можем

потому что это бессмысленное утверждение: "все часы идут действительно синхронно". Имеет смысл другое утверждение: "все часы идут синхронно в смысле (= по отношению к) нашей ИСО". И это мы утверждать можем, потому что синхронизацию проделали.

[EvilPhysicist]

С.Мальцев в сообщении #886812 писал(а):

пытаюсь показать зыбкость «железобетонных» позиций некоторых оппонентов

Можете тогда озвучить сначала позицию оппонента, как вы ее поняли, и что вас в ней не устраивает.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #886683 писал(а):

Но вникая в детали, можно запутаться и понаделать ошибок

С точностью до наоборот – не вникая в детали, можно запутаться и понаделать ошибок. А еще, не вникая в детали, можно бесконечно морочить голову себе и другим.

EvilPhysicist в сообщении #886831 писал(а):

Можете тогда озвучить сначала позицию оппонента, как вы ее поняли, и что вас в ней не устраивает.

Дык ить, чего ее озвучивать, коль она уже озвучена – фундаментальная позиция:

Lvov в сообщении #886488 писал(а):

свет изотропно распространяется в трехмерном пространстве любой ИСО.

Всё остальное – только производные от данной позиции. Жизни не хватит перечислять все стопицотмиллионов версий и толкований (читай химер, досужих вымыслов и откровенных спекуляций), основанных на данной «фундаментальной» позиции.