2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Хорошо, вы знакомы из школьной геометрии с преобразованиями пространства? Параллельный перенос, поворот, отражение, например.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 20:47 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #884672 писал(а):
Хорошо, вы знакомы из школьной геометрии с преобразованиями пространства? Параллельный перенос, поворот, отражение, например.

И такого нам не показывали. Но помню, что в программе было нечто подобное. А сам я как-то не очень серьезно относился к этому. Боялся.

-- 06.07.2014, 19:50 --

Параллельные переносы мы делали, когда графики строили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ясно. Жаль.

Вы по какому учебнику и задачнику матрицы изучаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:19 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #884677 писал(а):
Ясно. Жаль.

Вы по какому учебнику и задачнику матрицы изучаете?


Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1984.
Бурдун А.А., Мурашко Е.А., Толкачев М.М., Феденко А.С. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Мн., Университетское, 1999.
По пути заглядываю иногда для справки в А.А. Дадаян, В.А. Дударенко Алгебра и геометрия

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Так.

Учебник Ильин, Позняк "Линейная алгебра" - это на самом деле вторая часть цикла, где первая часть - "Аналитическая геометрия". В принципе, можно читать и независимо, но "Аналитическая геометрия" даёт предварительное введение в те понятия, которые потом рассматриваются более глубоко и расширенно, а также даёт полезные геометрические образы для интуиции.

То, о чём я вам говорю, описано в "Аналитической геометрии" в главе 3.

-- 06.07.2014 22:32:04 --

В школьных учебниках рассказывают про повороты, отражения, параллельные переносы, но недостаточно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:33 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы .. А может дадите мне порядок изучения этих книг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
fronnya в сообщении #884688 писал(а):
Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы ..

Это как-то задом наперёд :-) Матрицы - это следующий логический этаж над векторами.

fronnya в сообщении #884688 писал(а):
А может дадите мне порядок изучения этих книг?

Ну дык, порядок заложен авторами.
1. "Аналитическая геометрия".
2. "Линейная алгебра".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:47 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #884692 писал(а):
fronnya в сообщении #884688 писал(а):
Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы ..

Это как-то задом наперёд :-) Матрицы - это следующий логический этаж над векторами.

fronnya в сообщении #884688 писал(а):
А может дадите мне порядок изучения этих книг?

Ну дык, порядок заложен авторами.
1. "Аналитическая геометрия".
2. "Линейная алгебра".

Просто по одной эти книги "шатать" ? Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно. Ну ладно, дорешаю все таки матрицы и назад, к векторам :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
fronnya в сообщении #884695 писал(а):
Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно.

Дык. Предварительное знакомство с матрицами даётся ещё в 1 главе "Аналитической геометрии". Просто оно предварительное. Не столь глубокое, серьёзное и полное, как в "Линейной алгебре".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 21:54 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #884697 писал(а):
fronnya в сообщении #884695 писал(а):
Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно.

Дык. Предварительное знакомство с матрицами даётся ещё в 1 главе "Аналитической геометрии". Просто оно предварительное. Не столь глубокое, серьёзное и полное, как в "Линейной алгебре".

Там же определители второго и третьего порядка..

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 22:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну не читайте определители, если вы их боитесь. Знакомства с матрицами вам уже достаточно, чтобы читать векторы. А, ну определитель 3 порядка понадобится для векторного и смешанного произведения векторов. Ну, там будут подробные формулы, можно будет просто их читать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 22:07 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Они только названием такие страшные. Определитель $|M|$ матрицы второго порядка $M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ — это $ad - bc$, всего-то.

Вот определитель $n$-го порядка…

(Конечно, я шучу — тут ведь дело не в конкретном выражении, а в том, почему оно именно такое. Тогда да, определители страшные. Но умножение матриц без векторов тоже непонятно почему так выглядит.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 22:09 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #884700 писал(а):
Ну не читайте определители, если вы их боитесь. Знакомства с матрицами вам уже достаточно, чтобы читать векторы. А, ну определитель 3 порядка понадобится для векторного и смешанного произведения векторов. Ну, там будут подробные формулы, можно будет просто их читать.

В программе нашего физфака написано так:
1.ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
2. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ
3.КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
4.МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
5.ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
6.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
7.ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
8.БИЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
9.ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА
10.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП
Ну и соответственно в каждом пункте расписаны все темы. В таком порядке нужно изучать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 22:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
(Странно, что линейные пространства идут в середине, хотя это может быть и обосновано — сначала пример, потом обобщение. Хотя обычно одного примера маловато, и если их несколько, их лучше сразу назвать линейными пространствами дабы не плодить обозначения для операций или что-нибудь другое.

СЛАУ в середине, да ещё и после линейных пространств — хм, не понял.

Но это мой взгляд.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить степень матрицы
Сообщение06.07.2014, 22:22 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Я не могу спорить на счет программы, так как не разбираюсь сам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group