Вычислить степень матрицы

[arseniiv]

Не буду вас заставлять. Я в программах такого типа тоже не сказать чтобы.

[Munin]

На самом деле, порядок изучения в большой степени свободный. Концепции математические можно перечислять и от головы к хвосту, и от хвоста к голове. Здесь всё зависит от желаний конкретного преподавателя, составившего курс.

Но есть некоторые концептуальные зависимости. Скажем, матрицы - концепция, построенная на концепции векторов, по многим причинам. Матрицы вида $1\times n$ и $n\times 1$ - практически векторы. Матрицы вида $m\times n$ можно представлять себе как упорядоченные наборы векторов. Это важно, когда с таким набором надо работать как с целым. Ну и может быть, что-то ещё.

Кроме того, есть много мелких неконцептуальных зависимостей. Когда автор пишет учебник, или лектор читает лекции, то сначала он читает раздел $A,$ потом раздел $B,$ и в этот второй раздел включает сведения, относящиеся и к $A,$ и к $B$ одновременно. И тогда эти разделы нельзя просто переставить кусками, как целое. Их пришлось бы перекомпоновать. С другой стороны, когда он читает раздел $A,$ то добавляет там некоторые сведения "на будущее", которые пригодятся потом в разделе $B.$ А в разделе $B$ всего лишь ссылается на них, а не вводит "с нуля". Так что, любой учебник или отлаженный лекционный курс - скорее, монолит, пронизанный множеством связей. Этакая "программа по загрузке гипертекста в мозг читателя".

Поэтому у меня совет такой: читая учебник, лучше следовать порядку учебника. Слушая курс физфака (кстати, а он уже ваш? вы уже прошли?), лучше следовать порядку лектора. Даже если они и отличаются.

-- 06.07.2014 23:30:48 --

arseniiv в сообщении #884708 писал(а):

Странно, что линейные пространства идут в середине

Насколько я понял, это слитые воедино программы аналитической геометрии и линейной алгебры: сначала один семестр в 2-3-мерном пространстве, потом второй семестр - в $n$-мерном.

[Xaositect]

fronnya в сообщении #884702 писал(а):

В таком порядке нужно изучать?

Изучать можно в разном порядке. На мой взгляд, нужно как можно раньше осознать, что за матричными расчетами стоят бескоординатные геометрические вещи - векторы, линейные операторы, формы.

Вот, fronnya, Вы можете попытаться объяснить, почему умножение матриц определяется как $c_{ij} = \sum_k a_{ik} b_{kj}$, а не $c_{ij} = a_{ij} b_{ij}$ или $c_{ij} = \sum_k (-1)^{i+j} a_{ik} b_{kj}$?

[fronnya]

Xaositect в сообщении #884723 писал(а):

Вот, fronnya, Вы можете попытаться объяснить, почему умножение матриц определяется как $c_{ij} = \sum_k a_{ik} b_{kj}$, а не $c_{ij} = a_{ij} b_{ij}$ или $c_{ij} = \sum_k (-1)^{i+j} a_{ik} b_{kj}$?

не могу я объяснить это, просто принял, как должное.

-- 06.07.2014, 22:47 --

Munin в сообщении #884714 писал(а):

(кстати, а он уже ваш? вы уже прошли?)

Ситуация такая: в прошлом году был проходной балл на научно-исследовательское направление 176 и физику завалило 38 процентов всех абитуриентов. Сейчас, физику завалило почти 42 процента, те, у кого большой балл, идут в основном в БГУиР или в БГУ мехмат или фпм, у меня сейчас 259 баллов в сумме, я еду во вторник подавать документы, думаю, у меня большие шансы.

[Munin]

fronnya в сообщении #884743 писал(а):

не могу я объяснить это, просто принял, как должное.

Наиболее логично это вытекает как раз из понимания матриц как описаний преобразования пространства. Если два преобразования пространства выполнить последовательно ("умножить"), то таблички чисел, описывающие их, перемешиваются по правилу умножения матриц.

fronnya в сообщении #884743 писал(а):

я еду во вторник подавать документы

Удачи!

[fronnya]

Munin в сообщении #884755 писал(а):

Удачи!

Спасибо!