Вычислить степень матрицы

[Munin]

Хорошо, вы знакомы из школьной геометрии с преобразованиями пространства? Параллельный перенос, поворот, отражение, например.

[fronnya]

Munin в сообщении #884672 писал(а):

Хорошо, вы знакомы из школьной геометрии с преобразованиями пространства? Параллельный перенос, поворот, отражение, например.

И такого нам не показывали. Но помню, что в программе было нечто подобное. А сам я как-то не очень серьезно относился к этому. Боялся.

-- 06.07.2014, 19:50 --

Параллельные переносы мы делали, когда графики строили.

[Munin]

Ясно. Жаль.

Вы по какому учебнику и задачнику матрицы изучаете?

[fronnya]

Munin в сообщении #884677 писал(а):

Ясно. Жаль.

Вы по какому учебнику и задачнику матрицы изучаете?

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1984.
Бурдун А.А., Мурашко Е.А., Толкачев М.М., Феденко А.С. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Мн., Университетское, 1999.
По пути заглядываю иногда для справки в А.А. Дадаян, В.А. Дударенко Алгебра и геометрия

[Munin]

Так.

Учебник Ильин, Позняк "Линейная алгебра" - это на самом деле вторая часть цикла, где первая часть - "Аналитическая геометрия". В принципе, можно читать и независимо, но "Аналитическая геометрия" даёт предварительное введение в те понятия, которые потом рассматриваются более глубоко и расширенно, а также даёт полезные геометрические образы для интуиции.

То, о чём я вам говорю, описано в "Аналитической геометрии" в главе 3.

-- 06.07.2014 22:32:04 --

В школьных учебниках рассказывают про повороты, отражения, параллельные переносы, но недостаточно...

[fronnya]

Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы .. А может дадите мне порядок изучения этих книг?

[Munin]

fronnya в сообщении #884688 писал(а):

Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы ..

Это как-то задом наперёд :-) Матрицы - это следующий логический этаж над векторами.

fronnya в сообщении #884688 писал(а):

А может дадите мне порядок изучения этих книг?

Ну дык, порядок заложен авторами.
1. "Аналитическая геометрия".
2. "Линейная алгебра".

[fronnya]

Munin в сообщении #884692 писал(а):

fronnya в сообщении #884688 писал(а):

Munin, я решил, что сначала будут матрицы, потом векторы ..

Это как-то задом наперёд Матрицы - это следующий логический этаж над векторами.

fronnya в сообщении #884688 писал(а):

А может дадите мне порядок изучения этих книг?

Ну дык, порядок заложен авторами.
1. "Аналитическая геометрия".
2. "Линейная алгебра".

Просто по одной эти книги "шатать" ? Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно. Ну ладно, дорешаю все таки матрицы и назад, к векторам

[Munin]

fronnya в сообщении #884695 писал(а):

Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно.

Дык. Предварительное знакомство с матрицами даётся ещё в 1 главе "Аналитической геометрии". Просто оно предварительное. Не столь глубокое, серьёзное и полное, как в "Линейной алгебре".

[fronnya]

Munin в сообщении #884697 писал(а):

fronnya в сообщении #884695 писал(а):

Я просто видел в теории векторов матрицы. Мне было не понятно.

Дык. Предварительное знакомство с матрицами даётся ещё в 1 главе "Аналитической геометрии". Просто оно предварительное. Не столь глубокое, серьёзное и полное, как в "Линейной алгебре".

Там же определители второго и третьего порядка..

[Munin]

Ну не читайте определители, если вы их боитесь. Знакомства с матрицами вам уже достаточно, чтобы читать векторы. А, ну определитель 3 порядка понадобится для векторного и смешанного произведения векторов. Ну, там будут подробные формулы, можно будет просто их читать.

[arseniiv]

Они только названием такие страшные. Определитель $|M|$ матрицы второго порядка $M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ — это $ad - bc$, всего-то.

Вот определитель $n$-го порядка…

(Конечно, я шучу — тут ведь дело не в конкретном выражении, а в том, почему оно именно такое. Тогда да, определители страшные. Но умножение матриц без векторов тоже непонятно почему так выглядит.)

[fronnya]

Munin в сообщении #884700 писал(а):

Ну не читайте определители, если вы их боитесь. Знакомства с матрицами вам уже достаточно, чтобы читать векторы. А, ну определитель 3 порядка понадобится для векторного и смешанного произведения векторов. Ну, там будут подробные формулы, можно будет просто их читать.

В программе нашего физфака написано так:
1.ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
2. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ
3.КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
4.МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
5.ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
6.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
7.ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
8.БИЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
9.ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА
10.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП
Ну и соответственно в каждом пункте расписаны все темы. В таком порядке нужно изучать?

[arseniiv]

(Странно, что линейные пространства идут в середине, хотя это может быть и обосновано — сначала пример, потом обобщение. Хотя обычно одного примера маловато, и если их несколько, их лучше сразу назвать линейными пространствами дабы не плодить обозначения для операций или что-нибудь другое.

СЛАУ в середине, да ещё и после линейных пространств — хм, не понял.

Но это мой взгляд.)

[fronnya]

Я не могу спорить на счет программы, так как не разбираюсь сам.