Волновая функция электрона

[Helium]

warlock66613 в сообщении #875952 писал(а):

Я уверен, что никто не сможет. С другой стороны, я не уверен, что из вашего уравнения вообще можно получить хоть какое-то значение обсуждаемой константы.

Я посмотрел достаточно информации по методике расчета. Классический расчет и квантовомеханический расчет без учета спина дают одинаковые значения.
Потом сказано что для электрона это соотношение два раза больше. Сколько я понимаю это из экспериментальных соображений.
А как делается теоретический расчет для электрона? Может быть методика расчета не верна и нужно применять методику расчета как у электрона? Если такая есть.

Хоть какое то значение легко получается по стандартной методике но естественно $\frac{{M}_{z}}{{L}_{z}}=-\frac{e}{2{m}_{e}}$

warlock66613 в сообщении #875952 писал(а):

лэмбовский сдвиг

Лэмбовский сдвиг как раз не дает уравнение Дирака. Но уравнение М2 дает правда в несколько раз больше экспериментального значения.
Другие приведенные характеристики тоже можно посмотреть но не все сразу по очереди

Helium в сообщении #875594 писал(а):

Но как все это связано с водородом? Если все опыты поставлены на железе и на других металлах?

Никакого прямого свидетельства какое значение имеет гиромагнитное отношение для водорода я не нашел. Все связано то ли с железом то ли с серебром и т.д.

[warlock66613]

Helium в сообщении #875962 писал(а):

Лэмбовский сдвиг как раз не дает уравнение Дирака.

Однако Дирак в своих лекциях по КТП его как-то считает $\text{:-)}$

[Helium]

warlock66613 в сообщении #875964 писал(а):

Helium в сообщении #875962 писал(а):

Лэмбовский сдвиг как раз не дает уравнение Дирака.

Однако Дирак в своих лекциях по КТП его как-то считает $\text{:-)}$

Одно дело как-то считать с помощью разных гипотез связанных с вакуумом. И совсем другое дело когда электронные конфигурации $2{S}_{1/2}$ и
$2{P}_{1/2}$ имеют не одинаковые энергии как у Дирака а немного различаются как в уравнении М2 и никакой вакуум не нужен для объяснения Лэмбовского сдвига.

[Munin]

Нужен или не нужен вакуум - это всего лишь разные слова. Математическая модель за разными (корректными) расчётами лэмбовского сдвига стоит одна и та же.

[Helium]

Munin в сообщении #876024 писал(а):

Нужен или не нужен вакуум - это всего лишь разные слова. Математическая модель за разными (корректными) расчётами лэмбовского сдвига стоит одна и та же.

Я говорил о том, что согласно как написано "предсказаний релятивистской квантовой механики, основанных на уравнении Дирака" уровни $2{S}_{1/2}$ и
$2{P}_{1/2}$ имеют одинаковую энергию. И для объяснения Лэмбовского сдвига привлекаются другие гипотезы. Как написано:
1. испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов
2.возможность виртуального рождения и аннигиляции в вакууме электронно-позитронных пар
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%FD%EC%E1%EE%E2%F1%EA%E8%E9_%F1%E4%E2%E8%E3


Но нету версии о том, что возможно разница в энергиях связана с различием электронных конфигурации между указанными состояниями.

Однако решения уравнения М2 показывают, что причина различия именно в том , что энергия этих уровней не одинакова из-за различной пространственной конфигурации электронных оболочек.

[Munin]

Helium в сообщении #876037 писал(а):

И для объяснения Лэмбовского сдвига привлекаются другие гипотезы. Как написано

Не читайте Викимусорку. Нету никаких "гипотез", а есть точный расчёт по КЭД. См. Физическую Энциклопедию.

Helium в сообщении #876037 писал(а):

Но нету версии о том, что возможно разница в энергиях связана с различием электронных конфигурации между указанными состояниями.

А незачем, потому что расчёт по КЭД даёт численное совпадение с экспериментом.

Helium в сообщении #876037 писал(а):

Однако решения уравнения М2 показывают, что причина различия именно в том

Ничего не показывают, потому что сами ваши уравнения высосаны из пальца, и ничему не соответствуют.

[Helium]

Munin в сообщении #876076 писал(а):

Helium в сообщении #876037
писал(а):
Однако решения уравнения М2 показывают, что причина различия именно в том
Ничего не показывают, потому что сами ваши уравнения высосаны из пальца, и ничему не соответствуют.

Это просто голословное высказывание. Есть решение , есть формула

Helium в сообщении #851187 писал(а):

Для уравнения М2 получена достаточно компактная формула энергии для случая когда радиальное и орбитальное квантовые числа принимают равные значения $l={n}_{rad}$.

$E=27.2\left(\frac{c\sqrt{c^2+4c^2n+4c^2n^2-Z^2}}{\sqrt{1+4n+4n^2}}-c^2\right)$ эВ.

$n=0,0.5,1,1.5,2,.....$ $c=137.03599971$ $Z=1-137$

При n=0 полученная формула переходит в формулу для основного состояния. ${E}_{0}\left(Z \right)=27.2\left(\sqrt{{c}^{4}-{c}^{2}{Z}^{2}}-{c}^{2} \right)$ эВ.

Можете сами посчитать или решать как угодно.
А уравнение М2 создается точно так же как и уравнение Шредингера. Потенциальная энергия остается как есть а кинетическая энергия заменяется релятивистским вариантом. Вот и все.

Вообще то неплохо было бы услышать и другие мнения

И не надо забегать вперед до Лэмбовского сдвига неплохо было бы получить ответ на вопрос

Helium в сообщении #875962 писал(а):

Helium в сообщении #875594
писал(а):
Но как все это связано с водородом? Если все опыты поставлены на железе и на других металлах?

Никакого прямого свидетельства какое значение имеет гиромагнитное отношение для водорода я не нашел. Все связано то ли с железом то ли с серебром и т.д.

Где экспериментальное значение гиромагнитного отношения для водорода?

[Ms-dos4]

Helium
Прекращайте уже нести бред, и послушайте что вам говорят. Возьмите учебник по КМ и идите его читать, может тогда вы узнаете и про $\[g\]$-фактор, и вам откроется глаза, что всё это не из пальца высосано, а образует стройную (и главное, прекрасно работающую) теорию.

[Munin]

Helium в сообщении #876101 писал(а):

Есть решение , есть формула

и нет никакого физического обоснования самого уравнения, и экспериментального подтверждения его решений.

Так что, можете решать что угодно сколько угодно - это физикой не становится, и реальными электронами - тоже.

Helium в сообщении #876101 писал(а):

А уравнение М2 создается точно так же как и уравнение Шредингера.

Видимо, вы ничего не поняли в уравнении Шрёдингера.

Helium в сообщении #876101 писал(а):

И не надо забегать вперед до Лэмбовского сдвига

Забегай - не забегай, факт останется фактом.

Helium в сообщении #876101 писал(а):

Где экспериментальное значение гиромагнитного отношения для водорода?

Ссылку вам дали. Прямо на файл.

-- 16.06.2014 18:40:47 --

Кстати, гиромагнитное отношение измеряют и прямо для электронов. Не в опытах типа Штерна-Герлаха, а в других опытах (вообще-то в них измеряют аномальное гиромагнитное отношение $g-2,$ с высокой точностью).

[Helium]

warlock66613 в сообщении #874580 писал(а):

Ну, например, посчитайте гиромагнитное отношение. Я уверен, что вам не удастся получить экспериментальное значение.

Вообще то об этом первым заговорил warlock66613.
Мне оно и не было нужно так как спектр совпадает с экспериментом.
Но чисто для интереса неплохо было бы сравнивать. Однако нету экспериментального значения для водорода. Если это такая важная константа почему так трудно найти?

Munin в сообщении #876113 писал(а):

Видимо, вы ничего не поняли в уравнении Шрёдингера.

Разве уравнение Шредингера дает верное значение гиромагнитного отношения?

Munin в сообщении #876113 писал(а):

Ссылку вам дали. Прямо на файл.

А что файл? Разве там написано для водорода $g=2$ ?

[Munin]

Helium в сообщении #876141 писал(а):

Разве уравнение Шредингера дает верное значение гиромагнитного отношения?

Разве ваше уравнение даёт?

(Оффтоп)

Уравнение Шрёдингера даёт в виде Паули.

[warlock66613]

Helium в сообщении #875972 писал(а):

И совсем другое дело когда электронные конфигурации $2{S}_{1/2}$ и
$2{P}_{1/2}$ имеют не одинаковые энергии как у Дирака а немного различаются как в уравнении М2 и никакой вакуум не нужен для объяснения Лэмбовского сдвига.

Не другое. Как уже справедливо заметили, никаких гипотез при этом не привлекается, так что поправка, аналогичная лэмбовскому сдвигу присутствует и вас. То, что вы её не считаете и "сразу" получаете правильный ответ означает только то, что когда вы учтёте эту поправку, ответ получится неверный.

-- 16.06.2014, 21:21 --

Helium в сообщении #876141 писал(а):

Мне оно и не было нужно так как спектр совпадает с экспериментом.

Я пытаюсь вам намекнуть, что уравнение должно работать всегда, во всех ситуациях: в атоме водорода, и других атомах, и при расчёте амплитуд рассеяния в опытах в ускорителях. Ваше же уравнение подогнано (именно подогнано, без какого-либо теоретического обоснования) под атом водорода, и плохо применимо (если вообще применимо) к остальным случаям. Но смысла в таком уравнении намного меньше, чем в старой квантовой теории, которая при всех недостатках имела более-менее удовлетворительное теоретическое обоснование, и даже меньше, чем в эмпирических формулах для спектральных линий, поскольку оно не может дать ничего иного, кроме этих же эмпирических формул, будучи при этом более громоздким.

Обратно, за поправками, которые вносит уравнение Дирака по сравнению с уравнением Шрёдингера, стоит ясная идея: лоренц-инвариантность. А поскольку у вас лоренц-инвариантность отсутствует, то имеющиеся в уравнении "релятивистские корни" получаются просто высосаны из пальца.

[Helium]

warlock66613 в сообщении #876164 писал(а):

То, что вы её не считаете и "сразу" получаете правильный ответ означает только то, что когда вы учтёте эту поправку, ответ получится неверный.

Я не говорил что сразу получаю верный ответ.Наоборот я говорил что ответ несколько раз больше экспериментального. Но я хотел подчеркнуть именно то обстоятельство ,что энергии не точно равны как у Дирака.

warlock66613 в сообщении #876164 писал(а):

А поскольку у вас лоренц-инвариантность отсутствует, то имеющиеся в уравнении "релятивистские корни" получаются просто высосаны из пальца.

Если лоренц-инвариантность так хорош то почему уравнение Клейна-Гордона дает ошибочный результат? Даже при применении к безспиновым частицам?
Не забывайте, что все началось именно из-за этого.

warlock66613 в сообщении #876164 писал(а):

и плохо применимо (если вообще применимо) к остальным случаям.

Это неверно. Уравнение отлично работает и в случае потенциальных ям и вообще в любых задачах при связанных состояниях.

Кто нибудь скажет прямо чему равен $g$ фактор для атома водорода в основном состоянии?

[warlock66613]

Helium в сообщении #876180 писал(а):

Если лоренц-инвариантность так хорош то почему уравнение Клейна-Гордона дает ошибочный результат? Даже при применении к безспиновым частицам?

Да правильный результат оно даёт.

[Munin]

Helium в сообщении #876180 писал(а):

Но я хотел подчеркнуть именно то обстоятельство ,что энергии не точно равны как у Дирака.

А это не важно. Важно получить правильное значение разности.