Волновая функция электрона

[warlock66613]

Helium в сообщении #876180 писал(а):

Уравнение отлично работает и в случае потенциальных ям и вообще в любых задачах при связанных состояниях.

Это очень ограниченная область применения.

Кстати, интересный факт в голову пришёл: учитывая, что ваше уравнение неинвариантно ни по отношению к преобразованиям Лоренца, ни по отношению к преобразованиям Галилея, в уравнение обязательно должна входить абсолютная скорость СО, но у вас её нет, то есть она полагается равной нулю, а значит вычисления обязаны не сойтись с экспериментами, проводимыми на планете Земля. А у вас сходятся... значит уравнеие неверное.

[Helium]

Не очень понимаю что все это означает.
Звучит как не верьте глазам своим.

[warlock66613]

Helium в сообщении #876206 писал(а):

Не очень понимаю что все это означает.
Звучит как не верьте глазам своим.

Ну что на это можно сказать? Учите физику (последовательно, а не прыгая мимо СТО и электродинамики сразу к уравнению Клейна - Гордона), она конечно сложная, но интересная.

[Helium]

warlock66613 в сообщении #874580 писал(а):

Helium в сообщении #874480
писал(а):
Так что получается для нахождения релятивистского импульса нужно массу m умножить на скорость которая может превышать скорость света?
Да.

А Вам известно, что все нефизичные проявления нужно отбрасывать даже если они имеют временный или скрытый характер?
Собственно говоря чем же можно массе $m$ сообщить импульс больше чем $mc$ когда скорость распространения взаимодействия ограничена скоростью света?

warlock66613 в сообщении #876199 писал(а):

учитывая, что ваше уравнение неинвариантно ни по отношению к преобразованиям Лоренца, ни по отношению к преобразованиям Галилея,

Кроме преобразований Лоренца и Галилея на свете существуют и другие преобразования.

[warlock66613]

Helium в сообщении #876540 писал(а):

Собственно говоря чем же можно массе $m$ сообщить импульс больше чем $mc$ когда скорость распространения взаимодействия ограничена скоростью света?

Реактивным двигателем, например. Или просто столкновением с медленно движущимся, но достаточно массивным телом. Или зарядить тело и использовать достаточно мощный линейный ускоритель. В общем любым способом.

-- 17.06.2014, 22:54 --

Helium в сообщении #876540 писал(а):

Кроме преобразований Лоренца и Галилея на свете существуют и другие преобразования.

В таком случае они должны быть скрыты в вашем уравнении и их надо оттуда вывести. Сомневаюсь, что в вашем уравнении есть должная скрытая симметрия.

[Munin]

Helium в сообщении #876540 писал(а):

А Вам известно, что все нефизичные проявления нужно отбрасывать даже если они имеют временный или скрытый характер?

А вам известно, что в физике нет даже понятия такого "нефизичные проявления"? :-)

Helium в сообщении #876540 писал(а):

Кроме преобразований Лоренца и Галилея на свете существуют и другие преобразования.

Это да. Но Лоренца или Галилея - обязательны.

[Helium]

warlock66613 в сообщении #876562 писал(а):

Helium в сообщении #876540
писал(а):
Собственно говоря чем же можно массе $m$ сообщить импульс больше чем $mc$ когда скорость распространения взаимодействия ограничена скоростью света? Реактивным двигателем, например. Или просто столкновением с медленно движущимся, но достаточно массивным телом. Или зарядить тело и использовать достаточно мощный линейный ускоритель. В общем любым способом.

Напоминаю что $m$ это константа масса покоя а $c$ скорость света. Никакие хитрости не пройдут. Чтобы получить произведение выше чем $mc$ есть только один способ это превышение скорости света.

[warlock66613]

Helium в сообщении #876684 писал(а):

Чтобы получить произведение выше чем $mc$

Напоминаю, что импульс - это не произведение $m \mathbf v$.

[Helium]

Не надо хвататься за соломинку. Лучше найдите ошибку в уравнении Клейна-Гордона.

[Munin]

Helium в сообщении #876695 писал(а):

Не надо хвататься за соломинку.

Это не соломинка, а ваша вопиющая безграмотность.

Helium в сообщении #876695 писал(а):

Лучше найдите ошибку в уравнении Клейна-Гордона.

Её там нет. Просто это уравнение не относится к электронам. К пи-мезонам - запросто.

[Helium]

Munin в сообщении #876727 писал(а):

Её там нет. Просто это уравнение не относится к электронам. К пи-мезонам - запросто.

Вот решение уравнения Клейна-Гордона для пи-мезонного атома со спином 0.
Спрашивается почему именно решения есть как написано "что справедливо" только для $Z<68$?
А почему нельзя получить решение например для элемента $Z=69$?



Как я и говорил.

Helium в сообщении #816306 писал(а):

warlock66613 в сообщении #816264
писал(а):
Он имеет отношение к бесспиновым частицам, а электрон таковой не является. По-идее, можно сделать псевдоион из ядра и пи-минус-мезона, но пион участвует в сильном взаимодействии, и при $n = 0$ он будет располагаться в основном внутри ядра даже при небольших $Z$, так что ваше анализ и в таком случае остаётся не у дел.

Вот решение с учетом массы
${E}_{0}\left(Z \right)=27.2\left[\frac{\sqrt{{c}^{4}{m}^{2}+{c}^{4}{m}^{2}\sqrt{\frac{{c}^{2}-4{Z}^{2}}{{c}^{2}}}}}{\sqrt{2}}-{c}^{2} \right]$

можете подставить любую массу к примеру $m=200$ для мезона без спина. Все равно при $Z>68$ та же картина и это не зависит не от массы не от спина.

[Ms-dos4]

Helium
Потому, что "размеры облака" ВФ становятся порядка размера ядер, и неточечность ядра начинает сказываться.
P.S.Про бредовость вашего уравнения всё уже было сказано выше.

[Helium]

Нужен не самый быстрый ответ а самый правильный это не игра что где когда

Для тех кто готов к нормальному обсуждению водородоподобных Пи-мезонных атомов можем начинать.


Формула энергии выглядит следующим образом.
$E=27.2\left(\frac{mc\sqrt{c^2+4c^2n+4c^2n^2-Z^2}}{\sqrt{1+4n+4n^2}}-mc^2\right)$ эВ.

$n=0,0.5,1,1.5,2,.....$ $c=137.03599971$ $Z=1-137$
$m$ масса отрицательного пи-мезона а лучше приведенная масса в единицах массы электрона. Без учета приведенной массы $m=273.1$

При n=0 полученная формула переходит в формулу для основного состояния. ${E}_{0}\left(Z \right)=27.2\left(m\sqrt{{c}^{4}-{c}^{2}{Z}^{2}}-m{c}^{2} \right)$ эВ.

В статье http://ufn.ru/ufn72/ufn72_7/Russian/r727c.pdf есть некоторые экспериментальные значения энергий переходов между состояниями.
Но жаль нету данных по энергиям основных состояний. А проблема наглядно будет видна именно при рассмотрении абсолютных значений энергий
при высоких значениях заряда ядра $Z$.
А относительные значения т.е. разность энергий может не сильно отличаться.

[Helium]

В книге "Пионы и ядра" Т.Эриксон, В.Вайзе есть такая мысль:



Автор после решения уравнения Клейна-Гордона получив критический заряд $Z=68$ пишет:
"Однако в реальных ядрах критические условия никогда не встречаются, даже для $l=0$."
И начинает перечислять причины по которым якобы этого не происходит.
Но не называет главной причины, а именно что в реальных атомах нету критического заряда $Z=68$.
Критический заряд в реальности при $l=0$ должен быть $Z=137$ и причина в самом уравнении Клейна-Гордона .

-- 20.06.2014, 10:11 --

Для наглядности построим на одном графике зависимость энергии связи от заряда ядра $Z$ для состояний $1S$ и $2P$.

Для уравнения Клейна-Гордона графики выглядят так:



А для уравнения М2 графики выглядят так:



На графике Клейна-Гордона состояние $1S$ доходит до значения $Z=68$.
А на графике М2 состояние $1S$ доходит до значения $Z=137$ как и положено.

[Ms-dos4]

Helium
Там написано полностью обратное тому, что пишете вы. Имеется ввиду, что эффекты, связанные с неточечностью ядра начинаются много раньше, чем достигается критический заряд, поэтому говорить о нём смысла нет (решения изменятся задолго до этого). И прекращайте уже постить бред.