2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение04.08.2014, 13:30 


03/05/12

449
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение10.09.2014, 11:17 


03/05/12

449
Helium в сообщении #892465 писал(а):
Следующим естественным шагом будет составление и решение уравнения для водорода. Которое будет состоять из системы двух уравнений для протона и для электрона. Включая энергию взаимодействия.


Полученная при решении энергия взаимодействия уж очень напоминает потенциальную энергию $U=-\frac{1}{r}$

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение21.11.2014, 17:00 


03/05/12

449
warlock66613 в сообщении #874580 писал(а):
Ну, например, посчитайте гиромагнитное отношение. Я уверен, что вам не удастся получить экспериментальное значение.

warlock66613
На основании полученной волновой функции
Helium в сообщении #886163 писал(а):
$$R(r)=k_1\text{SphericalBesselJ}\left[\frac{1}{2}\left(\sqrt{4l(l+1)+1}-1\right),\frac{cmr}{2\hbar}\right]+$$
$$k_2\text{SphericalBesselY}\left[\frac{1}{2} \left(\sqrt{4l(l+1)+1}-1\right),\frac{cmr}{2\hbar}\right]$$

можно ли посчитать гиромагнитное отношение? И интересно сколько получится?
Думаю в качестве спина можно принимать $l=\frac{1}{2}$.

В ЛЛ 3 стр.134 параграф 33."Сферические волны" Есть очень похожее решение. Там применяется только левая часть $R(r)=k_1\text{SphericalBesselJ}\left[\frac{1}{2}\left(\sqrt{4l(l+1)+1}-1\right),\frac{cmr}{2\hbar}\right]$ пока не знаю почему. Возможно из-за поведения в начале координат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение21.11.2014, 17:24 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Helium в сообщении #934221 писал(а):
можно ли посчитать гиромагнитное отношение?
Я думаю, нет. :) Гиромагнитное отношение (по крайней мере напрямую) с атомом водорода не связано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение21.11.2014, 20:58 


03/05/12

449
warlock66613 в сообщении #934229 писал(а):
Helium в сообщении #934221 писал(а):
можно ли посчитать гиромагнитное отношение?
Я думаю, нет. :) Гиромагнитное отношение (по крайней мере напрямую) с атомом водорода не связано.

Но ведь это волновая функция электрона а не водорода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение29.11.2014, 10:02 


03/05/12

449
Нашлось еще одно доказательство неправильности уравнения Клейна-Гордона.

Решение уравнения без потенциальной энергии имеет вид:
Helium в сообщении #813705 писал(а):
Кстати уравнение Клейна-Гордона дает аналогичное решение $\Psi \left(r \right)={k}_{1}\frac{\exp\left(-r\sqrt{-\frac{{E}^{2}}{{c}^{2}}+{c}^{2}} \right)}{{r}}$

Ситуации когда $E=0$ означает, что вся энергия излучена то есть полная аннигиляция частицы.
Естественно при этом частица должна исчезнуть, превратиться полностью в энергию и перестать существовать.
Однако подстановка в решение значения $E=0$ показывает, что частица продолжает существовать.
А это является ошибкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение30.11.2014, 21:16 


03/05/12

449
Возникла одна идея. Скажем волновая функция имеет смысл энергии, необязательно непосредственно может квадрат и т.п.
И имеет не обычный привычный вид, когда спадает до нуля на бесконечности. А имеет вид похожий на потенциальную яму.
То есть когда частица приближается к началу координат, то соответственно увеличивается энергия и частица отталкивается обратно.
То же самое происходит в другом случае когда частица отдаляется опять энергия увеличивается и происходит то же самое.
Примерно как на этом графике:

Изображение

Может быть такое решение корректным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция электрона
Сообщение28.12.2014, 12:14 


03/05/12

449
Munin в сообщении #883148 писал(а):
Helium в сообщении #883062 писал(а):
Для сферической волны $\Psi =\frac{1}{r}{e}^{i\left(\omega t-\mathbf{kr} \right)}$

Без комментариев.

(Раньше были такие карикатуры в журналах: нарисована какая-нибудь нелепица, и подпись: Без слов.)


(Оффтоп)

Раньше, в советские времена, в учебниках по физике и математике, на последних страницах были ответы на задачи и упражнения.
Ученики которые не врубались как можно решить задачу, смотрели этот ответ и начинали манипулировать исходными данными пока не получали его.
Таким образом ухитрялись решить задачу.
Теперь этот метод широко применяется для решения задач в самых различных областях. Он называется метод Монте Карло (случайный поиск решения).
Можно сказать, что советские ученики являются правообладателями метода Монте Карло. :D

Считайте, что я вам показал что написано на последней странице.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 293 ]  На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group