Как можно себе представить квантовое движение?

[Sicker]

это все, конечно, замечательно
ну давайте вернемся к истокам уравнению Шредингера

[Munin]

Ну, теперь вы поняли, что такое "буст уравнения". Хотя бы в общих чертах. Я ещё хотел добавить, что это мы рассмотрели скалярное уравнение, а если уравнение векторное или тензорное, например, то соответственным образом будут преобразовываться ещё и компоненты векторов или тензоров.

А теперь, можете как самостоятельное упражнение пробустить уравнение Шрёдингера.

[Sicker]

а надо делать не поточечный буст?
можете описать, как его делать?

[Munin]

С тензорными уравнениями - надо делать поточечный буст + в каждой точке буст тензора. По правилам линейной замены координат, которая получается линеаризацией в точке от той произвольной замены координат, которой мы воспользовались.

Уравнение Шрёдингера - вообще говоря, ни скалярное, ни тензорное. В нём есть "остатки" тензорного буста в виде некоего закона преобразования волновой функции. Подсказка: волновая функция частицы, движущейся со скоростью $v,$ превращается в волновую функцию частицы, движущейся со скоростью $v-u.$

-- 08.06.2014 21:36:45 --

Связано это с тем, что уравнение Шрёдингера - это нерелятивистский "остаток" от релятивистского уравнения Клейна-Гордона (скалярного) или Дирака (спинорного). При взятии нерелятивистского предела $c\to\infty$ не все тензоры превращаются в тензоры. Некоторые становятся величинами с отдельным законом изменения. Пример в классической механике: энергия. Она не скаляр, а меняется от ИСО к ИСО, по странному замысловатому закону $E'=E-mvu+mu^2/2.$

[Sicker]

а можно поподробнее с бустом уравнения?
а то я не особо понял

[Munin]

Сначала сами :-) Потом помогу.

[Sicker]

а что сами:))
я даже не знаю что делать, ни тензор ни скаляр

[Munin]

Начните с попытки сделать буст как для скалярного. И опять, посмотрите на решения.

[Sicker]

ну там получается что оно не инвариантно

[Ms-dos4]

Так, я так понял вы тут пытаетесь доказать инвариантность уравнения Шрёдингера относительно преобразования Галилея?
Sicker
Скажите, во что переходят операторы
$\[\nabla {'^2} \]$ и $\[\frac{\partial }{{\partial t'}} \]$
если совершается преобразование $\[\vec r' = \vec r - \vec vt\]$ и $\[t' = t\]$

[Munin]

Sicker в сообщении #873375 писал(а):

ну там получается что оно не инвариантно

Вы никаких выкладок не показали. С чем мне работать?

[Sicker]

Ms-dos4 в сообщении #873380 писал(а):

Скажите, во что переходят операторы
$\[\nabla {'^2} \]$ и $\[\frac{\partial }{{\partial t'}} \]$
если совершается преобразование $\[\vec r' = \vec r - \vec vt\]$ и $\[t' = t\]$

если рассматриваем одномерное уравнение, то квадрат наблы переходит в себя же, $\frac{\partial}{\partial t'}$ в $\frac{\partial}{\partial t}+v\frac{\partial}{\partial x}$

[Ms-dos4]

Мы же не в одномерии. Ладно, что бы не мучать вас, $\[\frac{\partial }{{\partial t'}} = \vec v\nabla + \frac{\partial }{{\partial t}}\]$

[Sicker]

ну да

[Ms-dos4]

Ну и вперёд, что ещё нужно
P.S.Ах да, ищите в виде $\[\psi ' = \psi {e^{ - i(\vec k\vec r - \omega t)}}\]$