Строгое доказательство 1-го замечательного предела

[Munin]

mishafromusa в сообщении #872505 писал(а):

Готового курса нет, есть кой-какие заметки, странички для лекций и докладов,

Как я и говорил - это намного меньше курса.

Нужен хотя бы "скелет". Концепция. Большого и цельного.

[mishafromusa]

Munin в сообщении #872497 писал(а):

Я вариант претензий уже озвучил

Это где? В ссылках на отзыв на лекцию Рохлина, или в списке недостающей математики для физиков?

-- 06.06.2014, 09:58 --

Munin в сообщении #872497 писал(а):

Тут надо конкретнее. В каком смысле недовольны? Какие претензии?

Примерно те же, что описаны у Рохлина. Ладно, я не хочу Вас втягивать в проблемы американского образования, хотя в случае матана для нематематиков у вас и Calculus тут они похожи.

-- 06.06.2014, 10:04 --

Munin в сообщении #872507 писал(а):

Как я и говорил - это намного меньше курса.
Нужен хотя бы "скелет". Концепция. Большого и цельного.

Мы можем обсудить, что бы Вам хотелось включить в курс, и как это сделать, но лучше где-нибудь в сторонке и без ругани. Вообще мне кажется, что выделение матана и в особенности Calculus в отдельный курс безнадёжно устарело, и представляет лишь бюрократический интерес.

[Munin]

mishafromusa в сообщении #872508 писал(а):

Это где?

Мне вам собирать отдельные реплики по всей теме?

mishafromusa в сообщении #872508 писал(а):

В ссылках на отзыв на лекцию Рохлина

Это я вообще не нашёл.

mishafromusa в сообщении #872508 писал(а):

Мы можем обсудить, что бы Вам хотелось включить в курс, и как это сделать, но лучше где-нибудь в сторонке и без ругани.

Я собирался вывесить тему для обсуждения, но получилось сыровато. И никто не отреагировал, так что я её стёр обратно. Черновик остался. Всё-таки вывесить?

[mishafromusa]

Munin в сообщении #872522 писал(а):

Всё-таки вывесить?

А почему бы и нет? Я почитаю.

-- 06.06.2014, 10:42 --

Munin в сообщении #872522 писал(а):

Мне вам собирать отдельные реплики по всей теме?

Не, не надо, спасибо.

-- 06.06.2014, 10:49 --

g______d в сообщении #872202 писал(а):

Munin в сообщении #872187 писал(а):

Фейнмановские лекции по физике - для какого курса, вы знаете? Для выпускников!

Подозреваю, что в оригинале было "graduates" в значении "graduate students".

Нет, они были для студентов первого и второго курсов в Калтехе, это написано в предисловии.

[Munin]

mishafromusa в сообщении #872524 писал(а):

Я почитаю.

В "Вопросах преподавания" повесил.

-- 06.06.2014 19:31:41 --

«Математика для школьной физики, программа»

[g______d]

mishafromusa в сообщении #872524 писал(а):

Нет, они были для студентов первого и второго курсов в Калтехе, это написано в предисловии.

Да, я про это уже написал выше.

-- Пт, 06 июн 2014 10:04:30 --

Munin в сообщении #872457 писал(а):

Насколько я понял, студенты-математики могут этот Calculus не брать.

С трудом. Но, наверное, в целом могут.

Munin в сообщении #872457 писал(а):

И потом, мне вообще странно обсуждать здесь проблемы американского образования. Я с ним знаком только понаслышке, а есть ли там проблемы такого типа, как в нашем (или своих хватает), - не знаю вообще.

Ну просто американский Calculus, по-моему, достаточно близок к Вашим запросам, и может быть интересным рассмотреть ситуации, в которых он уже массово введён.

[Terraniux]

(Оффтоп)

Скажите, а что вы понимаете под классическим анализом? Правильно ли понимаю, что всякие там функции многих переменных, производные, теорема о неявном отображении?

И "затруднение пути к математике" - следствие решения большого количества типовых счетных задач, для составления которых не требуется особого ума, это имеете в виду? Или что-то еще?

[g______d]

Terraniux в сообщении #872609 писал(а):

Скажите, а что вы понимаете под классическим анализом? Правильно ли понимаю, что всякие там функции многих переменных, производные, теорема о неявном отображении?

Одной переменной в том числе. Учебник Рудина примерно.

Terraniux в сообщении #872609 писал(а):

И "затруднение пути к математике" - следствие решения большого количества типовых счетных задач, для составления которых не требуется особого ума, это имеете в виду? Или что-то еще?

Сами по себе задачи могут быть и полезны, по крайней мере, какие-то. Проблема в том, что математику хорошо бы владеть анализов в объеме Рудина где-то к концу 1 курса; может быть, к середине второго; разумеется, с решением задач, нормальных задач по анализу огромное количество.

А в версии с Calculus весь этот материал тоже проходится на 1-2 курсе, но без доказательств, с кривыми формулировками, объяснениями на пальцах и алгоритмам для типовых задач. А на 3 курсе начинается то же по второму кругу, только теперь уже строго, по Рудину или его клонам. Понятно, что после 1-2 курса это в целом идет быстрее, но все равно это безумно поздно.

[Munin]

g______d в сообщении #872577 писал(а):

Ну просто американский Calculus, по-моему, достаточно близок к Вашим запросам, и может быть интересным рассмотреть ситуации, в которых он уже массово введён.

Я с ним едва познакомился. Мне он кажется несколько зауженным по сравнению с моими "мечтами".

Ну и, вообще, мне видится, что американское образование отличается многими другими существенными чертами, так что сравнивать трудно. И в-третьих, повторяю, я с ним тесно никак не знаком.

[g______d]

Munin в сообщении #872618 писал(а):

Ну и, вообще, мне видится, что американское образование отличается многими другими существенными чертами, так что сравнивать трудно. И в-третьих, повторяю, я с ним тесно никак не знаком.

Ну я уже предлагал полистать стандартный (во многих университетах) учебник Stewart, "Calculus". Мне правда кажется, что он может Вам понравиться чисто идеологически.

[Munin]

Я его полистал. Ещё в начале прошлой страницы, где вы мне его назвали.

[mishafromusa]

И вот это надо полистать: E. Hairer G. Wanner, Analysis by Its History, очень рекомендую первые 2 главы, да и остальные тоже.
http://f3.tiera.ru/2/M_Mathematics/MC_C ... _MCet_.pdf

[Terraniux]

g______d в сообщении #872617 писал(а):

А в версии с Calculus весь этот материал тоже проходится на 1-2 курсе, но без доказательств, с кривыми формулировками, объяснениями на пальцах и алгоритмам для типовых задач. А на 3 курсе начинается то же по второму кругу, только теперь уже строго, по Рудину или его клонам. Понятно, что после 1-2 курса это в целом идет быстрее, но все равно это безумно поздно.

Т.е. американский помоечный калькулус хуже русского калькулуса?

[Munin]

Спасибо, история математики меня интересует, но моё глубокое убеждение - что история отдельный предмет, что она сложнее самой по себе математики (её current state), идёт обычно весьма непрямыми путями, и опираться на неё при изложении самой математики не следует. (Собственно, всё это - мои убеждения по истории физики.)

Единственное приложение истории к самой математике, как я вижу - постоянно напоминать некоторым догматикам, что то, что они почитают за истину - не единственный возможный вариант. Например, производные и интегралы существовали полтора столетия до возникновения $\varepsilon\text{-}\delta$-определений. И активно использовались и развивались при этом.

[mishafromusa]

А вот ещё как раз на эту тему: http://www.ams.org/journals/bull/2007-4 ... 1174-3.pdf