Ферма мог предложить простое доказательство теоремы

[AISHILOV]

shwedka
Формулировать ничего не надо. Подключите своё пространственное воображение. Представьте куб 2х2х2, состоящий их 8 кубиков 1х1х1. Увеличьте этот куб до любого размера. Вы получите те же самые 8 кубиков, только размером они будут побольше.
С уважением AISHILOV

[shwedka]

AISHILOV в сообщении #865914 писал(а):

shwedka
Формулировать ничего не надо. Подключите своё пространственное воображение. Представьте куб 2х2х2, состоящий их 8 кубиков 1х1х1. Увеличьте этот куб до любого размера. Вы получите те же самые 8 кубиков, только размером они будут побольше.
С уважением AISHILOV

Ошибаетесь,
Если Вы беретесь доказывать ВТФ, то Вы обязаны четко сформулировать и доказать любое утверждение, на которое опираетсь.

Взгляните также на правила Форума.

Цитата:

3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны.
..... Незнание автором темы критериев, отличающих научно строгие формулировки от нестрогих, не является основанием для исключительного отношения к теме.

[provincialka]

AISHILOV в сообщении #865735 писал(а):

Если Вы согласны, что после вычитания из куба, представляющего число 2 в степени 3, любого другого куба, остаток не может быть преобразован в куб, сторона которого выражалась бы целым числом, то такой же результат Вы получите с любым другим кубом, по закону подобия.

Глупости. Вот возьму куб со стороной 5 и вычту из него куб со стороной 3. Где же здесь подобие кубу $2\times2\times2$?

[AISHILOV]

shwedka
Есть вещи, которые легче представить себе, чем выразить в виде математических формул, однако я уверен, что ещё в школе на уроках геометрии Вам объясняли, почему, например, все прямоугольные треугольники, у которых один угол равняется 30 градусам, а другой - 60 градусам, являются подобными друг другу.
С уважением AISHILOV

[provincialka]

AISHILOV в сообщении #866063 писал(а):

Есть вещи, которые легче представить себе, чем выразить в виде математических формул

При доказательстве математических фактов это не оправдание. Не умеете "выражать в виде формул" - не беритесь доказывать.

[AISHILOV]

provincialka в сообщении #866008 писал(а):

Глупости. Вот возьму куб со стороной 5 и вычту из него куб со стороной 3. Где же здесь подобие кубу $2\times2\times2$?

Подобие в данном случае будет проявляться в том, что при вычитании куба из любого другого куба остаток невозможно преобразовать в куб, имеющий сторону, выраженную целым числом, так как любой куб состоит как минимум из 8 кубов, и после вычитания остаток становится меньше минимума, необходимого для построения нормального куба.

[shwedka]

AISHILOV в сообщении #866117 писал(а):

Подобие в данном случае будет проявляться

Не надо в чем будет проявляться.
Вы что-то говорили про 'закон подобия'. Так будете его формулировать и доказывать, или от него откажетесь и более не будете вспоминать?

AISHILOV в сообщении #866117 писал(а):

остаток становится меньше минимума, необходимого для построения нормального куба.

Доказательство этого утверждения отсутствует. Ваша уверенность в его справедливости похвальна, но доказательством служить не может.

[lasta]

AISHILOV в сообщении #866117 писал(а):

остаток становится меньше минимума, необходимого для построения нормального куба.

Уважаемый AISHILOV !
Доказательства утверждений не должны оставлять и тени сомнений. Обычно не хватает слов. Сам страдаю. Что касается структуры куба. То Вам сначала надо объяснить, почему разности соседних кубов (нечетные также как у квадратов) не образуют куба. В квадратах там все ясно. Разности соседних квадратов охватывают все нечетные числа, поэтому все нечетные квадраты равны разностям квадратов. А вот у кубов совсем по другому. Может быть здесь и скрыта его загадочная структура?

[AISHILOV]

shwedka в сообщении #866134 писал(а):

оказательство этого утверждения отсутствует. Ваша уверенность в его справедливости похвальна, но доказательством служить не может.

С точки зрения математики Вы ,наверное, правы, но я ничего не могу поделать с собой. Если я вижу перед собой число$1^3$ в виде куба 1х1х1 и рядом число $2^3$ в виде куба 2х2х2, который состоит из 8 кубиков 1х1х1, то мне без всяких формул понятно, что числа 2,3,4,5,6,7 нельзя представить в виде куба, сторона которого выражалась бы целым числом. Сторона такого куба не может быть также дробным числом, поскольку дробь в степени 3 тоже является дробью. Остаётся только один вариант: сторона такого куба может быть выражена только иррациональным числом.
Есть такая шутка. Один математик спрашивает у другого: "Яблоко - оно какое? Круглое или кислое?"
С уважением AISHILOV

[shwedka]

Цитата:

что числа 2,3,4,5,6,7 нельзя представить в виде куба, сторона которого выражалась бы целым числом

.
Да, нельзя. Но это замечание ничего не говорит о всех остальных числах, которых много---много.
И не надо упоминать 'закон подобия', пока Вы его не сформулировали и не доказали!

Цитата:

мне без всяких формул понятно

Вы, однако, назвали свою тему с употреблением слова 'доказательство.' Заявление 'мне понятно' доказательством служить не может.

[AISHILOV]

AISHILOV в сообщении #866903 писал(а):

Есть такая шутка. Один математик спрашивает у другого: "Яблоко - оно какое? Круглое или кислое?" А второй ему отвечает: "Яблоко- оно красное".
С уважением AISHILOV

-- 23.05.2014, 17:52 --

shwedka в сообщении #866936 писал(а):

Вы, однако, назвали свою тему с употреблением слова 'доказательство.' Заявление 'мне понятно' доказательством служить не может.

В таких случаях китайские математики обычно говорят: "Нельзя найти чёрную кошку в тёмной комнате, особенно когда её там нет". И никто не требует от них никаких доказательств.
С уважением AISHILOV

[vxv]

Уважаемый AISHILOV! Покажите пожалуйста то, что для доказательства теоремы не требуется специально выделять из исходного куба (с нечетной стороной в т.ч.) куб в виде 8kkk , где k - целочисленный «коэффициент подобия».

[shwedka]

AISHILOV в сообщении #866959 писал(а):

В таких случаях китайские математики обычно говорят: "Нельзя найти чёрную кошку в тёмной комнате, особенно когда её там нет". И никто не требует от них никаких доказательств.

Вы не можете привести достоверный источник, где бы сообщалась такая чушь о китайских математиках.
Это Ваше собственное невежественное измышление.

И от Вас не требовали бы доказательств, если бы Вы сами не заявили о 'доказательстве' в стартовой теме.

[alexo2]

AISHILOV в сообщении #866903 писал(а):

С точки зрения математики Вы ,наверное, правы, но я ничего не могу поделать с собой. Если я вижу перед собой число$1^3$ в виде куба 1х1х1 и рядом число $2^3$ в виде куба 2х2х2, который состоит из 8 кубиков 1х1х1, то мне без всяких формул понятно, что числа 2,3,4,5,6,7 нельзя представить в виде куба, сторона которого выражалась бы целым числом.
С уважением AISHILOV

Исследуя псевдокубы, о которых я писал в теме "И вновь о соседних кубах", я тоже вначале думал, что при различных основаниях будет одинаковый отрицательный результат с разрешимостью в целых числах. Это чисто субъективно казалось наиболее "подходящим" поведением псевдокубов (в множество которых входят и классические кубы по основанию 3). Однако, производя перебор, я убедился, что для оснований до 20 имеется 2 основания, при которых имеются решения, при том, что в остальных - нет..
До этого примерно также "ничего не мог поделать с собой..."

[lasta]

AISHILOV в сообщении #866959 писал(а):

"Нельзя найти чёрную кошку в тёмной комнате, особенно когда её там нет"

Уважаемый AISHILOV !
Может быть черная кошка сидит все-таки в структуре куба, а именно в его приращениях?

$$3X^2 D_1 +3X D^2_1+ D^3_1 = X^3-3X^2D_2+ 3XD^2_2-D^3_2\eqno(1)$$

Откуда

$$X^3= 3X^2 (D_1+ D_2)+3X (D^2_1- D^2_2)+ (D^3_1 + D^3_2) \eqno(2)$$

Следовательно, $D_1+D_2$ делится на X, что не возможно при $(X,D)\in\mathbb{N}$