Какого бы размера куб мы не выделяли из исходного куба, остаток всегда будет меньше 8 кубов, который невозможно преобразовать в куб со стороной, выраженной в целых числах, что и требовалось доказать.
Поскольку треть всех чисел в степени n>2, а именно числа вида
являются кубами, то все они подпадают под действие изложенной закономерности.
-- 13.05.2014, 15:39 --Куб любого размера можно разделить на
, в результате чего мы получим 8 кубов, то есть наименьшее количество кубов, которое может входить в состав исходного куба.
Другими словами, куб любого размера является увеличенной копией куба, представляющего число
, и по законам подобия обладает всеми его признаками и свойствами.