оказательство этого утверждения отсутствует. Ваша уверенность в его справедливости похвальна, но доказательством служить не может.
С точки зрения математики Вы ,наверное, правы, но я ничего не могу поделать с собой. Если я вижу перед собой число
в виде куба 1х1х1 и рядом число
в виде куба 2х2х2, который состоит из 8 кубиков 1х1х1, то мне без всяких формул понятно, что числа 2,3,4,5,6,7 нельзя представить в виде куба, сторона которого выражалась бы целым числом. Сторона такого куба не может быть также дробным числом, поскольку дробь в степени 3 тоже является дробью. Остаётся только один вариант: сторона такого куба может быть выражена только иррациональным числом.
Есть такая шутка. Один математик спрашивает у другого: "Яблоко - оно какое? Круглое или кислое?"
С уважением AISHILOV