об уравнении Навье-Стокса

[shwedka]

Munin в сообщении #823552 писал(а):

Я так понимаю, польза от Отелбаева на текущий момент в том, что он раскачал Тао?

Декабристы разбудили Герцена.

Работоспособности Тао изумляешься!
Казалось бы, что он увлекся всерьез простыми числами-кузенами и как оглашенный оценивает интегралы. Его блог про НС лежал много месяцев без движения. И тут Тао вдруг узнал об Отелбаеве, и, не отрываясь от простых чисел, он за пару недель такой опус изготовил!

[g______d]

Мне кажется, что Тао давно понимал этот эффект; он и сам говорит, что до него что-то подобное было известно, но не формализовано. Кроме того, по тем же причинам есть некое общее мнение, что УНС этим методом не решить, слишком мало используется свойств.

Формализация – сложная техническая задача, но для Тао, возможно, это на уровне детской игры. Не удивлюсь, если он решит разобрать случай тора и за 2 дня напишет еще одну статью такого уровня, а нам останется только их читать со скоростью 1 страница в день :(

-- 07.02.2014, 00:07 --

Red_Herring в сообщении #823438 писал(а):

Да нет, я вовсе не отрицаю что М.-С. вполне приличный математик. Но на УНС он собаку не съел.

Это вообще в данном случае неважно. Основной результат Отелбаева (к которому и был контрпример и в котором потом нашли ошибку) никакого отношения к УНС не имеет, это абстрактный результат из теории операторов. Проверка того, что УНС можно свести к этому результату, может быть, для неспециалиста не сразу понятна (те же нулевые начальные условия), но можно спросить знакомого специалиста, он объяснит максимум за полчаса. Тут проблемы нет.

"Доказательство" этого абстрактного результата довольно техническое, но, если посмотреть, ничего серьезного не использует, максимум теоремы вложения Соболева на торе. Т. е., формально говоря, достаточно 4 курса, чтобы это читать. Другое дело, что без опыта подобных действий это будет происходить безумно медленно.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #823552 писал(а):

Я так понимаю, польза от Отелбаева на текущий момент в том, что он раскачал Тао?

Я не думаю, что Отелбаев раскачал Тао:

1) Тао отнюдь не терял интереса к УНС и в конце июня 2013 сделал обзорный доклад по 3-мерному УНС на конференции.
2) Я не думаю, что статью типа той, что в arXiv можно написать за 1 месяц.
3) Из-за условия дискретности спектра статья Тао не закрывает Отелбаева. Если бы он хотел забить Отелбаева, то сразу разобрал бы случай тора. Если, конечно, не предполагать что Тао решил поиграть с Отелбаевым в кошки-мышки.

Скорее всего статья Тао писалась уже давно.

g______d в сообщении #823571 писал(а):

Red_Herring в сообщении #823438 писал(а):

Да нет, я вовсе не отрицаю что М.-С. вполне приличный математик. Но на УНС он собаку не съел.

Это вообще в данном случае неважно. Основной результат Отелбаева (к которому и был контрпример и в котором потом нашли ошибку) никакого отношения к УНС не имеет, это абстрактный результат из теории операторов.

М.-С. цитируется отнюдь не по техническим вопросам, а как эксперт, оценивающий положение дел в УНС. И в этом смысле реплика Н.Н. "Не верю!" для меня весит гораздо больше.

[shwedka]

Red_Herring в сообщении #823602 писал(а):

М.-С. цитируется отнюдь не по техническим вопросам, а как эксперт, оценивающий положение дел в УНС.

Не совсем так. М-С сослан именно первым в не очень длинном перечне специалистов, которые демонстрировали эффект blow-up на 'вариантах НС', хоть и без энергетического тождества.
Конечно, жаль, что М-С бросил работу по разбору Отелбаева, не дойдя лишь нескольких страниц до вкусного места с ошибкой, оставив другому знатоку почет.

[g______d]

Red_Herring в сообщении #823602 писал(а):

3) Из-за условия дискретности спектра статья Тао не закрывает Отелбаева. Если бы он хотел забить Отелбаева, то сразу разобрал бы случай тора. Если, конечно, не предполагать что Тао решил поиграть с Отелбаевым в кошки-мышки.

В уничтожении чужой репутации нет ничего приятного ни для одной из сторон. Может быть, Тао специально оставил Отелбаеву пространство для заявления вида "да, я понимаю, что напрямую для тора отсюда ничего не следует, но работа открыла мне глаза", или даже чтобы Отелбаев сам построил контрпример к своей теореме для тора, прочитав работу Тао.

Конечно, ничего этого он делать не будет, но тогда он сам себе злобный буратино.

[vicvolf]

Red_Herring в сообщении #823438 писал(а):

большая проблема-- с периодичностью давления. В приведенном "доказательстве" используется гипотеза о верности одного доказанного в статье утверждения, которое и считается сомнительным.

Согласен. Использование периодичности давления в работе Отелбаева не обосновано и не соответствует постановке B. Но даже к этой более "узкой" постановке были предъявлены контрпримеры. По какому пути пойдет Отелбаев? Дальнейшее сужение проблемы для получения гладкого решения не возможно, так как она уже сейчас не удолетворяет постановке B.
Наверно к цели надо идти деструктивными сценариями (C) и (D), но это уже скорее для других.

-- 07.02.2014, 14:00 --

shwedka в сообщении #813223 писал(а):

При отказе от условия периодичности давления, теряется однозначность сильного решения. Eсть простые примеры. Правда, естественно, такие примеры не дают конечный blow-up.
В связи с этим обстоятельством, вроде бы, видно некоторое рассогласование вопросов B,D Феффермана. Точнее, они не являются логически дополнительными. Наличие конечноживущего непериодического по давлению решения дает положительный ответ на D.

[Ales]

Вопрос к знатокам насчет приложений Теоремы.
Откуда взять начальные условия, разве они могут быть известны?

И еще один вопрос: а что известно насчет существования и единственности гладкого решения уравнений Эйлера?
Ведь кажется, что с точки зрения математики уравнения Эйлера должны быть более интересны.

Я записал уравнения Эйлера в лагранжевых координатах и один раз проинтегрировал.
Получилось, что для перемещений жидкости уравнения выглядят не намного сложнее,
чем уравнения для поля скоростей.
При этом наткнулся на задачу поиска обратного оператора для самосопряженного в гильбертовом пространстве
(это чтобы найти энергию на каждый момент времени).
Причем оператор был не лапласиан, у которого собственные вектора известны, а некий произвольный.
Как искать собственные вектора для такого оператора?

[almatynets]

g______d в сообщении #823617 писал(а):

В уничтожении чужой репутации нет ничего приятного ни для одной из сторон. Может быть, Тао специально оставил Отелбаеву пространство для заявления вида "да, я понимаю, что напрямую для тора отсюда ничего не следует, но работа открыла мне глаза", или даже чтобы Отелбаев сам построил контрпример к своей теореме для тора, прочитав работу Тао.

Конечно, ничего этого он делать не будет, но тогда он сам себе злобный буратино.

Давайте поймём, почему сделан такой вывод.

g______d в сообщении #823617 писал(а):

В уничтожении чужой репутации нет ничего приятного ни для одной из сторон.

Согласен.

g______d в сообщении #823617 писал(а):

Может быть, Тао специально оставил Отелбаеву пространство для заявления вида "да, я понимаю, что напрямую для тора отсюда ничего не следует, но работа открыла мне глаза", или даже чтобы Отелбаев сам построил контрпример к своей теореме для тора, прочитав работу Тао.

Может быть, а может не быть.

g______d в сообщении #823617 писал(а):

Конечно, ничего этого он делать не будет,

Откуда такая уверенность? Есть доказательство?

g______d в сообщении #823617 писал(а):

но тогда он сам себе злобный буратино.

Классно. Сначала сделано предположение, потом утверждение (недоказанное) и вывод. Рассуждая таким образом можно любому человеку приклеить (незаслуженно) ярлык.

-- 12.02.2014, 13:17 --

AnvarbekM в сообщении #822409 писал(а):

В первом варианте (годичной давности) это и было основной идеей. Поскольку далее в силу предположения $\|A^{\theta}u(\xi)\|\leq C $, имеем

$$\|u\|^{2}\leq C\|f(0)\|^{2}+C \xi_{1}\|u(\xi)\|^{2-\varepsilon}.$$

Теперь ясно видно где прокол-длина кривой $\xi_{1}$ ничем не контролируется. В новом варианте все это камуфлируется. Но альтернативой может быть только наличие знака у $\Phi(u,\xi)$. А вот это нигде не обсуждается и вообще говоря совершенно не ясно, за счет чего этот знак будет гарантирован. Как только знак пропадает-возникает длина кривой! Строить контрпример еще и к этому-абсурд. А копаться в длинных и непонятных (где идея?) вычислениях совершенно нет желания.

Сегодня пришло подтверждение информации о том, что 7 февраля в Астане прошел научный семинар, в котором участвовал М.Отелбаев и участник данного форума AnvarbekM.

Во время семинара выяснилось:

1) AnvarbekM не читал работу Отелбаева до конца, а его претензии, высказанные на нашем форуме: Re: об уравнении Навье-Стокса
03.02.2014, 19:23 ,
на стр. 20 являются его собственными предположениями. Такого неправильного рассуждения, как он привел в своем сообщении, у Отелбаева нет. AnvarbekM это признал.

2) AnvarbekM в первом («прошлогоднем») варианте работы Отелбаева ошибки на самом деле не находил, а были лишь места, которые он - . AnvarbekM – не понял.

Отелбаев поблагодарил всех, кто читает его работу, в том числе участников данного форума. Он подтвердил правильность контрпримера Тао. Также Мухтарбай Отелбаевич выразил уверенность в возможность исправления представленного им доказательства.

[g______d]

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Откуда такая уверенность? Есть доказательство?

Уверенность есть. Доказательства того, что некоторый человек чего-то делать не будет, не может быть в принципе, поэтому доказательства нет.

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Классно. Сначала сделано предположение, потом утверждение (недоказанное) и вывод. Рассуждая таким образом можно любому человеку приклеить (незаслуженно) ярлык.

Ярлык сейчас приклеиваете Вы. Моя фраза не является не ярлыком, а устойчивым выражением, и к тому же я ее заявляю лишь в предположениях, что у Тао есть контрпример к задаче с тором, который он по каким-то причинам не публикует.

-- 12.02.2014, 11:42 --

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Может быть, а может не быть.

Может.

[Munin]

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Классно. Сначала сделано предположение, потом утверждение (недоказанное) и вывод. Рассуждая таким образом можно любому человеку приклеить (незаслуженно) ярлык.

Никто никаких ярлыков никому не приклеивал. Слово "тогда" означает всего лишь "если будут выполнены условия утверждения".

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Во время семинара выяснилось

Это всё с чьих слов, интересно? Явно не ваше личное свидетельство.

[shwedka]

almatynets в сообщении #825499 писал(а):

Сегодня пришло подтверждение информации о том, что 7 февраля в Астане прошел научный семинар, в котором участвовал М.Отелбаев и участник данного форума AnvarbekM.

Спасибо за сообщение.
Появилась ли информация об этом семинаре на сайте Института или где-либо еще?
Сообщила ли о нем пресс-служба унииверситета?

[Munin]

Есть надежда, что о семинаре сам AnvarbekM расскажет. Увы, видно, что через третьи руки беспристрастная информация пройти не может.

[Oleg Zubelevich]

и что характерно: ошибка найдена, а бульканье продолжается

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #825543 писал(а):

и что характерно: ошибка найдена, а бульканье продолжается

Поскольку налицо упорствование в ереси, то сделать мы ничего не можем, и отпускаем его на волю. Debita animadversione puniendum

[shwedka]

На сайте Тао идет осуждение его свежего результата о НС. В появившейся только что реплике Тао деликатно (вот у кого бы скромности поучиться) оценивает Отелбаева:

Цитата:

...the results of this paper do not directly say anything about the true Navier-Stokes equations. However, as described in the introduction, a blowup result for the averaged Navier-Stokes equation does create a barrier to certain strategies for proving global regularity for the true Navier-Stokes equation, in that any such strategy must be capable of distinguishing (1.1) from (1.9) if it is to have any chance to work.
Many proposed strategies for establishing global regularity for true Navier-Stokes (including some that were proposed very recently) fail this test and can thus be excluded as viable strategies.

Принципиальные слова выделены мною