Сa6o показал, что в эпоху Евклида слово «аксиома», как и «постулат», обозначало предположение в критическом диалоге (диалектическом), выставленное для того, чтобы проверить следствия, причем партнер по дискуссии не обязан был принимать его как истину. По иронии истории его значение оказалось перевернутым.
Тогда уж - дважды перевёрнутым. В эпоху аксиоматизации математики (от конца 19 века, Гильберта, до середины 20, Бурбаки), понятие "аксиома" стало означать предложение, принимаемое за истинное только для рассуждений в рамках очерченной теории (или формальной теории), и интересное для того, чтобы проверить его следствия. Вне этих рамок ни партнёр по дискуссии, ни сам автор не обязаны принимать его за истину. Это близко к первоначальному значению (если Сабо прав). Вот уж действительно, ирония истории!
можно избежать слов в кавычках, если заменить слово "истинных" (в кавычках) на слово "собственно" (без кавычек) :-)
Надо всё-таки сказать чётко, что теорема
теории
называется
собственно теоремой, если не существует её вывода длины 1.