2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение10.01.2014, 23:48 


19/05/10

3940
Россия
Denis Russkih в сообщении #812566 писал(а):
...Бр-р. Рассуждения философов о математике... Не-ет, только не мой мозг...

Перминов неплохо в математике разбирается, образование у него - физмат

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение11.01.2014, 05:14 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Вот только это почему-то незаметно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение11.01.2014, 11:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
mihailm в сообщении #812660 писал(а):
Перминов неплохо в математике разбирается, образование у него - физмат
Ну, первая часть фразы, вообще говоря, не следует из второй. :wink: Или она взята из независимого наблюдения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение12.01.2014, 11:18 


19/05/10

3940
Россия
Непосредственное наблюдение

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение15.01.2014, 14:23 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
mihailm в сообщении #812660 писал(а):
Перминов неплохо в математике разбирается, образование у него - физмат

Слушайте, а Вы случаем не путаете В.Я. Перминова, скажем, с Е.А. Перминовым? :) Мне не удалось найти никакой информации о том, чтобы у В.Я. Перминова было "образование — физмат".

В одном из текстов его представляют, к примеру, так: "д.филос.н., проф. В.Я. Перминов (МГУ)". То ли он стесняется того периода в своей жизни, который был связан с физматом, то ли Вы что-то напутали. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение15.01.2014, 16:02 
Аватара пользователя


23/03/13
149
Denis Russkih

Цитата:
Вы случаем не путаете В.Я. Перминова, скажем, с Е.А. Перминовым? :) Мне не удалось найти никакой информации о том, чтобы у В.Я. Перминова было "образование — физмат".

Василий Яковлевич Перминов окончил физико-математический факультет Кировского педагогического института (1960). Вот пара страниц о нем:

http://new.philos.msu.ru/kaf/nature/staff/perminov_vja/
http://www.az-libr.ru/index.htm?Persons ... 28ac/index

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение15.01.2014, 16:40 


19/05/10

3940
Россия
Документы его об образовании не видел, но на лекциях общее понимание математики (не самой современной понятно) показывал вполне сносное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение15.01.2014, 17:46 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Ясно, спасибо. :) Нужно мне было всё-таки поискать получше, значит.

ОК, если В.Я. Перминов что-то понимает в математике, это хорошо. Хотя в его тексте это понимание как-то не бросается в глаза.

Но всё равно, надо будет попробовать на досуге ещё раз глянуть его книгу, уже внимательнее. Вдруг что интересное замечу. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение28.01.2014, 23:44 
Аватара пользователя


01/09/13

711
Stan Slapenarski в сообщении #814676 писал(а):
Василий Яковлевич Перминов окончил физико-математический факультет Кировского педагогического института


А он в своей книжке не пишет, почему аксиомы не получается доказать? Я уже писал об этой странности: если аксиома является стопроцентно верной, значит это не аксиома, а доказанная теорема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 01:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10050
Linkey в сообщении #820173 писал(а):
А он в своей книжке не пишет, почему аксиомы не получается доказать?
Независимо оттого, что он пишет в книжке, аксиомы не доказываются по определению: http://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиома
Цитата:
Я уже писал об этой странности: если аксиома является стопроцентно верной, значит это не аксиома, а доказанная теорема?
Бррр.... :shock:
Вы хоть почитайте что-нибудь по теме, прежде чем нести подобное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 01:45 
Заслуженный участник


02/08/11
6999
Dan B-Yallay в сообщении #820193 писал(а):
аксиомы не доказываются по определению

Вообще-то (говоря чуть более формально), любая аксиома действительно является теоремой, и, будучи таковой, имеет доказательство. Доказательство состоит в указании на то, что доказываемое предложение является аксиомой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 02:25 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Более того, при различном выборе аксиом некоторые аксиомы становятся теоремами и наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 04:01 
Аватара пользователя


23/03/13
149
Linkey

Цитата:
А он в своей книжке не пишет, почему аксиомы не получается доказать? Я уже писал об этой странности: если аксиома является стопроцентно верной, значит это не аксиома, а доказанная теорема?

Я думаю, что он написал бы, что настоящие аксиомы не нуждаются в доказательстве из-за их аподиктической очевидности. Еще вот здесь Denis Russkih удачно подобрал нужные цитаты. Хотите узнать подробней его точку зрения – читайте книжку.

Однако, исторически, функции аксиом были иными. Например, «Геометрия Евклида, по-видимому, была предложена как космологическая теория (см. Popper, 1952, стр. 147—148). И ее «постулаты» и «аксиомы» (или «общие понятия») были предложены как смелые, вызывающие предложения, направленные против Парменида и Зенона, учения которых влекли за собой не только ложность, но даже логическую ложность, непредставимость этих «постулатов». Только позже «постулаты» были приняты как несомненно истинные, и смелые антипарменидовские «аксиомы» (вроде «целое больше части») были сочтены настолько тривиальными, что были опущены в позднейших анализах доказательства и превращены в «скрытые леммы». Этот процесс начался с Аристотеля; он заклеймил Зенона как любящего спорить чудака, и его аргументы как «софистику». Эта история была недавно рассказана с интересными подробностями Арпадом Сабо (1960, стр. 65—84). Сa6o показал, что в эпоху Евклида слово «аксиома», как и «постулат», обозначало предположение в критическом диалоге (диалектическом), выставленное для того, чтобы проверить следствия, причем партнер по дискуссии не обязан был принимать его как истину. По иронии истории его значение оказалось перевернутым. Вершина авторитета Евклида была достигнута в век просвещения. Клеро побуждал своих товарищей не «затемнять доказательств и раздражать читателей», выставляя очевидные истины: Евклид делал это лишь для того, чтобы убедить «упорствующих софистов» (1741, стр. X и XI)».
Имре Лакатос «Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы».

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 04:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10050
warlock66613 в сообщении #820195 писал(а):
Вообще-то (говоря чуть более формально), любая аксиома действительно является теоремой, и, будучи таковой, имеет доказательство. Доказательство состоит в указании на то, что доказываемое предложение является аксиомой.
Да. "Учение Ленина всесильно верно, потому что оно верно". :D
Тем не менее, если аксиомы - те же теоремы, то какой смысл в спецтермине "аксиома"?
Мендельсон, Введение в математическую логику писал(а):
Формальная (аксиоматическая ) теория $\mathscr S$ считается определенной, если выполнены следующие условия:

(1) Задано некоторое счетное множество символов -- символов теории $\mathscr S$. Конечные последовательности символов теории $\mathscr S$ называются выражениями теopии $\mathscr S$.
(2) Имеется подмножество выражений теории $\mathscr S$, называемых формулами теории $\mathscr S$
(3) Выделено некоторое множество формул, называемых аксиомами теории $\mathscr S$.
(4) Имеется конечное множество $R_1, \ldots, R_n$ отношений между формулами, называемых правилами вывода.(...)

Выводом в $\mathscr S$ называется всякая последовательность $\mathscr A_1, \ldots , \mathscr A_n$ формул такая, что для любого $i$ формула $\mathscr A_i$ есть либо аксиома теории $\mathscr S$, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул по одному их правил вывода.

Формула $\mathscr A$ теории $\mathscr S$ называется теоремой теории $\mathscr S$, если существует вывод в $\mathscr S$, в котором последней формулой является $\mathscr A$.

Формально, конечно, Вы правы. Доказательством аксиомы будет она сама. В этом ее отличие от "истинных" собственнo теорем.

Факт, что некоторую теорему можно принять за аксиому и тогда некоторая аксиома станет теоремой, я не затрагиваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мнимые числа (философия в математике)
Сообщение29.01.2014, 04:55 
Заслуженный участник


02/08/11
6999
Dan B-Yallay, спасибо за цитату, я именно её и имел в виду.

Кстати, вот тут
Dan B-Yallay в сообщении #820209 писал(а):
"истинных" теорем
можно избежать слов в кавычках, если заменить слово "истинных" (в кавычках) на слово "собственно" (без кавычек) :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group