Мнимые числа (философия в математике)

[ratay]

Любой фрактал - это объект, строящийся бесконечно, то
есть процесс. Отсюда и возможность нецелой размерности,
непривычная нам, и много чего еще.
В конце концов, разговоров о фракталах много, а теория в
зачаточном состоянии.

[Aritaborian]

ratay в сообщении #827092 писал(а):

а теория в
зачаточном состоянии.

А вы учебники читали?

[Deggial]

ratay в сообщении #827092 писал(а):

Любой фрактал - это объект, строящийся бесконечно, то
есть процесс.

ratay, замечание за настаивание на некорректном высказывании.

ratay в сообщении #827092 писал(а):

Отсюда и возможность нецелой размерности,
непривычная нам, и много чего еще.
В конце концов, разговоров о фракталах много, а теория в
зачаточном состоянии.

замечание за враньё и отрицание достижений науки, посмотрите хотя бы литературу здесь и здесь (вбейте в поисковик слово "фрактал")

[Xaositect]

ratay в сообщении #827092 писал(а):

Любой фрактал - это объект, строящийся бесконечно, то
есть процесс.

Совершенно не обязательно. Фрактал - это геометрическая фигура, то есть множество точек. Задавать его можно по разному, в том числе в виде предела последовательности множеств, что Вы, видмо, называете процессом. Не знаю, как насчет кривой Гильберта, но многие фракталы вполне можно задать и по-другому. Например, ковер Серпинского - множество точек единичного квадрата, координаты которых, записанные в троичной системе, имеют общую единицу хотя бы в одном разряде.

[Linkey]

Хотелось бы обобщить, какие сейчас есть “философские проблемы” в математике. Я пока нашёл три:
1) Чем потенциальная бесконечность отливается от актуальной?
2) Что такое аподиктическая очевидность?
Поясню ещё раз суть этого вопроса, как я его понимаю. Есть аксиома, что параллельные прямые не пересекаются. Здесь я подразумеваю такое определение параллельных прямых: это две прямые в евклидовом пространстве, которые имеют общий перпендикуляр ненулевой длины. Почему, с одной стороны, все знают что эти прямые не пересекаются, а с другой стороны, никто не может это доказать? Философы объясняют, что эта аксиома - аподиктическая очевидность, и всех делов…
3) Какие виды чисел "существуют", а какие "не существуют", или существуют в меньшей степени?
Кроме этих двух проблем, есть ещё какие-то в этом роде?

[provincialka]

Linkey в сообщении #848477 писал(а):

Кроме этих двух проблем, есть ещё какие-то в этом роде?

Никаких из этих проблем в математике нет. Ни двух, ни трех.

[Munin]

Linkey в сообщении #848477 писал(а):

Хотелось бы обобщить, какие сейчас есть “философские проблемы” в математике.

Вам, без вашего знания математики, это будет бессмысленно.

[ratay]

Да не разрывайте вы актуальную и потенциальную
бесконечность, это две стороны одной медали. А считая,
что сторона у медали одна (а это все-таки не лента
Мебиуса), мы неизбежно сами придумываем себе
парадоксы.

[arseniiv]

Linkey в сообщении #848477 писал(а):

существуют в меньшей степени

Замечательная идея. Думаю, развивая её, вам удастся написать книгу тома в два-три. Можете начинать уже сейчас!

И да, параллельные прямые определяются не так, как вы написали.

[Deggial]

Тема закрыта как ушедшая в оффтоп и принципиально бесперспективная и несоответствующая духу форума.