Нулевое состояние полей

[casualvisitor]

masha-90 в сообщении #816789 писал(а):

А что означает "бесконечное пространство"? Бесконечное количество частиц? Поля с бесконечными степенями свободы?

Пространство - это математическая модель. Никаких "частиц" и "степеней свободы" модель "трехмерное евклидово пространство" (для примера возьмем её) не имеет. Но эта модель С УСПЕХОМ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ для описания и частиц, и "полей с бесконечными степенями свободы". Используется с успехом, потому что правильно отражает определенные свойства и отношения ОПИСЫВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ. Всех описываемых объектов (полей, частиц, планет, домов, табуреток, ... ), а не какого-то одного "объекта-прототипа".

masha-90 в сообщении #816599 писал(а):

Можно ли говорить про состояние без каких либо полей?

Про состояние чего? ... Полей? ... Причем "без каких либо полей"? ...

masha-90 в сообщении #816599 писал(а):

И можно ли отнести к полям такие пространственные понятия, как конечность или бесконечность?

Конечность и бесконечность - характеристики математической модели, называемой нами "пространством". Поэтому думаю, что правильно Ваш вопрос поставить так: "Какая математическая модель более адекватно описывает Вселенную, конечная (например, сфера) или бесконечная (например, трехмерное евклидово)?" На первый взгляд этот вопрос кажется осмысленым .... Но разговоры на эту тему остаются умозрительными.

masha-90 в сообщении #816599 писал(а):

Не поняла. Нулевое поле ведь означает отсутствие частиц. Отсутствие частиц=отсутствие пространства.

Ваш вопрос относится к некоему "миру без материи"? ... В таком "мире" нечего моделировать. Нечего изучать. Не о чем говорить.
Или Вы воображаете какую-то "шкатулочку", в которой "ну совсем ничего нет"? ...

[Munin]

VladTK в сообщении #816852 писал(а):

Меня вот интересует вопрос: каким состоянием будет для инерциального наблюдателя состояние вакуума неинерциального наблюдателя?

Тоже не-вакуумом.

Но его ещё проблема создать. В обратном случае проблем нет: неинерциальный наблюдатель воспринимает вакуум (инерциального) как невакуум, из-за того что сам ускоряется. Физически причина в наблюдателе, а не в вакууме. А вот как создать вакуум неинерциального наблюдателя - сложный вопрос.

VladTK в сообщении #816852 писал(а):

Что касается вопроса связи понятий вакуума и пространства-времени, то насколько я знаю это несвязанные понятия. Т.е. в современной физике эти понятия существуют отдельно. Предпринимаются попытки их связать (теория струн), но пока безрезультатно.

Они не связаны в пределах обычной КТП, не включающей гравитационного поля. А вот в ОТО пространство-время связано с полем неразрывно. И "вакуум гравитационного поля" - это именно описание пространства-времени. Очевидно, при квантовании ОТО эта связь сохраняется. Теория струн - одна из попыток проквантовать ОТО до конца. Но эта связь широко известна и очевидна далеко за пределами теории струн, и была известна гораздо раньше. Так что, за "современную физику" вы неправильно сказали.

[VladTK]

Munin в сообщении #816965 писал(а):

Тоже не-вакуумом.

Но его ещё проблема создать...А вот как создать вакуум неинерциального наблюдателя - сложный вопрос.

Не более сложный чем создать вакуум для инерциального наблюдателя - занулить числа заполнения по всем состояниям.

Munin в сообщении #816965 писал(а):

...В обратном случае проблем нет: неинерциальный наблюдатель воспринимает вакуум (инерциального) как невакуум, из-за того что сам ускоряется. Физически причина в наблюдателе, а не в вакууме...

Может и так, но не надо пытаться исключить наблюдателя из нашего мира. Т.е. наблюдатель способен делать только то, что ему позволяют делать законы нашего мира. Поэтому факт нековариантности вакуума поля с моей точки зрения не связан только с состоянием движения наблюдателя. Это в какой-то мере свойство и самого поля.

Munin в сообщении #816965 писал(а):

Они не связаны в пределах обычной КТП, не включающей гравитационного поля. А вот в ОТО пространство-время связано с полем неразрывно. И "вакуум гравитационного поля" - это именно описание пространства-времени. Очевидно, при квантовании ОТО эта связь сохраняется. Теория струн - одна из попыток проквантовать ОТО до конца. Но эта связь широко известна и очевидна далеко за пределами теории струн, и была известна гораздо раньше. Так что, за "современную физику" вы неправильно сказали.

Неправильно сказал, говорите... Утверждение "вакуум гравитационного поля - это именно описание пространства-времени" это то, что вы презрительно называете "хвилософия" А конкретика такова. Поскольку квантовой ОТО не создано (и не известно будет ли она вообще создана) будем говорить о теориях, допускающих некое сравнение с ОТО - о классической теории поля. Давайте строго определим понятие вакуума для теории, работающей с калибровочными полями. Стандартное (насколько мне известно) определение таково: вакуумом поля называется такое состояние поля при котором его тензор напряженностей равен нулю. Т.е. вакуум поля - это поле чистой калибровки. Это справедливо для калибровочной теории с любой группой симметрии, хоть $U(1)$, хоть $SU(n)$. А теперь попробуем распространить это определение на ОТО. Если исходить из того факта, что тензор напряженностей является линейной комбинацией ковариантных производных от потенциалов поля, то для ОТО мы получаем страннейший результат: любое гравитационное поле ОТО - это вакуум. Просто потому-что $D_k g_{ij}=0$. Таким образом, принять стандартное определение вакуума в ОТО нельзя - это просто противоречит физической ситуации. Тогда как определить понятие вакуума так, чтобы оно было пригодно как в ОТО так и в остальных полевых моделях? Мне не известно такое приемлемое во всех отношениях определение вакуума. А потому я и написал, что понятия вакуума и пространства-времени не связаны.

[fizeg]

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Стандартное (насколько мне известно) определение таково: вакуумом поля называется такое состояние поля при котором его тензор напряженностей равен нулю.

Отлично. Теперь переопределением полей можно сделать "вакуумом" любое когерентное состояние, а понятия вакуумного конденсата и ложного вакуума превращаются в бессмыслицу

[Munin]

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Не более сложный чем создать вакуум для инерциального наблюдателя - занулить числа заполнения по всем состояниям.

Вы не поняли. Речь о практическом способе, а не о теоретическом.

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Может и так, но не надо пытаться исключить наблюдателя из нашего мира.

Никто его и не исключает. Просто надо различать величины, зависящие от наблюдателя, и существующие независимо от него. Уметь факторизовать по наблюдателю в математической модели.

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Поэтому факт нековариантности вакуума поля с моей точки зрения не связан только с состоянием движения наблюдателя. Это в какой-то мере свойство и самого поля.

Это банальность. Поля чувствуют геодезические - это во всех уравнениях поля прописано. Значит, и отклонение от них - тоже чувствуют.

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Утверждение "вакуум гравитационного поля - это именно описание пространства-времени" это то, что вы презрительно называете "хвилософия" :-)

Нет, это конкретика, выражаемая формулами. $R^\lambda{}_{\mu\nu\rho}=0.$

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Стандартное (насколько мне известно) определение таково: вакуумом поля называется такое состояние поля при котором его тензор напряженностей равен нулю.

fizeg достаточно на это ответил.

[VladTK]

fizeg в сообщении #817298 писал(а):

Отлично. Теперь переопределением полей можно сделать "вакуумом" любое когерентное состояние, а понятия вакуумного конденсата и ложного вакуума превращаются в бессмыслицу

Да, согласен - мой косяк. Тогда в качестве определения вакуума такое подойдет? Вакуумом называется такое состояние поля, которое минимизирует некоторый функционал, называемый энергией.

Munin в сообщении #817499 писал(а):

Вы не поняли. Речь о практическом способе, а не о теоретическом.

Тогда действительно не понял. Почему сложнее перевести поле в вакуумное состояние для неинерциального наблюдателя по сравнению с инерциальным?

Munin в сообщении #817499 писал(а):

Нет, это конкретика, выражаемая формулами. $R^\lambda{}_{\mu\nu\rho}=0.$

Я ждал чего-то подобного Почему Вы считаете, что Минковский - это гравитационный вакуум ОТО?

[Munin]

VladTK в сообщении #817744 писал(а):

Тогда действительно не понял. Почему сложнее перевести поле в вакуумное состояние для неинерциального наблюдателя по сравнению с инерциальным?

А вы способ-то предложите.

VladTK в сообщении #817744 писал(а):

Почему Вы считаете, что Минковский - это гравитационный вакуум ОТО?

Почему вы считаете, что то, что я написал - это Минковский?

[VladTK]

Munin в сообщении #817903 писал(а):

VladTK в сообщении #817744 писал(а):

Тогда действительно не понял. Почему сложнее перевести поле в вакуумное состояние для неинерциального наблюдателя по сравнению с инерциальным?

А вы способ-то предложите.

Способ только один - не возбуждать поле. Как практически это реализовать (и можно ли вообще это реализовать) я не знаю.

Munin в сообщении #817903 писал(а):

Почему вы считаете, что то, что я написал - это Минковский?

Инстинкт сработал. Ну и что же это если не плоское пространство?

[Munin]

VladTK в сообщении #818152 писал(а):

Способ только один - не возбуждать поле.

Ну вот летите вы на ускоряющейся ракете, а поле вокруг вас уже возбуждено. И чего вы делать будете?

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #817288 писал(а):

Давайте строго определим понятие вакуума...

А давайте определим... Вакуумное состояние - это состояние с минимальной энергией. Вакуумное состояние гравитационного поля оказывается не определено поскольку у его Гамильтониана оказывается нет минимума, он знаконеопределён. В качестве утешения можно определить нулевые моды гравитационного поля как моды с нулевым Гамильтонианом.

Кстати, некоторые считают, что гравитационное поле вообще не квантуется. По Сарданашвили: "Гравитационное поле, описываемое псевдоримановой метрикой, по своей физической природе является классическим хиггсовским полем, ответственным за спонтанное нарушение пространственно-временных симметрий".

[evgeniy]

SergeyGubanov в сообщении #818694 писал(а):

По Сарданашвили: "Гравитационное поле, описываемое псевдоримановой метрикой, по своей физической природе является классическим хиггсовским полем, ответственным за спонтанное нарушение пространственно-временных симметрий".

Позвольте не согласиться. Если с помощью уравнения Шредингера описывать движение планет вокруг Солнца, то получим значение энергии $E=-\frac{m\alpha^2}{2\hbar^2 n^2},\alpha=\gamma Mm$, причем если подставить массы, радиус вращения и вычислить значение главного квантового числа n, то получим его огромное значение, т.е. получим квазиклассическое описание планет. При этом находя среднее от гравитационной энергии, получим формулу $<\frac{1}{r}> =1/2n^2$,т.е. гравитационная энергия квантуется, правда в квазиклассическом приближении.

[ivanhabalin]

SergeyGubanov в сообщении #818694 писал(а):

Кстати, некоторые считают, что гравитационное поле вообще не квантуется.

А как "некоторые" вообще понимают квантование полей? (что это такое и можно ли это увидеть на опыте?)

[evgeniy]

ivanhabalin в сообщении #818715 писал(а):

А как "некоторые" вообще понимают квантование полей? (что это такое и можно ли это увидеть на опыте?)

Я скажу, как я его понимаю. Квантование полей означает, что их энергия дискретна. Например энергию электромагнитного поля определяется по его напряженности, меряя напряженность меряем и энергию поля. Разность энергий гравитационного поля можно определить по изменению его притяжения. В случае квазиклассического описания, эта разность мала, но принципиально существует. Также желая предположение, что энергия на бесконечности равна нулю, по силе притяжения можно определить энергию поля.

[Munin]

evgeniy в сообщении #818739 писал(а):

Я скажу, как я его понимаю. Квантование полей означает, что их энергия дискретна.

Это абсолютно неверно.

Чтобы понять квантование полей, почитайте про разложение поля на осцилляторы, и про квантование гармонического осциллятора. Это даст вам первое, очень грубое и приближённое, но по сути верное понимание.

А фразы из школьного учебника пересказывать (и тем более, всерьёз воспринимать) не надо. Школьный учебник в принципе не способен объяснить квантования: необходимая математика появляется в голове у студента только ко 2 курсу.

[ivanhabalin]

ivanhabalin в сообщении #818715 писал(а):

Квантование полей означает, что их энергия дискретна.

Энергия это уже потом, это результат, а следовательно математика. Я спросил о стационарном поле которое не содержит движения, а следовательно и энергии. Говорить о энергии имеет смысл только по результату взаимодействия поля и материального объекта в этом поле. Причём взаимодействие не объекта и поля, а объекта и источника поля. Вот здесь движение и энергия, как следствие движения. И эта энергия не энергия поля, а энергия источника поля и энергия объекта. (поле, только сила)