2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 15:57 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Alexandre Lois в сообщении #814076 писал(а):
Yadryara в сообщении #813943 писал(а):

Никакое конечное количество ходов не может гарантировать "съедание коня".



то есть бесконечное может гарантировать? Я правильно понял?
В данном случае и бесконечное не может гарантировать. Нет никакого способа съесть коня. В некоторых случаях можно было бы сказать, что бесконечное количество ходов может что-то гарантировать, но в данном — точно нет.

Может, уже расскажете, что именно вам было нужно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:43 
Аватара пользователя


29/04/13
4307
Богородский
Снова подчеркну, что ответ был дан ещё на 1-й странице:

venco в сообщении #811424 писал(а):
при случайном блуждании гарантий нет.

Согласен и с arseniiv. Бесконечное количество ходов тоже не может гарантировать "съедание красного коня".

Сколько уже можно один и тот же тривиальный вопрос обсуждать?

Alexandre Lois, хотите я задам Вам шахматную задачу посложней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:49 
Заслуженный участник


23/07/08
9152
Харьков
arseniiv в сообщении #814309 писал(а):
В некоторых случаях можно было бы сказать, что бесконечное количество ходов может что-то гарантировать, но в данном — точно нет.
Подписываюсь. Иногда вероятность того, что событие $A$ произойдет не более чем через $n$ ходов, стремится к $1$ с ростом $n$. Можно условиться в таких случаях употреблять выражение «бесконечное количество ходов гарантирует». Например, вероятность того, что не более чем через $n$ бросаний игральной кости выпадет шестерка, стремится к единице при $n\to\infty$.

А иногда — не стремится. Например, вероятность того, что выпадет семерка. Или (пример Yadryara) вероятность съедания красного коня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
svv в сообщении #814322 писал(а):
Иногда вероятность того, что событие $A$ произойдет не более чем через $n$ ходов, стремится к $1$ с ростом $n$.

Т.е. """событие происходит с вероятностью один.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 17:20 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Yadryara в сообщении #814320 писал(а):
Снова подчеркну, что ответ был дан ещё на 1-й странице:

venco в сообщении #811424 писал(а):
при случайном блуждании гарантий нет.

Согласен и с arseniiv. Бесконечное количество ходов тоже не может гарантировать "съедание красного коня".

Сколько уже можно один и тот же тривиальный вопрос обсуждать?

Alexandre Lois, хотите я задам Вам шахматную задачу посложней?


задайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 18:09 
Аватара пользователя


29/04/13
4307
Богородский
Alexandre Lois

Правда, это скорее не шахматная, а околошахматная задача. Если на эту задачу не будет откликов, то создавать отдельную тему не потребуется.

Итак, задача о трёхмерных ферзях.

-------------------------------------------------------
Обычный ферзь может атаковать до 8-ми различных направлений. Ферзь, расположенный в центре квадратного поля 3-го порядка, бъёт все 8 свободных полей.

Трёхмерный ферзь может атаковать до 26-ти различных направлений. Трёхмерный ферзь, расположенный в центре куба 3-го порядка, бъёт все 26 свободных кубиков.

Необходимо расставить минимальное количество ферзей в кубе минимального размера так, чтобы они атаковали ровно $2014$ свободных кубиков. При этом ферзи

a) могут атаковать друг друга
б) не могут атаковать друг друга
-------------------------------------------------------

Полагаю, понятно, что необходим куб, по крайней мере, 13-го порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 19:48 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Yadryara в сообщении #814354 писал(а):
Alexandre Lois

Правда, это скорее не шахматная, а околошахматная задача. Если на эту задачу не будет откликов, то создавать отдельную тему не потребуется.

Итак, задача о трёхмерных ферзях.

-------------------------------------------------------
Обычный ферзь может атаковать до 8-ми различных направлений. Ферзь, расположенный в центре квадратного поля 3-го порядка, бъёт все 8 свободных полей.

Трёхмерный ферзь может атаковать до 26-ти различных направлений. Трёхмерный ферзь, расположенный в центре куба 3-го порядка, бъёт все 26 свободных кубиков.

Необходимо расставить минимальное количество ферзей в кубе минимального размера так, чтобы они атаковали ровно $2014$ свободных кубиков. При этом ферзи

a) могут атаковать друг друга
б) не могут атаковать друг друга
-------------------------------------------------------

Полагаю, понятно, что необходим куб, по крайней мере, 13-го порядка.


ой, я это не изучал. Не знаю, что такое куб 3-го порядка и 13 порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:10 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Здесь это означает всего-навсего длину ребра куба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:11 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5727
 !  Alexandre Lois, замечание за избыточное цитирование.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:22 
Аватара пользователя


29/04/13
4307
Богородский
arseniiv в сообщении #814416 писал(а):
Здесь это означает всего-навсего длину ребра куба.

Да, знаменитый Кубик Рубика в данном контексте — куб 3-го порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:23 
Заслуженный участник


23/07/08
9152
Харьков
Yadryara

(Оффтоп)

Я представил себе, что написал программу, которая случайным подбором находит нужную расстановку. И вот я запускаю программу на ночь и ложусь спать. А ферзи всю ночь бродят по кубу при помощи рендома...

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 22:22 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Yadryara в сообщении #814422 писал(а):
Да, знаменитый Кубик Рубика в данном контексте — куб 3-го порядка.


а 13-го порядка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12019
Казань
Alexandre Lois в сообщении #814488 писал(а):
а 13-го порядка?
Большой такой КУБИЩЕ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 23:04 
Аватара пользователя


11/06/12
9909
лучший.магия.интрига
Alexandre Lois в сообщении #814488 писал(а):
а 13-го порядка
Куб, состоящий из $13\times13\times13=2197$ кубиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение15.01.2014, 20:17 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Я люблю решать задачи, если в них есть какая-то философская изюминка. Скажем в мат. логике рассматривается вот такой парадокс- если человек говорит- я всегда лгу, то если он лжёт, он говорит правду, если говорит правду , лжёт. Вот такой крутой парадокс известный ещё с Древней Греции. А чисто математические задачи решать уже крайне неинтересно.
Кстати, хотелось бы проверить кой-какие догадки.
Может кто- то решить задачу ?
На a1 стоит белый король, на h8 белый конь, на a8 чёрный король . Они движутся с помощью рендома. Сколько должно быть среднее число ходов, чтобы чёрный король съел коня? Статистическая значимость скажем 0.1

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group