2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
1) Общее число всех возможных позиций (с учётом очереди хода) конечно.
2) Вероятности выбора ходов в некоторой позиции определяются только этой позицией, а не историей её возникновения.

Эти два условия означают, что мы имеем дело с конечной однородной цепью Маркова.

3) Имеется некоторое (ненулевое) количество поглощающих состояний (конь съеден).
4) Из любой позиции можно конечной цепочкой (допустимых) ходов попасть в поглощающее состояние.

Под допустимым ходом понимается такой, который, во-первых, разрешён шахматными правилами, и, во-вторых, при выбранном способе определения вероятностей ходов имеет положительную вероятность. Я формулирую это именно таким образом потому, что в теме предлагались как минимум два различных способа определения вероятностей ходов.

Из общих теорем о цепях Маркова следует, что конь будет съеден с вероятностью $1$.
Для неспециалистов поясняю: это не означает, что конь обязательно будет съеден; легко придумать бесконечную последовательность ходов, при которой конь не будет съеден.

5) Если требуется учесть правило трёхкратного повторения позиции, то каждую позицию нужно дополнить информацией о количестве её появлений в последовательности ходов ($0$, $1$, $2$ или $3$). Общее количество позиций при этом увеличивается в 4 раза; позиция, появившаяся третий раз, является поглощающей, но конь в ней не съеден.

В этом случае вероятность съедания коня будет меньше единицы. Более того, продолжительность игры ограничена (утроенным количеством позиций с учётом очереди хода, так как повторение позиции при разной очереди хода не считается).

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 13:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Someone, спасибо! Я это подозревала, только сказать не могла! Иду учить цепи Маркова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 18:47 
Аватара пользователя


29/05/13

255
я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 18:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):
я так понял задачу решить никто нет может

...как и поймать неуловимого Джо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 19:06 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

:lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 20:26 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):
я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

И методы здесь не те - научные, такие же методы не подходят! Нафига вам наши решения???

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 20:54 
Аватара пользователя


29/05/13

255
mihailm в сообщении #815306 писал(а):

(Оффтоп)

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):
я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

И методы здесь не те - научные, такие же методы не подходят! Нафига вам наши решения???


всё равно интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 21:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):
я так понял задачу решить никто нет может...
А что это для Вас означает — "решить задачу"? Может быть, если Вы точно сформулируете, чего Вы хотите, то кто-нибудь и "решит"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 21:53 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Someone в сообщении #815321 писал(а):
Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):
я так понял задачу решить никто нет может...
А что это для Вас означает — "решить задачу"? Может быть, если Вы точно сформулируете, чего Вы хотите, то кто-нибудь и "решит"?


я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 21:55 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ага, поболтать. Как ловко вы ухватили суть форума, аж зависть берёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 22:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Alexandre Lois в сообщении #815345 писал(а):
я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?
Видите ли, с точки зрения обсуждавших задача, в общем, решена. Поскольку Вас это явно не устраивает, я пытаюсь выяснить, чего Вы хотите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
А вспомните, как вы ставили задачу:
Alexandre Lois в сообщении #811418 писал(а):
Корректна ли такая постановка задачи, с точки зрения математики [..Задача..]
Вот вам и ответили. Что первоначальная постановка - некорректна и требует уточнений. Пссле уточнений - корректна. Например, существует среднее число ходов, за которое партия кончается.
Вам еще чего надо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 22:28 
Аватара пользователя


29/05/13

255
Someone в сообщении #815361 писал(а):
Alexandre Lois в сообщении #815345 писал(а):
я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?
Видите ли, с точки зрения обсуждавших задача, в общем, решена. Поскольку Вас это явно не устраивает, я пытаюсь выяснить, чего Вы хотите.


был поставлен совершенно чёткий вопрос- сколько ходов ? Как я понимаю это должно быть весьма конкретное число, а не расплывчатые рассуждения о цепях Маркова. Ответа я не увидел и также не увидел формул, которые это вычисляют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 22:30 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Alexandre Lois, одно удовольствие за вами наблюдать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Съедание коня
Сообщение16.01.2014, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Нахождение этого конкретного числа требует огромных вычислений, не вручную, а на компьютере, конечно. Для этого надо описать все игровые ситуации. Все переходы между игровыми ситуациями. Все вероятности в таких переходах. Потом ввести эти данные (сотни тысяч) в комп и просчитать. И вы серьезно думаете, что кто-то из нас этим будет заниматься? Ради чужой и бесполезной задачи?

(Оффтоп)

Мне кажется, вы взяли неверный тон. Люди с вами общаются, пытаются помочь, а вы на них наезжаете. "На слабо" развести пытаетесь. Наглеете, юноша!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group