2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 15:57 
Alexandre Lois в сообщении #814076 писал(а):
Yadryara в сообщении #813943 писал(а):

Никакое конечное количество ходов не может гарантировать "съедание коня".



то есть бесконечное может гарантировать? Я правильно понял?
В данном случае и бесконечное не может гарантировать. Нет никакого способа съесть коня. В некоторых случаях можно было бы сказать, что бесконечное количество ходов может что-то гарантировать, но в данном — точно нет.

Может, уже расскажете, что именно вам было нужно?

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:43 
Аватара пользователя
Снова подчеркну, что ответ был дан ещё на 1-й странице:

venco в сообщении #811424 писал(а):
при случайном блуждании гарантий нет.

Согласен и с arseniiv. Бесконечное количество ходов тоже не может гарантировать "съедание красного коня".

Сколько уже можно один и тот же тривиальный вопрос обсуждать?

Alexandre Lois, хотите я задам Вам шахматную задачу посложней?

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:49 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #814309 писал(а):
В некоторых случаях можно было бы сказать, что бесконечное количество ходов может что-то гарантировать, но в данном — точно нет.
Подписываюсь. Иногда вероятность того, что событие $A$ произойдет не более чем через $n$ ходов, стремится к $1$ с ростом $n$. Можно условиться в таких случаях употреблять выражение «бесконечное количество ходов гарантирует». Например, вероятность того, что не более чем через $n$ бросаний игральной кости выпадет шестерка, стремится к единице при $n\to\infty$.

А иногда — не стремится. Например, вероятность того, что выпадет семерка. Или (пример Yadryara) вероятность съедания красного коня.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 16:58 
Аватара пользователя
svv в сообщении #814322 писал(а):
Иногда вероятность того, что событие $A$ произойдет не более чем через $n$ ходов, стремится к $1$ с ростом $n$.

Т.е. """событие происходит с вероятностью один.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 17:20 
Аватара пользователя
Yadryara в сообщении #814320 писал(а):
Снова подчеркну, что ответ был дан ещё на 1-й странице:

venco в сообщении #811424 писал(а):
при случайном блуждании гарантий нет.

Согласен и с arseniiv. Бесконечное количество ходов тоже не может гарантировать "съедание красного коня".

Сколько уже можно один и тот же тривиальный вопрос обсуждать?

Alexandre Lois, хотите я задам Вам шахматную задачу посложней?


задайте.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 18:09 
Аватара пользователя
Alexandre Lois

Правда, это скорее не шахматная, а околошахматная задача. Если на эту задачу не будет откликов, то создавать отдельную тему не потребуется.

Итак, задача о трёхмерных ферзях.

-------------------------------------------------------
Обычный ферзь может атаковать до 8-ми различных направлений. Ферзь, расположенный в центре квадратного поля 3-го порядка, бъёт все 8 свободных полей.

Трёхмерный ферзь может атаковать до 26-ти различных направлений. Трёхмерный ферзь, расположенный в центре куба 3-го порядка, бъёт все 26 свободных кубиков.

Необходимо расставить минимальное количество ферзей в кубе минимального размера так, чтобы они атаковали ровно $2014$ свободных кубиков. При этом ферзи

a) могут атаковать друг друга
б) не могут атаковать друг друга
-------------------------------------------------------

Полагаю, понятно, что необходим куб, по крайней мере, 13-го порядка.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 19:48 
Аватара пользователя
Yadryara в сообщении #814354 писал(а):
Alexandre Lois

Правда, это скорее не шахматная, а околошахматная задача. Если на эту задачу не будет откликов, то создавать отдельную тему не потребуется.

Итак, задача о трёхмерных ферзях.

-------------------------------------------------------
Обычный ферзь может атаковать до 8-ми различных направлений. Ферзь, расположенный в центре квадратного поля 3-го порядка, бъёт все 8 свободных полей.

Трёхмерный ферзь может атаковать до 26-ти различных направлений. Трёхмерный ферзь, расположенный в центре куба 3-го порядка, бъёт все 26 свободных кубиков.

Необходимо расставить минимальное количество ферзей в кубе минимального размера так, чтобы они атаковали ровно $2014$ свободных кубиков. При этом ферзи

a) могут атаковать друг друга
б) не могут атаковать друг друга
-------------------------------------------------------

Полагаю, понятно, что необходим куб, по крайней мере, 13-го порядка.


ой, я это не изучал. Не знаю, что такое куб 3-го порядка и 13 порядка.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:10 
Здесь это означает всего-навсего длину ребра куба.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:11 
Аватара пользователя
 !  Alexandre Lois, замечание за избыточное цитирование.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:22 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #814416 писал(а):
Здесь это означает всего-навсего длину ребра куба.

Да, знаменитый Кубик Рубика в данном контексте — куб 3-го порядка.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 20:23 
Аватара пользователя
Yadryara

(Оффтоп)

Я представил себе, что написал программу, которая случайным подбором находит нужную расстановку. И вот я запускаю программу на ночь и ложусь спать. А ферзи всю ночь бродят по кубу при помощи рендома...

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 22:22 
Аватара пользователя
Yadryara в сообщении #814422 писал(а):
Да, знаменитый Кубик Рубика в данном контексте — куб 3-го порядка.


а 13-го порядка?

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 22:27 
Аватара пользователя
Alexandre Lois в сообщении #814488 писал(а):
а 13-го порядка?
Большой такой КУБИЩЕ.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение14.01.2014, 23:04 
Аватара пользователя
Alexandre Lois в сообщении #814488 писал(а):
а 13-го порядка
Куб, состоящий из $13\times13\times13=2197$ кубиков.

 
 
 
 Re: Съедание коня
Сообщение15.01.2014, 20:17 
Аватара пользователя
Я люблю решать задачи, если в них есть какая-то философская изюминка. Скажем в мат. логике рассматривается вот такой парадокс- если человек говорит- я всегда лгу, то если он лжёт, он говорит правду, если говорит правду , лжёт. Вот такой крутой парадокс известный ещё с Древней Греции. А чисто математические задачи решать уже крайне неинтересно.
Кстати, хотелось бы проверить кой-какие догадки.
Может кто- то решить задачу ?
На a1 стоит белый король, на h8 белый конь, на a8 чёрный король . Они движутся с помощью рендома. Сколько должно быть среднее число ходов, чтобы чёрный король съел коня? Статистическая значимость скажем 0.1

 
 
 [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group