Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта

[Munin]

ser в сообщении #803107 писал(а):

Пусть хоть в прошлом, хоть в будущем. Я спросил - зачем их вообще надо вычислять, если у Вас уже есть решение этой задачи, т.е. зачем решать эту задачу.

Потенциалы находят для того, чтобы найти движение других зарядов.

Часто бывает задача найти движение нескольких зарядов, так что они влияют друг на друга. При этом, каждый заряд своим решением (заданной функцией от времени) в прошлом влияет на другие заряды в будущем. После этого, новое движение заряда, к следующему моменту времени, вычисляется с учётом того, как на него подействовали остальные заряды. А движение в прошлом - остаётся неизменным, просто к нему добавляется новая часть движения. И такие вычисления повторяются параллельно для всех зарядов.

[ser]

VladimirKalitvianski в сообщении #803117 писал(а):

ser в сообщении #803107 писал(а):

Пусть хоть в прошлом, хоть в будущем. Я спросил - зачем их вообще надо вычислять, если у Вас уже есть решение этой задачи, т.е. зачем решать эту задачу.

Здрасьте! Известно движение заряда источника, а не того пробного заряда, на который воздействует источник. Движение пробного заряда рассчитывается согласно запаздывающим силам от известного источника.

Здрасьте. А у Вас пробный заряд существует для чего. Только, чтобы опредеделить потенциал в точке наблюдения или для того, чтобы вычислить силу, действующую на реальный заряд в этой точке. Так вот если Вам надо просто поупражняться для развития ума, то Вам достаточно первого, а, если мы решаем конкретную задачу, то будет второй вариант. А в этом случае и второй заряд будет воздействовать на первый заряд и будет изменять его траекторию движения. Поэтому, просто задать траекторию движения первого заряда без учета воздействия на него второго заряда нельзя. А, если мы уже решили эту задачу и нашли траектории движения и первого и второго заряда с учетом воздействия их друг на друга, то зачем нам теперь вычислять потенциал в месте нахождения второго заряда по найденной траектории движения первого заряда.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[VladimirKalitvianski]

ser в сообщении #803200 писал(а):

Поэтому, просто задать траекторию движения первого заряда без учета воздействия на него второго заряда нельзя.

Зя! (Шутка). Если заряд источника большой, тяжелый и далеко, а пробный заряд - слабо связанный электрон фотоумножителя, почти ничего не излучающий, то зя. Именно такая постановка задачи и подразумевается - расчет излучения, улетающего свободно далеко-далеко и без обратного воздействия на источник.

[ser]

Munin в сообщении #803159 писал(а):

ser в сообщении #803107 писал(а):

Пусть хоть в прошлом, хоть в будущем. Я спросил - зачем их вообще надо вычислять, если у Вас уже есть решение этой задачи, т.е. зачем решать эту задачу.

Потенциалы находят для того, чтобы найти движение других зарядов.

Часто бывает задача найти движение нескольких зарядов, так что они влияют друг на друга. При этом, каждый заряд своим решением (заданной функцией от времени) в прошлом влияет на другие заряды в будущем. После этого, новое движение заряда, к следующему моменту времени, вычисляется с учётом того, как на него подействовали остальные заряды. А движение в прошлом - остаётся неизменным, просто к нему добавляется новая часть движения. И такие вычисления повторяются параллельно для всех зарядов.

И Вам здрасьте. А откуда у Вас взялась заданная функция от времени в прошлом. Она может появиться только после решения задачи, а до решения задачи откуда она возьмется. Ведь это движение в прошлом точно также надо было рассчитать для движения этих зарядов, когда время было текущее, а для нахождения него нужно было задать Ваше движение из прошлого-прошлого и т.д. Таким образом, вопрос - откуда возьмется самое первое уравнение движения в глубоком прошлом.

И вообще, это называется численное решение дифференциальных уравнений, для которого я и предложил свою формулу (1), но Вы то стали утверждать, что задачу с использованием потенциалов Лиенара-Вихерта можно решить точно аналитически с использованием формул (2) или (3).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

-- Ср дек 18, 2013 19:38:45 --

VladimirKalitvianski в сообщении #803202 писал(а):

ser в сообщении #803200 писал(а):

Поэтому, просто задать траекторию движения первого заряда без учета воздействия на него второго заряда нельзя.

Зя! (Шутка). Если заряд источника большой, тяжелый и далеко, а пробный заряд - слабо связанный электрон фотоумножителя, почти ничего не излучающий, то зя. Именно такая постановка задачи и подразумевается - расчет излучения, улетающего свободно далеко-далеко и без обратного воздействия на источник.

А, если взаимодействуют два электрона, то НИЗЯ.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[VladimirKalitvianski]

ser в сообщении #803203 писал(а):

А если взаимодействуют два электрона, то НИЗЯ.

Тут мы согласны, скажи, Серега.

Но это Ваша же тема, так зачем Вы мне ставите это в вину?

[Munin]

ser в сообщении #803200 писал(а):

А в этом случае и второй заряд будет воздействовать на первый заряд и будет изменять его траекторию движения.

Второй заряд будет воздействовать на первый тоже с запаздыванием. И будет изменять его траекторию движения в будущем. А известна она - в прошлом. Неужели это нельзя понять?

-- 18.12.2013 21:29:55 --

ser в сообщении #803203 писал(а):

А откуда у Вас взялась заданная функция от времени в прошлом.

Она входит в условия задачи.

Можно ставить задачу по-разному. Можно, например, не знать траектории в прошлом, но знать всё поле в начальный момент времени. Тогда потенциалы пойдут запаздывать только начиная с этого момента времени, не раньше.

Конкретная постановка задачи - дело вкуса (и возможностей). Вот только при этом ставят задачи корректные и решаемые, а не такую путаницу, как у вас.

ser в сообщении #803203 писал(а):

Ведь это движение в прошлом точно также надо было рассчитать для движения этих зарядов, когда время было текущее

Нет. Не надо было. Даже, нельзя было. Иначе это означало бы, что текущий момент влияет на прошлое.

ser в сообщении #803203 писал(а):

И вообще, это называется численное решение дифференциальных уравнений

Ну да. В котором вы не разбираетесь.

ser в сообщении #803203 писал(а):

для которого я и предложил свою формулу (1)

неправильную. Хотите - мучайтесь со своей неправильной формулой, мне-то что.

ser в сообщении #803203 писал(а):

но Вы то стали утверждать, что задачу с использованием потенциалов Лиенара-Вихерта можно решить точно аналитически с использованием формул (2) или (3).

Это не я один, это прежде всего Ландау и Лифшиц утверждают. А я только после них, скромненько.

ser в сообщении #803203 писал(а):

А, если взаимодействуют два электрона, то НИЗЯ.

Ну не умеете вы решать задачу для двух электронов, но зачем стулья-то ломать?

[ser]

Munin в сообщении #803228 писал(а):

Второй заряд будет воздействовать на первый тоже с запаздыванием. И будет изменять его траекторию движения в будущем. А известна она - в прошлом. Неужели это нельзя понять?

Я то это понял. Это Вы не поняли вопроса. А откуда Вы возьмете движение, не только первого, но и второго заряда в прошлом.

Munin в сообщении #803228 писал(а):

ser в сообщении #803203 писал(а):

Ведь это движение в прошлом точно также надо было рассчитать для движения этих зарядов, когда время было текущее

Нет. Не надо было. Даже, нельзя было. Иначе это означало бы, что текущий момент влияет на прошлое.

Читать надо внимательно. Здесь имелось в виду, что это текущее время БЫЛО таковым в прошлом, когда мы определяли траекторию заряда в прошлом.

Munin в сообщении #803228 писал(а):

Ну не умеете вы решать задачу для двух электронов, но зачем стулья-то ломать?

А Вы у нас значит большой специалист по решению задач. А у меня такое мнение, что Вы специалист только учить других, а сами-то ни одной конкретной задачи решить не можете. Вот Вы мне писали ранее

Munin в сообщении #802567 писал(а):

ser в сообщении #802551 писал(а):

Я же писал, что они мне нужны для учета запаздывания потенциалов от планет Солнечной системы в программе Solsys7mm, т.е. мне все это надо не для того, чтобы поупражняться в остроумии, а чтобы решить конкретную задачу.

Для этого электромагнитные запаздывающие потенциалы совершенно не годятся. Необходимо использовать либо теорию Ньютона с мгновенным взаимодействием, либо ОТО с запаздыванием, и в линеаризованной ОТО появляются свои запаздывающие потенциалы, более сложные. Если уж вы выкладок § 63 не смогли понять, то найти формулы для линеаризованной ОТО тем более не справитесь.

Ну, так напишите эти уравнения. Ведь, как Вы заявляете, для Вас все эти задачи просто семечки. Это все остальные тут неучи и не могут решить ни одной задачи. Вот и напишите конкретную формулу для силы притяжения между двумя массами согласно линеаризованной ОТО как с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта, так и без их учета. А я обязуюсь решить эти уравнения для Солнечной системы численными методами, чтобы доказать, что хоть это то я точно умею делать (вопреки Вашим заявлениям выше). А потом еще и посмотрим, что дает учет именно потенциалов Лиенара-Вихерта в Вашей трактовке и сравним эти данные с наблюдаемыми данными. Только не очень то увлекайтесь, т.к. желательно получить уравнения ОТО в первом пост-ньютоновском приближении, где учитываются только самые-самые главные эффекты, чтобы уравнение получилось не такое сложное, как, например, используют в НАСА (Лаборатория реактивного движения) и, естественно, не надо учитывать никакие астероиды (только планеты и Солнце). Уравнение взято отсюда.
E. Myles Standish and James G. Williams. Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/XSChap8.pdf
Е.Майлс Стэндиш, Джеймс Г.Вильямс. Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет (в переводе Вадима Чазова http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru00.htm )




С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[VladimirKalitvianski]

ser в сообщении #803263 писал(а):

А откуда Вы возьмете движение, не только первого, но и второго заряда в прошлом.

Например, из измерений.

[Munin]

ser в сообщении #803263 писал(а):

А Вы у нас значит большой специалист по решению задач.

Ну, приходилось. С большими, чем у вас, успехами.

ser в сообщении #803263 писал(а):

Это все остальные тут неучи

Нет, не все. Персонально вы. Не обобщайте. Это, конечно, приятно, оказаться на дне в компании, но вам не светит.

ser в сообщении #803263 писал(а):

Вот и напишите конкретную формулу для силы притяжения между двумя массами согласно линеаризованной ОТО как с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта, так и без их учета.

Что такое "без учёта", это я не знаю. А с учётом - вообще-то это ваша была задача (с которой вы заведомо не справитесь). У меня получается так:

$$\bar{h}^{\mu\nu}=\dfrac{mu^\mu(t')u^\nu(t')}{u_\lambda(t')(x^\lambda-x'^\lambda)},\qquad h^{\mu\nu}=\dfrac{m\bigl(u^\mu(t')u^\nu(t')-\tfrac{1}{2}\eta^{\mu\nu}\bigr)}{u_\lambda(t')(x^\lambda-x'^\lambda)}$$

$$\Gamma^\lambda_{\mu\nu}=\dfrac{1}{2}(-\partial^\lambda h_{\mu\nu}+\partial_\nu h^\lambda{}_\mu+\partial_\mu h_\nu{}^\lambda)$$

$$\gamma^2\dfrac{d}{dt}\mathbf{V}=\mathbf{V}\Gamma^0_{\mu\nu}U^\mu U^\nu-\Gamma^i_{\mu\nu}U^\mu U^\nu$$

где малые $u^\mu,\mathbf{v}$ - скорости заряда-источника, создающего потенциал, а большие $U^\mu,\mathbf{V}$ - скорости заряда-получателя, ускоряемого потенциалом, и $\gamma$ в последнем уравнении тоже считается для $\mathbf{V}$ большого: $\gamma=1\big/\sqrt{1-V^2}.$

ser в сообщении #803263 писал(а):

А я обязуюсь решить эти уравнения для Солнечной системы численными методами, чтобы доказать, что хоть это то я точно умею делать (вопреки Вашим заявлениям выше).

Мы же все знаем, что вы не способны! Чего вы зря похваляетесь?

ser в сообщении #803263 писал(а):

Только не очень то увлекайтесь, т.к. желательно получить уравнения ОТО в первом пост-ньютоновском приближении, где учитываются только самые-самые главные эффекты

Э нет, сказано - в линеаризованном, значит - в линеаризованном. ППН - это другое приближение.

ser в сообщении #803263 писал(а):

и, естественно, не надо учитывать никакие астероиды

Пф. То есть, вы даже не понимаете, уравнение какого вида получилось, ни у Ландау-Лифшица, ни у Стэндиша-Вильямса.

И вы ещё претендуете его решить! Пфхм. Пфф. Простите, не могу сдержаться. Пффха-ха-ха-ха-ха!

[ser]

VladimirKalitvianski в сообщении #803277 писал(а):

Например, из измерений.

А зачем Вам тогда вообще нужны уравнения Лиенара-Вихерта. Измеряйте уж всю траекторию, т.е. на всем интервале времени, который Вас интересует, и для обоих зарядов, но это будет натурный эксперимент, а не вычислительный.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Munin]

ser в сообщении #803284 писал(а):

Измеряйте уж всю траекторию, т.е. на всем интервале времени, который Вас интересует

Ну попробуйте измерить траекторию Земли в 2015 году.

[ser]

Munin в сообщении #803289 писал(а):

Ну попробуйте измерить траекторию Земли в 2015 году.

Я то измерю. Моя программа Solsys7 позволяет это сделать. А Вы попробуйте решить задачку, которую Вы учите решать других.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Munin]

ser в сообщении #803297 писал(а):

Я то измерю. Моя программа Solsys7 позволяет это сделать.

Нет. Она позволяет не измерить, а рассчитать. (И то с ошибками, как мы знаем.)

ser в сообщении #803297 писал(а):

А Вы попробуйте решить задачку, которую Вы учите решать других.

А вы не заметили? Уже решил.

[ser]

Munin в сообщении #803318 писал(а):

ser в сообщении #803297 писал(а):

Я то измерю. Моя программа Solsys7 позволяет это сделать.

Нет. Она позволяет не измерить, а рассчитать. (И то с ошибками, как мы знаем.)

Измерить это движение можно будет только в 2015 году, т.к. измерять мы можем только то, что наблюдаем. А сейчас это движение мы можем только рассчитать и Вы для этого предлагаете делать то же самое, что я делаю в своей программе Solsys7mm. Ведь это Вы писали.

Munin в сообщении #803159 писал(а):

Часто бывает задача найти движение нескольких зарядов, так что они влияют друг на друга. При этом, каждый заряд своим решением (заданной функцией от времени) в прошлом влияет на другие заряды в будущем. После этого, новое движение заряда, к следующему моменту времени, вычисляется с учётом того, как на него подействовали остальные заряды. А движение в прошлом - остаётся неизменным, просто к нему добавляется новая часть движения. И такие вычисления повторяются параллельно для всех зарядов.

Таким образом, Вы тут заявляете, что и формулы (2) и (3) тоже не позволяют выполнить точное аналитическое решение задачи с использованием потенциалов Лиенара-Вихерта, а позволяют это сделать только численными методами, т.е. итерациями с небольшим шагом решения также, как и моя формула (1), которую я специально и записал для численного решения задачи с использованием моих потенциалов с их запаздыванием по координатам. Причем решение в предложенной мною задаче у Вас ведется с шагом $dt=2\cdot 10^{-8}$ c. И вся разница заключается в том, что Вы используете уже готовые координаты в момент времени $t’$, чтобы по координатам в момент времени $t$ вычислить координаты в момент времени $t’’=t+dt$, а я в момент времени $t$ рассчитываю координаты в момент времени $t’$ по координатам в момент времени $t$. Но это не принципиально и в моей программе Solsys7mm предусмотрен и такой вариант решения, когда координаты в момент времени $t’$ запоминаются при предыдущем шаге решения и используются для расчетов в момент времени $t$, т.е. в соответствие с Вашей расчетной схемой. Так что Ваши уравнения (2) и (3) позволяют точно также рассчитать движение Земли в 2015 году таким же итерационным методом.

И прекратите плеваться в каждом сообщении. Это не культурно.

Сергей Юдин.

-- Чт дек 19, 2013 07:49:25 --

Munin в сообщении #803281 писал(а):

Что такое "без учёта", это я не знаю. А с учётом - вообще-то это ваша была задача (с которой вы заведомо не справитесь). У меня получается так:

Э, нет. Так не пойдет. Это Вы опять только учите, как надо решать. А решением называется запись в окончательном виде. Ведь, если я это проделаю за Вас и потом найду с использованием получившейся формулы смещение перигелия Меркурия, которое Вас не устроит, то Вы как всегда заявите, что это я там что-то напутал, а у Вас все было правильно. Так что будьте добры решить задачу и записать ее в окончательном виде подобном тому, что я приводил, а не продолжать учить других, как надо ее решать.

Сергей Юдин.

[chernogorov]

Нет четких и логичных определений терминов "заряд", "поле", "потенциал".
Без них пустая говорильня каждого о своем.