Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта

[Rishi]

ser в сообщении #803107 писал(а):

Я в своей модели считаю, что в текущий момент времени $t$ на заряд, находящийся в точке $P$, действует потенциал, который определяется как потенциал, создаваемый в момент времени $t’$ зарядом $e$

Для Лиенара, Вихерта и Лоренца время было абсолютным, поэтому они и запутались. Лоренц потом попытался ввести местное время, но зачем-то привязал его не к месту как подсказывало ему только что введённое местное поясное время на всей планете, а к системе отсчёта в целом.
Так что моменты времени надо привязывать к точке P. Я вообще бы выбрал именно точку P за начало координат, потому что нас интересует то, что наблюдает наблюдатель в этой точке.

Цитата:

преобразования Лоренца и запаздывание потенциалов это совершенно разные эффекты.

Вот, точно. Если бы Лоренц правильно учёл запаздывание сигналов, то преобразования его имени были бы другие. Кстати, как будет выглядеть поле движущегося заряда в вашей программе:
как эллипсоид Хевисайда или нет?

p.s. статью Лиенара выслал

[chernogorov]

Rishi
Дайте вначале определение термину "поле", четкое и логичное, а не нечто абстрактное, которое каждый понимает по-своему.
Единица времени, 1 сек, есть физический процесс, который зависит от физических условий.
И в разных местах он безусловно будет разным.

[Munin]

ser в сообщении #803373 писал(а):

Измерить это движение можно будет только в 2015 году

Ну наконец-то вы это поняли. А раз измерить его можно будет только в 2015 году, то включать его в задачу как известное - нельзя. А вот движение до 2010 года - можно включать как известное.

ser в сообщении #803373 писал(а):

Таким образом, Вы тут заявляете, что и формулы (2) и (3) тоже не позволяют выполнить точное аналитическое решение задачи с использованием потенциалов Лиенара-Вихерта

Смотря какой задачи. Если задача движения нескольких зарядов, взаимодействующих друг с другом - то нет, не позволяют. Во-первых, эта задача - задача на дифференциальные уравнения, довольно сложная из-за задержки (думаю, она даже не является чисто дифференциальной). Во-вторых, такая задача требует учёта реакции излучения, поскольку не все переменные поля, порождённые одними зарядами, будут "пойманы" другими зарядами. Реакция излучения рассматривается в Ландау-Лифшице несколькими параграфами ниже. И всё это приводит к тому, что такая задача не имеет точного аналитического решения, кроме, может быть, очень "хороших" частных случаев (боюсь, что я не знаю ни об одном, так что их вообще может не быть).

ser в сообщении #803373 писал(а):

а позволяют это сделать только численными методами, т.е. итерациями с небольшим шагом решения также, как и моя формула (1), которую я специально и записал для численного решения задачи с использованием моих потенциалов с их запаздыванием по координатам.

Проблема в том, что при этом формулы (2)-(3) правильные, а ваша формула (1) неправильная. Так что, кроме ошибки численного решения, появится ещё и ошибка из-за неправильности формулы.

Реально когда людям надо решить численно какую-то задачу, то сначала они берут правильные и точные формулы, пусть и непригодные для получения аналитического решения. И только потом переходят от них к численным схемам и методам. При этом, всегда на каждом шаге контролируют, какие именно ошибки допускаются, чтобы в случае чего от них отказаться и начать искать другой путь.

ser в сообщении #803373 писал(а):

И вся разница заключается в том, что Вы используете уже готовые координаты в момент времени $t’$, чтобы по координатам в момент времени $t$ вычислить координаты в момент времени $t’’=t+dt$, а я в момент времени $t$ рассчитываю координаты в момент времени $t’$ по координатам в момент времени $t$.

Нет, разница в том, что ваша формула (1) неправильная - это раз. И вы неправильно рассчитываете координаты в момент времени $t’$ - это два. Их нельзя рассчитывать по координатам в момент времени $t.$

И вы понятия не имеете об этих двух источниках ошибки, не учитываете их, не знаете их величины, и н е контролируете их размер. Вы понятия не имеете, что значит численно что-то решать. У вас представления о численном решении - на уровне семиклассника. Он тоже тыкает пальцами в кнопочки калькулятора, и думает, что получает ответ.

Смешной вы, всё-таки. Там, где люди борятся с проблемами (годами и огромными командами), вы их просто не замечаете, и при этом воображаете себя лучше этих людей. Самосознание - тоже где-то на уровне семиклассника.

ser в сообщении #803373 писал(а):

Но это не принципиально и в моей программе Solsys7mm предусмотрен и такой вариант решения, когда координаты в момент времени $t’$ запоминаются при предыдущем шаге решения и используются для расчетов в момент времени $t$, т.е. в соответствие с Вашей расчетной схемой.

Это, разумеется, неправильно, и не в соответствии с моей схемой. Запоминать надо не координаты, а целую траекторию. И запоминать её надо во много моментов времени, потому что заранее нельзя угадать, какой же момент времени $t'$ понадобится.

ser в сообщении #803373 писал(а):

И прекратите плеваться в каждом сообщении. Это не культурно.

Я не плююсь, я смеюсь. Злости вы не заслуживаете, а только смеха.

ser в сообщении #803373 писал(а):

Э, нет. Так не пойдет. Это Вы опять только учите, как надо решать. А решением называется запись в окончательном виде.

Я уже написал решение в окончательном виде. Мои формулы в точности соответствуют формулам (63.3)-(63.5) из Ландау-Лифшица. Если вы этого не поняли - ваши проблемы. Если захотите пояснений - спрашивайте.

-- 19.12.2013 12:25:48 --

Rishi в сообщении #803392 писал(а):

Так что моменты времени надо привязывать к точке P. Я вообще бы выбрал именно точку P за начало координат, потому что нас интересует то, что наблюдает наблюдатель в этой точке.

Неважно, что выбрать за начало координат. Если не делать ошибок в вычислениях, ответ тот же самый получится. Вектор $\mathbf{R}$ уже, по сути, направлен из точки $P$ как из начала координат, и именно он и используется в формулах.

Rishi в сообщении #803392 писал(а):

Вот, точно. Если бы Лоренц правильно учёл запаздывание сигналов, то преобразования его имени были бы другие.

Он всё правильно учёл.

[photon]

chernogorov, строгое замечание за оффтопик и попытку захвата темы

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Реакция излучения рассматривается в Ландау-Лифшице несколькими параграфами ниже. И всё это приводит к тому, что такая задача не имеет точного аналитического решения, кроме, может быть, очень "хороших" частных случаев (боюсь, что я не знаю ни об одном, так что их вообще может не быть).

Любопытная статья с аналитическими и численными решениями опубликована здесь, а я ругаю ее здесь.

[chernogorov]

Munin
Лоренц не мог правильно учесть. В разнесенных точках разные физические условия, поэтому единица времени, которая берется как процесс-период, будет разной.
И определение терминов "заряд, поле, потенциал" - четких и логичных, будьте любезны.
Потом посмеемся вместе.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

chernogorov в сообщении #803409 писал(а):

И определение терминов "заряд, поле, потенциал" - четких и логичных, будьте любезны.

Это не в эту тему. Сходите в "Помогите разобраться", там помогут разобраться.

[photon]

chernogorov, бан - для начала на неделю, за игнорирование замечания.

[ser]

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Ну наконец-то вы это поняли. А раз измерить его можно будет только в 2015 году, то включать его в задачу как известное - нельзя. А вот движение до 2010 года - можно включать как известное.

А вот Вы, к сожалению, так ничего и не поняли. Да пусть Вам известно движение до момента времени $t$ хоть за тысячу лет, но уже через один шаг решения от времени $t$, т.е. на втором шаге решения Вам это все не понадобится. А для расчета в момент времени $t$ в 2015 году Вам нужны будут координаты только в момент времени $t’=t-2\cdot 10^{-8}$ с , т.е. в этом же 2015 году, но за мгновение до того, как Вы начали расчет от момента времени $t$, а что там было в 2010 году никому, кроме Вас, не надо.

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Нет, разница в том, что ваша формула (1) неправильная - это раз. И вы неправильно рассчитываете координаты в момент времени $t’$ - это два. Их нельзя рассчитывать по координатам в момент времени $t.$

Во-первых, формула (1) для итерационных расчетов запаздывания потенциалов по координатам правильная, а, во-вторых, это не Вам судить о том, как я рассчитываю, т.к. многочисленные тесты моей программы Solsys7mm говорят, что координаты в момент времени $t’$ у меня после двух итераций рассчитываются с погрешностью не более тысячных долей процента, а точнее мне при решение моей задачи и не надо.

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Это, разумеется, неправильно, и не в соответствии с моей схемой. Запоминать надо не координаты, а целую траекторию. И запоминать её надо во много моментов времени, потому что заранее нельзя угадать, какой же момент времени $t'$ понадобится.

Именно это в моей программе Solsys7mm и делается в третьем варианте расчета запаздывающих координат. Просто я не стал усложнять описание принципа расчета. К тому же этот вариант расчета оказался не эффективным и я его не использую, но для сравнения я, конечно же, тестировал и этот вариант.

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Я не плююсь, я смеюсь. Злости вы не заслуживаете, а только смеха.

Ну, чего я заслуживаю это не Вам судить, а, если хочется посмеяться, то смейтесь в платочек, а не демонстрируйте это публично, т.к. такое поведение свойственно только людям с комплексом неполноценности.

Munin в сообщении #803400 писал(а):

Я уже написал решение в окончательном виде. Мои формулы в точности соответствуют формулам (63.3)-(63.5) из Ландау-Лифшица. Если вы этого не поняли - ваши проблемы. Если захотите пояснений - спрашивайте.

Спрашиваю. Как записать в окончательном виде силу взаимодействия между двумя гравитирующими массами, т.е. $F(i,k)$, где $i$ – номер массы воздействующей своим потенциалом на массу $k$.

Сергей Юдин.

[Munin]

ser в сообщении #803418 писал(а):

Да пусть Вам известно движение до момента времени $t$ хоть за тысячу лет, но уже через один шаг решения от времени $t$, т.е. на втором шаге решения Вам это все не понадобится.

Шаги невозможно подобрать точно на величину задержки. Поэтому шаг решения и задержка - вещи по определению разные.

Да, хранить траекторию дольше, чем $(\text{диаметр Солнечной системы})/c,$ не нужно. Это порядка 800 минут.

ser в сообщении #803418 писал(а):

А для расчета в момент времени $t$ в 2015 году Вам нужны будут координаты только в момент времени $t’=t-2\cdot 10^{-8}$ с

Ну вообще, вы даже переписать формулу и подставить числа не можете. Координаты будут нужны в момент времени $t'=t-R/c.$

ser в сообщении #803418 писал(а):

т.е. в этом же 2015 году, но за мгновение до того, как Вы начали расчет от момента времени $t$

Не за мгновение. Для Солнца и Земли - за 8 минут. Для Меркурия и Юпитера - за 50 минут.

ser в сообщении #803418 писал(а):

Во-первых, формула (1) для итерационных расчетов запаздывания потенциалов по координатам правильная

Я уже говорил: сколько ни тверди "халва", во рту слаще не станет.

ser в сообщении #803418 писал(а):

это не Вам судить о том, как я рассчитываю

Как раз мне, потому что я эти формулы понимаю и могу вывести, а вы - нет.

ser в сообщении #803418 писал(а):

т.к. многочисленные тесты моей программы Solsys7mm говорят, что координаты в момент времени $t’$ у меня после двух итераций рассчитываются с погрешностью не более тысячных долей процента, а точнее мне при решение моей задачи и не надо

То, что ошибка приемлема - не оправдание, чтобы ошибку вообще делать.

ser в сообщении #803418 писал(а):

Именно это в моей программе Solsys7mm и делается в третьем варианте расчета запаздывающих координат. Просто я не стал усложнять описание принципа расчета.

Это называется "рассказал про неправильный принцип". Мне про ваши варианты ничего не известно, кроме того, что вы сами сказали. То, что вы рассказали - неверно. А если где-то сделали ещё по-другому, то это разбираться надо. Может, там тоже ошибок поналепили, за глаза не скажешь.

ser в сообщении #803418 писал(а):

такое поведение свойственно только людям с комплексом неполноценности.

Как раз такие оправдания свойственны только людям с комплексом неполноценности :-)

ser в сообщении #803418 писал(а):

Спрашиваю. Как записать в окончательном виде силу взаимодействия между двумя гравитирующими массами, т.е. $F(i,k)$, где $i$ – номер массы воздействующей своим потенциалом на массу $k$.

Сначала скажите, понимаете ли вы обозначения post803263.html#p803263 и post803281.html#p803281 . Надо сначала выяснить, стоит ли мне вообще трудиться.

[Munin]

Много писанины получается. Не буду я, пожалуй, этого доделывать. В конце концов, это вам нужно, а не мне.

-- 19.12.2013 15:48:16 --

Скачал оригинальную работу Лиенара - её оказалось несложно нагуглить, в отличие от работы Вихерта.

ser, кстати, наврал: это Лиенар получил результат в 1898, а Вихерт - в 1900.

Так вот, эта работа вряд ли поможет не только Rishi (который вообще за всю жизнь ничего не посчитал), но и ser. Потому что там расчёт есть, вот только намного менее подробный, чем в Ландау-Лифшице. Буквально, сначала идёт формула запаздывающего потенциала (с интегралом, как в ЛЛ-2 § 62), а следующая - формула Лиенара.

Вечных файлохранилищ не знаю, поэтому выкладываю на времянку: http://rghost.ru/51066791
Пара замечаний: статья напечатана с разрывами в трёх местах: на 5, 53 и 106 странице (в PDF эти куски идут подряд); имя автора значится не в начале, а в конце каждого куска, подписью.

-- 19.12.2013 16:16:42 --

А я был неправ в post803048.html#p803048 , утверждая, что расчёт сложен и требует СТО (или дельта-функции). Оказывается, интегрирование можно спокойно и по конечному объёму проделать, что Лиенар в статье 1898 года и делает.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #803438 писал(а):

А я был неправ в post803048.html#p803048 , утверждая, что расчёт сложен и требует СТО (или дельта-функции). Оказывается, интегрирование можно спокойно и по конечному объёму проделать, что Лиенар в статье 1898 года и делает.

Кто старое помянет...

[Munin]

(Оффтоп)

VladimirKalitvianski в сообщении #803445 писал(а):

Кто старое помянет...

Если бы я обнаружил, что вы были неправы, вы бы могли сказать эту поговорку. Но я обнаружил, что я был неправ, так что она совершенно не к месту.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #803447 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #803445 писал(а):

Кто старое помянет...

Если бы я обнаружил, что вы были неправы, вы бы могли сказать эту поговорку. Но я обнаружил, что я был неправ, так что она совершенно не к месту.

Я ничего не понял, но все равно спасибо.

[ser]

Rishi в сообщении #803392 писал(а):

Вот, точно. Если бы Лоренц правильно учёл запаздывание сигналов, то преобразования его имени были бы другие. Кстати, как будет выглядеть поле движущегося заряда в вашей программе:
как эллипсоид Хевисайда или нет?

Нет, у меня будет другой эллипсоид, если запаздывание потенциалов рассматривать как их запаздывание по координатам. На приведенном рисунке мы видим эллипсоид Хэвисайда (вариан «b»), который получается, если подвергнуть преобразованиям Лоренца линии равных выходов потенциалов в варианте «a», где или заряд покоится, а скорость передачи потенциала является конечной величиной, или заряд движется со скоростью $v$, а скорость передачи потенциала бесконечна. А в варианте «c» мы видим линии равных выходов потенциалов при движении заряда в покоящейся системе координат со скоростью $v$ и конечной скоростью передачи потенциала (запаздывание потенциалов по координатам). Если теперь эту систему отсчета заставить двигаться с какой-то скоростью $V_s$ вместе с зарядом движущимся в ней со скоростью $v$, то согласно преобразованиям Лоренца мы должны получить линии равного выхода как в варианте «d».



P.S. Спасибо за статью. Будем учить французский. И у меня вопрос. Там в файле три статьи, но к потенциалам Лиенара-Вихерта относится только первая или все.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

-- Чт дек 19, 2013 16:23:40 --

Munin в сообщении #803424 писал(а):

Да, хранить траекторию дольше, чем $(\text{диаметр Солнечной системы})/c,$ не нужно. Это порядка 800 минут.

Надо же. Какое открытие. А мне дураку оперативную память девать некуда и я храню массивы за 1000 лет. Ну, разбираетесь Вы в ОТО вот и разбирайтесь, а, где Вы не соображаете, не лезьте со своими нравоучениями. У меня это все прекрасно работает и без Ваших нравоучений. И помочь разобраться я просил с потенциалами Лиенара-Вихерта, а не с техническими вопросами связанными с численным решением дифференциальных уравнений, т.е. не надо меня учить решать задачи численными методами.

Сергей Юдин.

-- Чт дек 19, 2013 16:26:00 --

Munin в сообщении #803438 писал(а):

Много писанины получается. Не буду я, пожалуй, этого доделывать. В конце концов, это вам нужно, а не мне.

Таким образом, подтверждаете, что сами Вы решать задачи не умеете, а можете только поучать других как это надо делать. А жалко. Если уж Вы не смогли учесть потенциалы Лиенара-Вихерта в ОТО, то мне этого точно не сделать. Мне ведь и обозначения только у Стендиша понятны, а Ваши нет. Дело в том, что я являюсь специалистом по моделированию систем и по оптимизации их параметров, а заниматься приходится самыми разнообразными системами. И, например, в экономических системах надо разбираться не только в организации конкретного производства, но и в бухучете и в существующей системе налогообложения, а также уметь создать простейший искусственный интеллект, который будет принимать решения за индивидов в модели. Поэтому, естественно, создавая модель какой-то системы, я не могу знать все вопросы и в том числе ОТО на уровне узких специалистов. Да, собственно говоря, я и не стремлюсь к этому, т.к. мне это не надо. Для этого есть узкие специалисты по различным вопросам.

Вот поэтому мне и надо, чтобы Вы записали общее выражение для силы взаимодействия между двумя массами в виде, который будет понятен и не узкому специалисту по ОТО. Ну, попробуйте еще разок. Только без выпендрежа и, как я просил, с учетом только самых-самых главных эффектов, т.е. максимально упрощенно.

Сергей Юдин.