о преподавании математики в школе и ВУЗах

[warlock66613]

Мужду прочим, я хотел бы напомнить об одном законе Паркинсона: гениев рождает высокий средний уровень. Если мы хотим, чтобы в стране были математические гении, нужно (огрубляя) чтобы любая домохозяйка могла решить квадратное уравнение. Если мы хотим, чтобы были великие писатели, нужно (опять же огрубляя) чтобы любай кочегар писал стихи.

[mihailm]

apriv в сообщении #800542 писал(а):

mihailm в сообщении #800498 писал(а):

Вот интересно где вы видели в школе построения циркулем и линейкой в последние 20 лет? их и так практически нет, в ЕГЭ нет, устной геометрии тоже. Учителя что идиоты давать то за что не спрашивают?

Я учился в школе «в последние 20 лет», построений циркулем и линейкой там было предостаточно. ЕГЭ — это не «последние 20 лет».

Цитата:

Ну откройте, же, какой-нить учебник, Колмогорова, например, ну где там эти десятки формул???

Учебник Колмогорова был экспериментальным и вышел из широкого употребления (по причинам, далеким от адекватных).

Не спорьте, вы хороший математик, но тут плаваете.
Ваша школа скорее всего была не обычной, а математической а там сам бог велел, потратить 3-4 часа на построения и кстати например понять в связи с этим кучу упоминаний даже в художественной литературе про всякие там математические задачи древности.
Я, очевидно, не про тот учебник (по геометрии), тот был плохой

[bot]

Раньше на олимпиадах школьников при собеседовании очень популярны были задачи на построение. За последние 20 лет этот пласт задач практически исчез из употребления - потому как бесполезняк.

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

EtCetera в сообщении #800541 писал(а):

У Вас какие-то странные представления. Вы не задумывались, почему такую известность из русскоязычных писателей получили именно Толстой с Достоевским?

Достоевский в европейской культуре занимает место рядом с Фрейдом и ДеСадом. Толстой -- это такая русская версия Лютера это им тоже интерено. Этим, конечно, интерес к Толстому не исчерпывается.

[Neska]

(Оффтоп)

Первый день на форуме. Не нашел тему про ЕГЭ. Если здесь - неуместно, возможно, модератор перенесет, куда надо.
Анализ ЕГЭ и его влияние на преподавание в школе:
http://www.youtube.com/watch?v=0GNfJut-dyo

[warlock66613]

Показал знакомым учителям математики и русского языка. Говорят, что-то не то у автора с фактическим материалом. По русскому языку на "тройку" надо было не 7 задач, а 17 решить. И по математике тоже больше, чем автор говорит (разговаривал неделю назад, забыл уже точные цифры, но точно не совпадает с утверждениями докладчика). Может кто-нибудь прокомментирует?

[geezer]

warlock66613 в сообщении #923944 писал(а):

И по математике тоже больше, чем автор говорит (разговаривал неделю назад, забыл уже точные цифры, но точно не совпадает с утверждениями докладчика)

4 задачи надо решить на математике.

[eugrita]

По поводу геометрии выскажу такое мнение.
Стандартное по учебнику изложение геометрии крайне ограничено м неполно.
(Хотя многие ученики даже стандартной геометрии боятся как черт ладана).
Конкретно - темы не вошедшие в планиметрию - радикальная ось окружности (связана с фундаментальной темой -инверсий и дробно-линейных преобразований, а не только стандартных - подобий движения, гомотетий. Бывает иногда нужна геометрия на сфере.
По поводу упомянутых задач на построение - в станд курсе не излагаются связь возможности построения или непостроения циркулем и линейкой правильного n-угольника с квадратич ным расширением чисел (попросту вырвжений с квадр корнями), в частности возможности построения 5-угольника и невозможности 7-угольника
В стереометрии - слабо темы трехгранный и телесный угол. Не говоря уж о модели Пуанкаре геометрии Лобачевского. Не входят в стандарт и элементы вычислительной геометрии так нужные программистам. Хотя разрыв в урвне математических и стандартных школ велик. Так в Ломоносовской школе изучают инверсии то что изучают в ВУЗах в ТФКП на 3 курсе.
В мое время спасибо Б.В. Шабату, который приходил во 2 школу и лично рассказывал нам это.

[ewert]

eugrita в сообщении #933673 писал(а):

По поводу упомянутых задач на построение - в станд курсе не излагаются связь возможности построения или непостроения циркулем и линейкой правильного n-угольника с квадратич ным расширением чисел (попросту вырвжений с квадр корнями), в частности возможности построения 5-угольника и невозможности 7-угольника

Вы издеваетесь. Стандартного школяра все эти Галуы немедленно введут в отвращение, и правильно сделают. И, между кстати, и составителей егэв аналогично; они, конечно, ловят на живца, но в основном всё-таки осмысленно. Галуов они всё-таки не предполагают, надо отдать им должное.

[Munin]

Скорей, он не издевается, а вообще крайне смутно представляет, что там и для чего нужно. Ну так и незачем реагировать.

[eugrita]

Я достаточно представляю что даже стандартные задачи планиметрии в которых фигурируют окружности в некот.случаях удобно решать с помощью инверсии. Но это для тех кто с этим знаком и знает свойства.Я так же знаком и с тем что некот задачи планиметрии (теорема Брианшона) решаются выходом в 3-мерн пространство. Я так же знаком, как это ни печально, когда абитуриент МВТУ (дочь моей жены) в свое время решила задачу стереометрии координатно-векторным методом, а не методом сечений - и это ей не зачли, а после опротестования все же зачли.
А по поводу преподавания - можно преподавать скучно, строго по учебнику.
А можно интересно. Тогда-то и появятся и инверсии, и можно рассказать интерпретацию Пуанкаре наподобие того как в физике излагаются некоторые теории. И очень интересную теорему Понселе с аниацией катящегося по окружности многоугольника и об фракталах. Только все это увы в стандартную программу не входит и учителя школы за отсебятину директор может наказать. (по этому поводу см. тезисы лекции моего одноклассника Г,Шабата
(летняя школа Дубна 2014). где можно сказать, геометрическая проблема излагается интересно с ссылками на компьютерную алгебру и геометрию.
Недаром в советское время да и сейчас много усилий тратится на популяризацию науки - и ж-лы КВАНТ и Малый Мехмат - все подчинено этой цели...
По поводу координатно-векторного метода все говорят о нем, говорят но большого количества интересных задач мало кто предлагает. Тут хочу похвалить МИФИ, выпустевшее ПОСОБИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскако-ва, Н.В. Серебрякова. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. в котором достаточно полно изложена тема векторов с задачами. Физики готовят себе смену...

[Nemiroff]

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #934057 писал(а):

теорема Брианшона

Дезарга же.