Третий закон Ньютона

[ser]

Tcaplin в сообщении #796122 писал(а):

Если честно - этот логический переход не ясен.

Просто сейчас известно, что количество движения m*V равно F*t, а у Ньютона написано не так

Tcaplin в сообщении #796122 писал(а):

Здесь у Вас незримо (что само по себе в физике плохо) присутствует дорога, относительно которой Вы эти скорости определяете.
А если действовать с теми же скоростями и массами, но в открытом космическом пространстве - то результат будет тот же?

Да.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[rustot]

ser в сообщении #796033 писал(а):

Рассмотрим многострадальный пример с ракетой, который Вы тут бурно обсуждаете. Пусть в двигателях ракеты будет постоянно сжигаться одно и тоже количество топлива, т.е. мощность двигателей будет постоянной, и при этом кинетическая энергия газов будет полностью переходить в тягу двигателя. Тогда, согласно приведенной зависимости, с ростом Vk у нас будет уменьшаться Fik и ракета будет получать все более меньшее ускорение и, следовательно, ее скорость будет расти все медленнее и медленнее. Т.е. здесь все объясняется без мифического увеличения массы тела с ростом его скорости, когда, якобы, сила тяги остается постоянной.

к ракете приложена все время та же сила и она получает все то же ускорение. к частицам рабочего тела будет приложена все та же сила и они будут получаться все то же ускорение. а потратившаяся энергия топлива будет равна сумме изменения кинетической энергии как ракеты так и рабочего тела. в одних исо и ракета и рабочее тело получают прирост кинетической энергии, в другой исо прирост кинетической энергии ракеты побольше а у рабочего тела поменьше но суммарный прирост тот же, в третьей кинетическая энергия рабочего тела не растет а убывает, соответственно кинетическая энергия ракеты прирастает сильнее чем тратится энергии топлива. в четвертой наоборот ракета теряет кинетическую энергию а кинетическая энергия рабочего тела прирастает сильнее чем тратится энергии топлива. силы приложенные к ракете и частицам рабочего тела во всех исо одинаковы. работы этих сил в разных исо разные, поскольку на разное расстояние и в разных направлениях в них перемещаются объекты приложения сил

Цитата:

И, аналогично приведенному примеру с ракетой, нам, чтобы разогнать автомобиль

все то же самое, только вместо рабочего тела реактивной струи - изменение кинетической энергии планеты.

[Oleg Zubelevich]

ser в сообщении #796109 писал(а):

Кто первым дал такую трактовку его законов и где это можно почитать, чтобы разбираться не с Ньютоном, а с этим трактовщиком.

я не знаю какую "такую" трактовку вы имеете в виду, но стандартная трактовка содержится в любом учебнике по термеху. Например, Маркеев Теор механика:



Выше там еще написано, что все аксиомы динамики формулируются по отношению к инерциальным системам отсчета.

[rustot]

ser в сообщении #796144 писал(а):

Просто сейчас известно, что количество движения m*V равно F*t, а у Ньютона написано не так

у ньютона написано $\vec{F} = m \frac{\vec{dv}}{dt}$. то что это можно записать и как $\vec{F} dt = m \vec{dv}$ и как $\vec{F}\vec{dr} = d(\frac{m v^2}{2})$ подразумевается правилами математики, ему не было нужды записывать все возможные перестановки членов

[ser]

Munin в сообщении #796124 писал(а):

Здесь явно указано и равенство сил, и равенство изменений количества движения.

Да, в этих конкретных примерах можно догадаться, что здесь у Ньютона действие это именно сила, но как быть в других примерах, когда у нас, например, будет проскальзывание в пятне контакта шара катящегося по плоскости или в примере с ракетой. Поэтому, у Ньютона можно только догадаться или не догадаться, что он имеет в виду в каждом конкретном случае, который он изволил рассмотреть, а, если не изволил, то проблема. Поэтому я в своей статье «Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет» (статью скачать можно здесь http://modsys.narod.ru/Stat/Statii.html или на зеркале https://googledrive.com/host/0BwnV2Ac6z ... tatii.html ) и написал о различных подходах для описания явлений Природы и в частности о подходе Ньютона следующее.

«Но четкое и однозначное понимание всех этих подходов мы сможем получить только после того, когда мы дадим точные и однозначные формулировки пространству, времени, массе, силе и энергии, а также сможем перевести словесное описание этих подходов на современный язык математики, т.е. язык формул или, иначе говоря, создадим «аналитическую механику». Например, Ньютон, по сути, только собрал в одном месте, т.е. в своих Началах [30] словесные формулировки уже известных законов (кроме третьего) и попытался их однозначно идентифицировать, но опять-таки словесно и у него это не очень удачно получилось. Первым, кто смог это сделать был Эйлер, который не только создал силовой подход, но и дал четкие определения всем используемым им величинам, а также изложил свой подход на языке математики».

«Но, как бы ни были сложны и запутаны принципы Ньютона, но они все же позволяли решать различные практические задачи в едином ключе, а в то время это было грандиозное достижение. Да, собственно говоря, сотни страниц его Начал являются просто сборником задач, рассмотренных Ньютоном, а вся теоретическая часть его Начал уместилась у него на 31 страничке (из которых 5 страниц это пояснения переводчика текста), поэтому Герц так и критиковал его теоретическую часть. Более того, без приведенных примеров решения задач, пользоваться законами, сформулированными Ньютоном, совершенно не возможно (если Вы не Ньютон), поэтому он и рассматривает в Началах так много различных примеров, которые позволили другим ученым по аналогии решать похожие задачи».

Munin в сообщении #796124 писал(а):

Кстати говоря, не Ньютон автор законов Ньютона, и он сам на авторство никогда не претендовал. Они были известны и до него, и известны широко, по всей Европе. Достижение Ньютона в другом: что он их свёл в систему, и показал, что они как система позволяют ответить на практически все вопросы и задачи механики (и продемонстрировал как, с помощью другой созданной им системы - calculus), и других аксиом не надо. Это одна из первых и одна из важнейших аксиоматических теорий, в одном ряду с геометрией Евклида, геометрией Лобачевского, и аксиоматическими теориями конца 19 - начала 20 века.

Первый раз за 7 лет с Вами с радостью соглашаюсь (решил даже Вам ответить по такому поводу, несмотря на то, что Вы у меня в игноре), т.к. Вы буквально процитировали текст из моей статьи (за исключением 3-го закона).

Сергей Юдин.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #796124 писал(а):

Кстати говоря, не Ньютон автор законов Ньютона, и он сам на авторство никогда не претендовал. Они были известны и до него, и известны широко, по всей Европе.

2-й закон был известен до Ньютона?

[Someone]

ser в сообщении #796138 писал(а):

Согласен, что здесь можно понять Ньютона и как то, что действие это и есть сила, но почему тогда в других местах, например, в 3-м законе или в определение V об этом так не говорится. Вот в определение V он пишет

Определение V – Центростремительная сила есть та, с которую тела к некоторой точке, как к центру, отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся.

Почему он здесь не пишет, что Центростремительная сила есть действие, с которым тела …., а пишет, что эта сила есть сила. Но тогда где же у него определение для самой силы.

Вопрос о том, почему автор или переводчик употребил то или иное слово, следует задавать, соответственно, автору или переводчику.
От себя могу только сказать, что определения термина "действие" у Ньютона нет, поэтому за этим словом никакого самостоятельного понятия не стоит (текст Ньютона достаточно аккуратен — на уровне математики того времени). В механике действие одного тела на другое всегда состоит в приложении некоторой силы.

В конце концов, для решения этого вопроса Вы могли бы найти место, где Ньютон использует третий закон, и посмотреть, что он там подставляет вместо этого самого "действия". Например, сразу после формулировки трёх законов Ньютон обсуждает некоторые их следствия. В частности, в обсуждении Следствия III написано:

И. Ньютон писал(а):

Так как по закону III действие и противодействие между собою равны и противоположны, то по закону II они производят равные изменения количеств движения, направленные в противоположные стороны.

В Законе II речь идёт именно о силах, а не о мифических "действиях", поэтому слова "действие" и "противодействие" в формулировке Закона III должны означать силы. А поскольку смысл закона должен быть одинаковым во всех случаях применения этого закона, то во всех случаях "действие" и "противодействие" в Законе III означают силы.

Oleg Zubelevich в сообщении #796147 писал(а):

я не знаю какую "такую" трактовку вы имеете в виду, но стандартная трактовка содержится в любом учебнике по термеху.

Ну так ser и имеет в виду, что придурки-физики более 300 лет не могли понять, что написал Ньютон, а вот пророк ser теперь спустился с небес на грешную Землю и пытается всем открыть глаза. Так что ссылка на Маркеева или на кого угодно ещё, кроме самого Ньютона, для него ничего не значит.

[Flooder]

Munin в сообщении #796124 писал(а):

Кстати говоря, не Ньютон автор законов Ньютона…

И мне было бы то же интересно услышать про авторство третьего закона.

[rustot]

Flooder в сообщении #796159 писал(а):

И мне было бы то же интересно услышать про авторство третьего закона.

ну сам ньютон считал автором гюйгенса.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #796156 писал(а):

2-й закон был известен до Ньютона?

Да.

Но есть ещё один нюанс. Дело в том, что Ньютон не только свёл законы в систему. Ньютон свёл ещё и всю механику в систему. До него практически не существовало такой цельной науки, как механика. Существовали разные теории для разных явлений, задач и систем (сегодня они сохранились как разделы механики и ступени преподавания): статика, кинематика, "механика" в смысле теория машин и механизмов (от греческого mechanos - латинское machina), баллистика, теория удара, теория маятника, теория центробежных сил, плюс кое-что про жидкости и газы. Таким образом, и законы Ньютона были раньше известны, но в менее общем контексте. Ньютон поставил и решил общую задачу: как найти движение тела по заданным условиям, и какие условия для этого, собственно, нужно задать. Оказалось, что силы позволяют вычислить ускорения, положения и скорости тел - силы, и в итоге получается замкнутая система уравнений (причём векторная!), которую можно проинтегрировать. Собственно, для этого нужно было изобрести не механику, а дифференциальное и интегральное исчисление, чего Ньютон и сделал. До него, аналогичные задачи решались для движения тел по заданной связями траектории, и в частном случае баллистики - свободное движение под действием постоянных внешних сил. Для того, чтобы "освободить" все тела в механической системе общего вида, этого было недостаточно.

Flooder в сообщении #796159 писал(а):

И мне было бы то же интересно услышать про авторство третьего закона.

Ньютон пишет, что (по крайней мере для частного случая удара маятников) третий закон был известен Валлису, Врену и Гюйгенсу. Но вообще, такие законы вырабатывались постепенно, зачастую в нечётких формулировках, которые потом подвергались перетолкованию, и указать одного точного автора невозможно.

По поводу формулировок: если что-то непонятно в формулировке закона, надо смотреть, как этот закон применяет сам Ньютон.

[Tcaplin]

Munin в сообщении #796031 писал(а):

caplin в сообщении #796002
писал(а):
Классическое определение работы в физике - очень строгое и неформально.

Такого не бывает. Нестрого и неформально бывает. Строго и формально бывает. Даже нестрого и формально бывает. А вот строго и неформально - не бывает.

Я понимаю формальное определение так: "вот это произведение в формуле "Fds" условились называть работой".
А неформальное определение опирается на понимание физического смысла явления. Для той же работы можно, например, дать такое определение:

В механике существует универсальная величина, характеризующая количество произведенного воздействия одного объекта на другой. Эта величина пропорциональна приведенной силе этого воздействия и пути, на котором эта сила производила воздействие. Эту величину условились называть работой и вычислять ее числовое значение как Fds.

Приведенной силой здесь названа равнодействующая сила всех силовых связей между этими двумя объектами, если таких связей не одна. (по этому дополнению сразу отсеивается вопрос с зажатыми губками тисков)
Кажется, какая разница? Но только с поверхностного взгляда. Например, во втором определении однозначно говорится об обязательном присутствии двух объектов.
По формальному определению этого совсем не видно. Для кого-то этот факт "сам собой разумеется", а для кого-то - несущественные подробности. И со временем второй подход все более преобладает...
А может, и действительно - несущественные?

[ser]

Munin в сообщении #796140 писал(а):

Разобрались. Можно и так и так.

Но ведь также не может быть.
И Вы правы (анекдот).

Сергей Юдин.

[Munin]

Tcaplin в сообщении #796199 писал(а):

Я понимаю формальное определение так: "вот это произведение в формуле "Fds" условились называть работой".

Вот это классическое определение и есть.

Tcaplin в сообщении #796199 писал(а):

В механике существует универсальная величина, характеризующая количество произведенного воздействия одного объекта на другой. Эта величина пропорциональна приведенной силе этого воздействия и пути, на котором эта сила производила воздействие. Эту величину условились называть работой и вычислять ее числовое значение как Fds.

А это по большей части не определение, а каша, размазанная по столу. В той части, в которой это всё-таки определение, оно совпадает с тем, что приведено выше.

Tcaplin в сообщении #796199 писал(а):

Приведенной силой здесь названа равнодействующая сила всех силовых связей между этими двумя объектами, если таких связей не одна.

А вот слово "связь" в механике используется совсем по-другому. И использовать неправильно его нельзя.

Tcaplin в сообщении #796199 писал(а):

Кажется, какая разница? Но только с поверхностного взгляда. Например, во втором определении однозначно говорится об обязательном присутствии двух объектов.

Как уже указал Oleg Zubelevich, это не обязательное условие для работы.

-- 04.12.2013 15:34:05 --

ser в сообщении #796204 писал(а):

Но ведь также не может быть.

Может. Два способа приводят к одинаковым ответам в физических задачах, хотя и вследствие разных уравнений.

[iifat]

Munin в сообщении #796206 писал(а):

Tcaplin в сообщении #796199 писал(а):

однозначно говорится об обязательном присутствии двух объектов

Как уже указал Oleg Zubelevich, это не обязательное условие для работы.

Где? Вот только что поискал в теме — не нашёл. Или вы про силы инерции? Вроде как, сила (в ИСО) — мера взаимодействия тел.

[ser]

Oleg Zubelevich в сообщении #796147 писал(а):

я не знаю какую "такую" трактовку вы имеете в виду, но стандартная трактовка содержится в любом учебнике по термеху. Например, Маркеев Теор механика:

Учебников у меня много и в том числе Маркеев, но меня интересует, кто первый дал силовую трактовку законам Ньютона, т.к. у него ясно видна импульсная трактовка, которая, при отсутствие в то время понятий мощность и энергия, все же по духу ближе к моей мощностной трактовке, чем к силовой трактовке Эйлера. Кстати ни у Эйлера, ни у Лагранжа, ни у Герца в их Механиках не рассматриваются трактовки законов Ньютона. Да они все обходились вообще без законов Ньютона, если не считать его первый закон. При этом они его рассматривали в трактовке самого Галилея. Вот меня и интересует - откуда взялась силовая механика Ньютона, т.е. кто ее автор и зачем она была нужна, если силовой подход Эйлера для описания явлений Природы (1732…1752), т.е. его Аналитическая механика позволяли решать все задачи и теми же методами что и сейчас. И я в своих исследованиях использую только формулы Эйлера (естественно, когда надо, а бывает это редко, и в своей мощностной трактовке).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

-- Ср дек 04, 2013 15:05:53 --

Flooder в сообщении #796159 писал(а):

И мне было бы то же интересно услышать про авторство третьего закона.

Вообще-то, автор 3-го закона Ньютона в силовой интерпретации Леонардо да Винчи, т.к. он рассматривает силы, действующие от весла лодки на воду и воды на лодку. Но Ньютон точно не знал об этой формулировке Леонардо да Винчи, т.к. его работы стали доступны научной общественности только после 1979 года. Так что автор Ньютон.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.