Волновая функция фотона в координатном представлении

Munin · 30/01/06 72407

Lvov в сообщении #792953 писал(а):

Почему же избегаю, я изучаю материалы по квантовой теории свыше 50 лет, и теперь постоянно заглядываю и в статьи и в учебники.

А вот тут post786639.html#p786639 вы признались, что в стандартных учебниках не читали больше половины текста. За 50 лет! Хотя у студентов на это уходит максимум несколько семестров! Так что, нечем хвастаться. Можно и "изучать материалы", и "постоянно заглядывать", и при этом - именно избегать. Важных вещей, неприятной правды.

Lvov в сообщении #792953 писал(а):

это у Вас и некоторых других оппонентов просто какая-то мания советовать смотреть учебники участникам форума, предлагающим уточнение принятых положений.

Чтобы что-то уточнять, надо для начала это "что-то" знать. А вы не знаете. Поэтому то, что вы произносите - на самом деле, не уточнение, а ухудшение. Но чтобы это понять, надо опять же, это "что-то" знать, а вы не знаете. Поэтому объяснить вам этого невозможно.

Lvov в сообщении #792953 писал(а):

А по мне так: - оппонент, если его заинтересует предлагаемый к рассмотрению материал, должен ознакомиться с этим материалом, и указать конкретные ошибки, что бы заявитель-дилетант мог "увидеть неприятную правду".

Вам это несколько раз сделали. С разных концов. Но вы всё проигнорировали.

Lvov в сообщении #793030 писал(а):

Налицо большое расхождение распределенных показателей.

Это из-за незнания соотношений неопределённостей для фазы.

Lvov в сообщении #793030 писал(а):

Однако, когда мы рассматриваем квантовые явления, удобно рассматривать электромагнитное поле несколько упрощенно, в виде набора квазичастиц - фотонов с квантовым действием $\hbar$ .

Это не упрощённо, а усложнённо. Как раз классические уравнения Максвелла - упрощение.

Lvov в сообщении #793030 писал(а):

Последняя ситуация связана также с тем, что для других частиц, например электронов, неизвестны точные уравнения их физических полей, и нам приходится довольствоваться лишь их квантомеханическими волновыми уравнениями.

Известны. Нельзя же быть настолько незнайкой. См. уравнение Дирака, лагранжиан Дирака.

Lvov в сообщении #793030 писал(а):

Дело в том, что при импульсном представлении фотон выступает в виде пространственно бесконечной волны, в то время как в реальности мы зачастую имеем дело с пространственно локализованными объектами. Не по этой ли причине в задачах рассеяния частиц столь часто возникает проблема расходимостей интегральных выражений для результирующего решения?

Нет, не по этой. И причина, опять же, давно известна и описана в учебниках.

Paganel · 25/08/10 48

Lvov в сообщении #792486 писал(а):

Отрадно, что Вы взглянули на мою работу... Пожалуйста, укажите, какие положения, по Вашему мнению, ошибочны?

Легко. Гораздо труднее найти положения, которые НЕ ошибочны.

Начну с формул. Из букварей вроде ЛЛ-2 известно, что лагранжиан электромагнитного поля в хевисайдовских единицах равен $L=-\frac14 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$ или - в терминах 4-вектор-потенциала и с точностью до несущественной производной: $L=-\frac12(\partial_\mu A_\nu)(\partial^\mu A^\nu) + \frac12(\partial_\mu A^\mu)(\partial^\nu A_\nu)$ . Если работать в калибровке $\partial_\mu A^\mu=0$ , можно в лагранжиане оставить только
$L=-\frac12 (\partial_\mu A_\nu)(\partial^\mu A^\nu).$
Далее, если вектор-потенциал состоит из двух частей ( $A=A^+ + A^-$ , типа ПЧЧ и ОЧЧ), то последний лагранжиан принимает вид
$L=-\partial_\mu (A^+)_\nu \partial^\mu (A^-)^\nu -\frac12 \partial_\mu (A^+)_\nu \partial^\mu (A^+)^\nu -\frac12 \partial_\mu (A^-)_\nu \partial^\mu (A^-)^\nu.$
Из этого выражения теории Максвелла в лагранжевом изложении вы изволили в основополагающем уравнении (2) первого поста взять только первый член, причем с неправильным знаком и с неправильным коэффициентом, а на остальные члены изволили накласть. А на вопрос Жванецкого: а почему, собственно? - ответ: а просто так! Моя теория, что хочу, то и пою, как чукча. А те, кто отсылают к учебникам, "будучи не силах разобраться в моих наработках" - мракобесы и зашоренные ретрограды, не замечающие ничего нового. Я все понимаю, новая теория и все такое... на пенсии скучно, славы хочется... но не понимаю одного: нахрена нужна такая теория и, главное, зачем ею поганить славное имя Максвелла?

Далее. В следующем уравнении без номера стартового поста вводится величина
$J_\mu=\frac i2\Big(\partial_\mu (A^+)^\nu (A^-)_\nu - \partial_\mu (A^-)^\nu (A^+)_\nu\Big),$
интеграл от которой по 3-пространству объявляется "оператором действия". Все замечательно, но у меня вопрос: как она выводится из лагранжиана (желательно - из маквелловского лагранжиана, а не из той хрени, что вы написали)? И откуда взялся коэффициент $\frac i2$ ? Почему не просто $i$ или, скажем, $\frac{i}{2\pi}$ ? И почему это придуманное "действие" для фотона должно равняться именно $\hbar$ , а не $2\pi\hbar$ , как нормальное действие в правиле квантования Бора-Зоммерфельда? Нет, оно, конечно, моя теория, что хочу и т.д. Но не слишком ли много новых постулатов высасывается из пальца в каждой новой строчке даже для чукчи?

Я бы мог продолжать еще, но зачем? Про квантование, канонические переменные и коммутаторы вы понятия не имеете, поэтому разбирать галиматью из статьи #8 на вашем сайте, якобы относящуюся к кванту ЭМ поля (фотону) - это себя не уважать. Кстати, в стандартной теории, которую вы не удосужились изучить, энергия фотона $E=\hbar\omega$ выводится(!), а не постулируется или нормируется.

Литературную лапшу ваших опусов - там, где нет формул - подробно комментировать вообще не хочется. Ну что я могу, например, сказать про

Lvov в сообщении #792486 писал(а):

"частица (в частности фотон) не может представлять ничего иного, кроме волнового пакета, локализованного в большей или меньшей мере"?

Или про

Lvov в сообщении #793030 писал(а):

Точное описание свободного ЭМ поля следует из уравнений Максвелла при любой его интенсивности. Однако, когда мы рассматриваем квантовые явления, удобно рассматривать электромагнитное поле несколько упрощенно (ТВОЮ МАТЬ!!! - Paganel), в виде набора квазичастиц - фотонов с квантовым действием $\hbar$ . Последняя ситуация связана также с тем, что для других частиц, например электронов, неизвестны точные уравнения их физических полей, и нам приходится довольствоваться лишь их квантомеханическими волновыми уравнениями (ЕЩЕ РАЗ ТВОЮ МАТЬ!!! - Paganel).

Ничего! Ведь на форуме не разрешается материться и оскорблять. А жаль. Как еще можно выразить, что я думаю о воинственном невежестве безграмотных прометеев, которые гордятся тем, что не осилили учебники, подожгли кизяк на палочке и кричат, что несут свет людям?

Засим откланиваюсь. Хочу только сказать, что к учебникам отсылают не с целью унизить, а потому что на форуме невозможно (да и просто неохота) перепечатывать длиннющие и подробнейшие объяснения из учебников, которые очередной прометей даже не хочет открыть.

Lvov · 25/06/12 ∞ 389

Paganel в сообщении #793185 писал(а):

Засим откланиваюсь.

Г.Paganel, благодарю за участие в обсуждении моей темы и некоторые Ваши серьезные замечания. В числе таковых я принимаю к сведению следующие замечания:
1) Упущен знак минус перед лагранжианом, отсюда - неверный знак перед всеми тензорными и операторными выражениями для динамических показателей фотона.
2) Обращено внимание на нелокальность предложенной волновой функции, относительно классического вектора-потенциала ЭМП, о чем я не знал.
3) Также принимаю к сведению Ваш термин "градиентная составляющая" вектора-потенциала, вместо которого я применял неудачный термин "потенциальная составляющая".

Указанные недочеты я учту при уже выполняемой корректировке статьи, посвященной рассматриваемому вопросу.

Кроме того благодарю за указание на допущенную в рамках форума серьезную описку в перечне значений индекса в формуле (1) стартового сообщения.

Однако не могу не сказать, что я не согласен с большей частью Ваших замечаний.
Что касается Ваших последних замечаний, то отвечу, что знаю и не скрывал, что предложенный мною лагранжиан и следующие из него тензорные показатели фотона, отличаются от лагранжиана и показателей, отвечающих уравнениям Максвелла.

Простите, что вывел Вас из себя своими ответами-сообщениями в ходе диспутов по данной теме. Надеюсь, время рассудит еще при моей жизни насколько я прав или не прав в части рассматриваемого вопроса. Скажу откровенно, меня смутила некоторая нелокальность предложенной волновой функции фотона.

P.S. Г.Paganel, в ходе дебатов Вы подняли вопрос об альтернативной работе Bialynicki-Birula, где рассматривается волновая функция фотона на основе напряженностей ЭМП. Было бы интересно обсудить эту работу на форуме. Может быть откроете соответствующую тему?

С уважением О.Львов

Munin · 30/01/06 72407

Lvov в сообщении #793286 писал(а):

Г.Paganel, благодарю за участие в обсуждении моей темы и некоторые Ваши серьезные замечания. В числе таковых я принимаю к сведению следующие замечания

А самые главные - не принял к сведению.

Я думаю, это уже подпадает под пункт правил "дальнейшее общение бесполезно". Нежелание читать учебники совершенно бескомпромиссное.

Предлагаю тему в "Пургаторий" (куда она давно стремилась).

Lvov в сообщении #793286 писал(а):

Надеюсь, время рассудит еще при моей жизни насколько я прав или не прав в части рассматриваемого вопроса.

Такие "открыватели", как вы, в упор не хотят признавать неприятную правду, что время уже всё рассудило, и ничего больше в этом плане не изменится. Вы неправы. И всё.

Lvov в сообщении #793286 писал(а):

P.S. Г.Paganel, в ходе дебатов Вы подняли вопрос об альтернативной работе Bialynicki-Birula

Она не альтернативная. Она полноценная научная работа.

Lvov · 25/06/12 ∞ 389

Будучи под впечатлением эмоциональной концовки сообщения г.Paganel, я упуслил замечания конструктивного плана. Исправляюсь.

Munin в сообщении #793091 писал(а):

Цитата:

Lvov в сообщении #793030 писал:
Последняя ситуация связана также с тем, что для других частиц, например электронов, неизвестны точные уравнения их физических полей, и нам приходится довольствоваться лишь их квантомеханическими волновыми уравнениями.

Известны. Нельзя же быть настолько незнайкой. См. уравнение Дирака, лагранжиан Дирака.

Если Вы следили за моими сообщениями, то Вам должно быть известно, что одним из основных положений моей интерпретации является переосмысливание сущности волновой функции микрообъектов. Вот что я писал в сообщении post588792.html#p588792 :
"Поля микрочастиц описываются волновыми функциями квантовой механики ( $\psi$ -функции), каждая из которых удовлетворяют некоторому дифференциальному уравнению. Квадратичные формы $\psi$ -функции определяют физические и вероятностные показатели соответствующего микрообъекта. В случае элементарных частиц волновые функции достаточно адекватно отражают характеристики соответствующего физического поля частицы."
Почему я считаю, что даже дираковские уравнения не точно отражают физическое поле частицы? В данном случае $\psi$ -функция спинор с комплексными компонентами. Что представляет в физическом плане эта величина, какому геометрическому объекту она изоморфна, каково физическое уравнение электрона? Это те вопросы, на которые пытался ответить Эйнштейн и его последователи, тщетно дерзающие на протяжении последнего столетия.
Но у меня есть претензии к волновой функции Дирака и в рамках современных представлений квантовой теории. И если не случится неожиданного, то следующая моя тема будет посвящена дираковским уравнениям.

Paganel в сообщении #793185 писал(а):

В следующем уравнении без номера стартового поста вводится величина (плотности денйствия - О.Львов)..., интеграл от которой по 3-пространству объявляется "оператором действия". Все замечательно, но у меня вопрос: как она выводится из лагранжиана (желательно - из маквелловского лагранжиана, а не из той хрени, что вы написали)? И откуда взялся коэффициент $\frac i2$ ? Почему не просто $i$ или, скажем, $\frac{i}{2\pi}$ ? И почему это придуманное "действие" для фотона должно равняться именно $\hbar$ , а не $2\pi\hbar$ , как нормальное действие в правиле квантования Бора-Зоммерфельда? Нет, оно, конечно, моя теория, что хочу и т.д. Но не слишком ли много новых постулатов высасывается из пальца в каждой новой строчке

Постулатов у меня минимум.
Плотность- поток квантового действия - это размерный вектор заряда-тока, получаемый с коэффициентом $\frac i2$ по правилам лагранжевой вариационной методики. Вспомните вариацию $\psi$ -функции при малом повороте в функциональной комплексной плоскости (Ахиезер, Берестецкий, КЭД, 1969, стр.168).
Интеграл от плотности действия представляет квантовое действие фотона, а не "объявляется "оператором действия"". При нормировке действия фотона на величину $\hbar$ получаются правильные формулы для энергии ( $E=\hbar \omega$ ) и спинового момента ( $M=\hbar$ ) фотона.

Дополнительно замечу, что выбранный мною вариант волновой функции фотона в координатном представлении непосредственно следует из известных ее значений в импульсном представлении. Вспомним волновые функции излученного и поглощенного фотонов $A_1=a_{1k}\,\exp(i\omega t -i kx)$ и $A_1=a_{2k}\, \exp(-i \omega t +i kx)$ .

Munin в сообщении #793337 писал(а):

Предлагаю тему в "Пургаторий" (куда она давно стремилась).

А мне думается, что в "Пургаторий" пора отправить таких душителей науки, как Вы.

С уважением О.Львов

Munin · 30/01/06 72407

Lvov в сообщении #793430 писал(а):

Если Вы следили за моими сообщениями, то Вам должно быть известно, что одним из основных положений моей интерпретации является переосмысливание сущности волновой функции микрообъектов.

"Переосмысливание" не отменяет того, что точные уравнения известны.

Lvov в сообщении #793430 писал(а):

Почему я считаю, что даже дираковские уравнения не точно отражают физическое поле частицы?

Потому что вы двоечник, и целых 50 лет продолжаете упорно быть двоечником?

Lvov в сообщении #793430 писал(а):

Что представляет в физическом плане эта величина, какому геометрическому объекту она изоморфна, каково физическое уравнение электрона? Это те вопросы, на которые

ответ написан в любом учебнике, но вы ж его не читали.

Lvov в сообщении #793430 писал(а):

А мне думается, что в "Пургаторий" пора отправить таких душителей науки, как Вы.

Это вы себя воображаете наукой, что ли? :-)

Lvov · 25/06/12 ∞ 389

Пока у меня есть доступ к теме, над которой нависла угроза закрытия, спешу сделать свое последнее заявление. Я благодарю всех участников диспутов, которые своими конструктивными критическими замечаниями помогли мне глубже разобраться в обсуждаемом вопросе.
Полученная новая информация несомненно поможет мне в корректировки статьи, которая посвящена обсуждаемой теме.

Г. модератора, отправляющего тему в Пургаторий, убедительно прошу при удалении моего резкого замечания сохранить начальную научно значимую часть последнего моего сообщения post793430.html#p793430.

С уважением О.Львов

-- 28.11.2013, 07:34 --

Munin в сообщении #793586 писал(а):

Цитата:

Lvov
Что представляет в физическом плане эта величина (спинвектор-Lv), какому геометрическому объекту она изоморфна, каково физическое уравнение электрона? Это те вопросы, на которые

ответ написан в любом учебнике, но вы ж его не читали.

Г. Munin, буду Вам благодарен, если Вы укажете источник, где есть ответ на поставленные мною вопросы. Замечу, что с работами П.К.Рашевского и Р.Пенроуза я знаком, но у них не нашел удовлетворительного ответа на свои вопросы.

С уважением О,Львов

Munin · 30/01/06 72407

Lvov в сообщении #793669 писал(а):

Г. Munin, буду Вам благодарен, если Вы укажете источник, где есть ответ на поставленные мною вопросы. Замечу, что с работами П.К.Рашевского и Р.Пенроуза я знаком, но у них не нашел удовлетворительного ответа на свои вопросы.

«Ищу литературу по…»
http://f3.tiera.ru/2/catalog/index_tables_160.html
http://f3.tiera.ru/2/catalog/index_tables_166.html
http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03_12_02
http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03_12_08

Lvov · 25/06/12 ∞ 389

Munin в сообщении #793688 писал(а):

Цитата:

Lvov
Что представляет в физическом плане эта величина (спинвектор-Lv), какому геометрическому объекту она изоморфна, каково физическое уравнение электрона? ...Г. Munin, буду Вам благодарен, если Вы укажете источник, где есть ответ на поставленные мною вопросы.

http://f3.tiera.ru/2/catalog/index_tables_160.html http://f3.tiera.ru/2/catalog/index_tables_166.html
http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03_12_02 http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03_12_08

Г.Munin, благодарю за информацию. Вы предложили к рассмотрению множество работ по КЭД и КТП. Но в этих работах не раскрывается сущность спиноров. Указаны лишь их свойства, используемые при рассмотрении вопросов квантовой теории, а конкретнее при изучении волнового уравнения Дирака.

Больше информации о спинорах можно почерпнуть из работ, поcвященных непосредственно теории спиноров. Это, например следующие работы
П.К. Рашевский - Теория спиноров;
Пенроуз Р., Риндлер В. - Спиноры и пространство-время (в 2-х тт.).
Но и в этих работах спиноры вводятся формально, как векторы некоторого комплексного пространства $S$ , произведение которого на комплексно сопряженное $S^*$ составляет обычное пространство Минковского.
Наити физический смысл спинвектора пытались отечественный ученый Н.П.Хворостенко в статье "Продольные электромагнитные волны" (ж. "Известия ВУЗ, 1992) и украинский математик В.П.Симулик в работе "Связь симметрийных свойств уравнений Дирака и Максвелла и законы сохранения", (ж. ТМФ, 1991) . Оба автора пытались представить спиноры в виде линейной комбинации напряженностей электрического и магнитного полей с комплексными коэффициентами. Но их работы не выдерживают никакой критики. Выражения не являются релятивистски инвариантными, и не объясняют закон преобразования компонент спин-вектора через тригонометрические функции половинного угла разворота координатных осей.
Познать смысл спинора, по-моему мнению, - прежде всего понять, откуда берется половинный угол при преобразовании координат. А без понимания смысла спинвектора, видимо, нельзя получить физические уравнение электрона и других частиц, описываемых спинорной волновой функцией.
Уравнения же Дирака, являясь наиболее точными уравнениями электрона, носят вероятностный характер, и не отражают в деталях физические особенности вакуумных процессов.

С уважением О.Львов

Munin · 30/01/06 72407

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

Вы предложили к рассмотрению множество работ по КЭД и КТП. Но в этих работах не раскрывается сущность спиноров.

Вы за 12 часов все их прочитали? :-)

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

Указаны лишь их свойства, используемые при рассмотрении вопросов квантовой теории, а конкретнее при изучении волнового уравнения Дирака.

А ещё указано, что это двузначные представления группы вращений пространства. Что это, как не "сущность"?

(Слово "сущность" вообще в научном контексте бессмысленно, и употреблять его стоит по минимуму.)

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

Больше информации о спинорах можно почерпнуть из работ, поcвященных непосредственно теории спиноров. Это, например следующие работы
П.К. Рашевский - Теория спиноров;
Пенроуз Р., Риндлер В. - Спиноры и пространство-время (в 2-х тт.).

Ну уж Пенроуз-Риндлер - это не теория спиноров :-) Это теория твисторов. Куда более крутая вещь.

На вашем уровне нужны:
1. Учебники по квантмеху.
2. Учебники по группам и алгебрам Ли и их представлениям - самые начальные.
3. Отдельно что-нибудь по группам вращения и Лоренца.

И незачем вообще говорить было про электрон, если вам пока непонятно даже, что такое спинор.

Для начала, вот хорошая книжка:
Гельфанд, Минлос, Шапиро. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения.

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

Наити физический смысл спинвектора пытались отечественный ученый Н.П.Хворостенко... и украинский математик В.П.Симулик

Ну уж нет. Это лжеучёные. Их не то что цитировать - их и читать для мозгов вредно.

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

Уравнения же Дирака, являясь наиболее точными уравнениями электрона, носят вероятностный характер

Нет.

Lvov в сообщении #793921 писал(а):

и не отражают в деталях физические особенности вакуумных процессов.

Нет.

espe · 25/01/11 416 Урюпинск

Paganel в сообщении #792015 писал(а):

espe писал(а):

Paganel писал(а):

ИМХО для фотона также вполне допустимо называть волновой функцией величину $\langle 0|\hat A(x)|1\gamma\rangle$

Это с точностью до комплексного сопряжения совпадает с тем, что предлагает Lvov.

Повторяю снова: нет, не совпадает. Lvov предъявляет к волновой функции фотона ДВА требования:
1) это должна быть ПЧЧ, и ....
И если по первому пункту совпадение действительно есть, .... .

Я это и имел ввиду.

Lvov · 25/06/12 ∞ 389

Munin в сообщении #794012 писал(а):

Цитата:

Lvov в сообщении #793921 писал: Вы предложили к рассмотрению множество работ по КЭД и КТП. Но в этих работах не раскрывается сущность спиноров..

Вы за 12 часов все их прочитали?

В последнее время - ни одной. Дело в том, что некоторые из перечисленных книг у меня имеются. И в свое время я их изучал. А теперь заглядываю в них по мере надобности.

Munin в сообщении #794012 писал(а):

А ещё указано, что это двузначные представления группы вращений пространства. Что это, как не "сущность"?
(Слово "сущность" вообще в научном контексте бессмысленно, и употреблять его стоит по минимуму.)

Хорошо, если Вам не нравится слово сущность, скажу так: Что бы понять смысл поля спинвектора надо указать его модель, построенную на основе известных физических или геометрических объектов. К примеру, эта модель должна объяснять, почему мы возвращаемся к исходному значению компонент спинора только после двух полных оборотов системы координат?

Munin в сообщении #794012 писал(а):

Для начала, вот хорошая книжка:
Гельфанд, Минлос, Шапиро. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения..

Спасибо. Книжку я начал смотреть. Но здесь пока вижу математическую формалистику, без указания геометрической или иной модели спинора или спинорного поля.

Munin в сообщении #794012 писал(а):

...ученый Н.П.Хворостенко... и украинский математик В.П.Симулик ...
Ну уж нет. Это лжеучёные. Их не то что цитировать - их и читать для мозгов вредно.

Это ученые, которые ищут ответ на актуальные вопросы. А удалось ли им найти правильный ответ - это уже другой вопрос? Это решают другие специалисты, изучающие их работы. Кстати, опубликованные в известных научных журналах.

Munin в сообщении #794012 писал(а):

И незачем вообще говорить было про электрон, если вам пока непонятно даже, что такое спинор.

Г.Munin, извините за резкость, но Вам не надоело изображать меня глупцом?
А может быть Вы укажите мне модель спинвектора?

С уважением О.Львов

-- 30.11.2013, 16:05 --

Lvov в сообщении #793430 писал(а):

замечу, что выбранный мною вариант волновой функции фотона в координатном представлении непосредственно следует из известных ее значений в импульсном представлении. Вспомним волновые функции излученного и поглощенного фотонов $A_1=a_{1k}\,\exp(i\omega t -i kx)$ и $A_1=a_{2k}\, \exp(-i \omega t +i kx)$ .

Г.г. espe и Paganel, а что Вы скажите по поводу того, что предложенная мною в качестве волновой функции ПЧЧ вектора-потенциала содержит в качестве Фурье-составляющих функции, отвечающие в импульсном представлении полям "излученных фотонов"? А ОЧЧ вектора-потенциала включает совокупность плоских моночастотных волновых функций, отвечающих полям "поглощенных фотонов" в импульсном представлении?

С уважением О.Львов

Munin · 30/01/06 72407