Антиматерия как движение назад в прошлое.

[piven]

EvgenB в сообщении #768372 писал(а):

Когда меняется область определения переменной, определенному значению этой области ставится в соответствие определенное значение другой области. Это и называется отображением. Трудно найти в математике операцию, которая не являлась бы отображением (соответствием, функцией).
Опять все свелось к бессмысленному спору о терминологии.

EvgenB! Спор о терминологиях не бессмысленный, а потому его всегда надо терпеливо искать. Современная математика не знает геометрического места мнимых чисел, а Вы уже приблизились к этому пониманию: он в смежном конусе, за узловой нулевой точкой, которая предстаёт как ((1-)...р...(1+)).

[Munin]

EvgenB в сообщении #769346 писал(а):

Я не могу ответить, пока не пойму смысл одного Вашего ключевого высказывания

Вопрос касается исключительно ваших слов. Поэтому отвечайте без отговорок.

EvgenB в сообщении #769346 писал(а):

Сравниваются два случая, один из которых является соответствием, а другой - нет.

Вы так и не ввели понятия "соответствие". Я требую, чтобы вы его ввели.

[Toucan]

piven в сообщении #769344 писал(а):

Дискуссия по теме "Антиматерия как движение назад в прошлое" мне очень понравилась...

piven, предупреждение за лженаучные выступления и попытку захвата темы. С учетом уже имеющихся нарушений - недельный бан.

[EvgenB]

Munin в сообщении #769362 писал(а):

Вы так и не ввели понятия "соответствие". Я требую, чтобы вы его ввели.

Соответствие для меня - это синоним отображения, или функции. Если множество отображается на себя, я называю текое отображение преобразованием. А Вы что подразумевали под соответствием?

[Munin]

EvgenB в сообщении #769550 писал(а):

Соответствие для меня - это синоним отображения, или функции.

Не годится. Мы уже выяснили, что в этом смысле "соответствия" нет. Давайте другое определение.

[EvgenB]

Думаю, что Вы иронизируете. Слово "соответствие" присутствует в определении отображения, или функции: определенному элементу из одного множества ставится в соответствие определенный элемент из этого же или другого множества. Соответствие - это синоним отображения, и отказываться от этого определения я не собираюсь. Другое дело, что я склонен к языковой небрежности, поэтому и не люблю спорить о терминологии, в чем уже признавался.
Общая форма записи сферы радиуса $R$ и псевдосферы радиуса $iR$ не устанавливает соответствия между ними, которое существует независимо от формы записи, но подчеркивает его. Я имею в виду следующее соответствие.
Поверхность сферы радиуса $R$ является пространством постоянной положительной кривизны $k=1/R^2$. Поверхность псевдосферы радиуса $iR$ является пространством постоянной отрицательной кривизны $k=-1/R^2$. При замене $R$ на $iR$ метрические формы сферического пространства переходят в метрические формы гиперболического пространства, формулы сферической тригонометрии переходят в формулы тригонометрии Лобачевского.

[Munin]

EvgenB в сообщении #769703 писал(а):

Думаю, что Вы иронизируете.

А попробуйте подумать ещё. Над своим бредом, в частности.

EvgenB в сообщении #769703 писал(а):

Слово "соответствие" присутствует в определении отображения, или функции: определенному элементу из одного множества ставится в соответствие определенный элемент из этого же или другого множества.

Определение отображения или функции: это такое подмножество $f\subseteq A\times B,$ что $\forall(a,b),(a',b')\in f\quad(a=a'\Rightarrow b=b').$

Вы заявляли, что вы "математик". Я в это больше не верю. Вы пустой болтун.

EvgenB в сообщении #769703 писал(а):

Соответствие - это синоним отображения, и отказываться от этого определения я не собираюсь.

В таком случае, никаких соответствий между сферой и псевдосферой, и между тригонометрическими и гиперболическими функциями НЕТ. Точка.

EvgenB в сообщении #769703 писал(а):

При замене $R$ на $iR$ метрические формы сферического пространства переходят в метрические формы гиперболического пространства

Нет, не переходят, такая "замена" вообще некорректна.

[JoAx]

EvgenB в сообщении #769703 писал(а):

При замене $R$ на $iR$ метрические формы сферического пространства переходят в метрические формы гиперболического пространства, формулы сферической тригонометрии переходят в формулы тригонометрии Лобачевского.

Мне всё таки кажется, что Вы теряете больше половины псевдосферы, ограничивая её радиус на $iR$.

Сфера:

$$x^2+y^2=R^2$$

$x^2>y^2 \Rightarrow R^2>0 \Rightarrow R\in\mathbb{R}$
$x^2=y^2 \Rightarrow R^2>0 \Rightarrow R\in\mathbb{R}$
$x^2<y^2 \Rightarrow R^2>0 \Rightarrow R\in\mathbb{R}$

Здесь, как видно, разницы нет.

Псевдосфера:

$$x^2+(iy)^2=R^2$$

$x^2>(iy)^2 \Rightarrow R^2>0 \Rightarrow R\in\mathbb{R}$
$x^2=(iy)^2 \Rightarrow R^2=0 \Rightarrow R\in\mathbb{R}$
$x^2<(iy)^2 \Rightarrow R^2<0 \Rightarrow R\in i\mathbb{R}$

Или это ерунда?

[Munin]

JoAx
$x^2+(iy)^2=x^2-y^2=R^2$ - это гипербола. Нарисуйте её, и посмотрите сами, возможны ли варианты $x^2\gtrless(iy)^2.$

[EvgenB]

Munin в сообщении #769718 писал(а):

Вы заявляли, что вы "математик". Я в это больше не верю.

Когда я такое заявлял? Что за чушь?!

Munin в сообщении #769718 писал(а):

Определение отображения или функции: это такое подмножество $f\subseteq A\times B,$ что $\forall(a,b),(a',b')\in f\quad(a=a'\Rightarrow b=b').$

Слава Богу, что я не математик в Вашем понимании этого слова.

-- 02.10.2013, 13:12 --

JoAx в сообщении #769753 писал(а):

Мне всё таки кажется, что Вы теряете больше половины псевдосферы, ограничивая её радиус на $iR$.

Здесь все упирается в определения. Псевдосферой называется поверхность, задаваемая уравнением

$$x^2+y^2+z^2=r^2,$$

где хотя бы одна из координат $x,y,z$ - мнимое число. В свою очередь, $r$ может быть мнимым или действительным числом. Называть одну из возможностей "половиной псевдосферы", по-моему, нельзя.

[Someone]

EvgenB в сообщении #769919 писал(а):

Псевдосферой называется поверхность, задаваемая уравнением

$$x^2+y^2+z^2=r^2,$$

где хотя бы одна из координат $x,y,z$ - мнимое число.

Враньё. Нет такого определения.

-- Ср окт 02, 2013 14:03:46 --

EvgenB в сообщении #769919 писал(а):

Слава Богу, что я не математик в Вашем понимании этого слова.

Между тем, это правильное определение.

[EvgenB]

Someone в сообщении #769945 писал(а):

EvgenB в сообщении #769919 писал(а):

Псевдосферой называется поверхность, задаваемая уравнением

$$x^2+y^2+z^2=r^2,$$

где хотя бы одна из координат $x,y,z$ - мнимое число.

Враньё. Нет такого определения.

Нет - где? Кто принимает определения и подписывается под ними: принято к использованию. Псевдоевклидовым пространством называется евклидово пространство, базисные векторы которого - один, два, или все, - являются мнимо-единичными. Сферу в этом пространстве следует называть псевдосферой.

[Munin]

EvgenB в сообщении #769919 писал(а):

Когда я такое заявлял? Что за чушь?!

Ну и отлично. Вычёркиваем. А то я старался к вам как к серьёзному человеку относиться...

EvgenB в сообщении #769919 писал(а):

Псевдосферой называется поверхность, задаваемая уравнением

$$x^2+y^2+z^2=r^2,$$

где хотя бы одна из координат $x,y,z$ - мнимое число.

Неверно.

EvgenB в сообщении #769964 писал(а):

Нет - где? Кто принимает определения и подписывается под ними: принято к использованию.

Достаточно указать учебник или энциклопедию, в которой такое определение принято.

[Someone]

Munin в сообщении #769984 писал(а):

Достаточно указать учебник или энциклопедию, в которой такое определение принято.

Я могу сослаться на Математическую энциклопедию. Там есть и определение псевдосферы (это вообще совсем не то, что EvgenB хочет: поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг её асимптоты; никаких мнимых координат там нет; термин придумал Бельтрами ещё в XIX веке), и определение псевдоевклидова пространства (единичные и мнимоединичные векторы там есть — в том смысле, в каком я это писал немного ранее, а вот мнимых координат и мнимых векторов, увы, нет; кстати, определение псевдоевклидова пространства начинается со слов "действительное аффинное пространство", так что никакими комплексными числами там даже и не пахнет).

Я уже многократно спрашивал: зачем здесь нужны мнимые координаты и мнимые векторы и какую задачу с их помощью можно решить, которую нельзя или сложно решить без них? Ответа до сих пор нет.

[Munin]

Я спрашивал EvgenB, откуда он выудил то, что он заявляет как определение.