С какой скоростью распространяется гравитация?

[Denis Russkih]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #766931 писал(а):

Извольте извиниться.

Тут я, конечно, погорячился. Прошу меня извинить.



Munin

Спасибо за ответ! Я обдумаю то, что Вы сказали.

Munin в сообщении #766923 писал(а):

Ну и какие разделы математики вам покорились, а какие ещё нет?

Да пока ещё никакие. :) Ткнулся туда, ткнулся сюда... В общем, топчусь у подножия.

(К примеру, умение найти определитель матрицы, решить систему уравнений методом Гаусса — это, судя по всему, ещё даже не математика, а лишь подступы к ней. Хотя издалека казалось "ого-го".)

Munin в сообщении #766923 писал(а):

СТО вы, кажется, знаете (по крайней мере, треплетесь про неё много)

Вот именно, что треплюсь. У меня хорошее воображение, поэтому зная основные положения теории, я могу в уме представлять различные эффекты СТО, всякие простейшие следствия (и, как ни странно, обычно оказываюсь прав).

Но это всё на чисто умозрительном уровне, а математическим аппаратом СТО я толком пользоваться не умею, даже основные формулы с ходу не назову. Не говоря уже о знании того, как они выводятся, т.е. строгом математическом обосновании.

Ну а ОТО для меня вообще что-то запредельное. :)

[Munin]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #767014 писал(а):

(К примеру, умение найти определитель матрицы, решить систему уравнений методом Гаусса — это, судя по всему, ещё даже не математика, а лишь подступы к ней. Хотя издалека казалось "ого-го".)

Ну почему. Это нормальная математика, линейная алгебра. Дальше очень активно используется: в математическом анализе, в дифференциальных уравнениях, в функциональном анализе, в дифференциальной геометрии, например. В физике во многих местах (физика волн, квантовая механика). Короче, это такая вещь, которую полезно довести до автоматизма, как и умножение-деление. И понимать геометрический смысл таких вещей, как определитель, решение системы уравнений, собственные числа и собственные векторы.

Конечно, это не "вся математика", но "всей" не знает никто, так что можно не волноваться :-)

Denis Russkih в сообщении #767014 писал(а):

Вот именно, что треплюсь. У меня хорошее воображение, поэтому зная основные положения теории, я могу в уме представлять различные эффекты СТО, всякие простейшие следствия (и, как ни странно, обычно оказываюсь прав).

А вот это, кстати, очень хорошо. У многих этого не хватает. Правда, надо всё-таки убедиться, что представляете себе всё правильно.

Denis Russkih в сообщении #767014 писал(а):

Но это всё на чисто умозрительном уровне, а математическим аппаратом СТО я толком пользоваться не умею, даже основные формулы с ходу не назову.

Тут стоит потренироваться. Представляете себе какую-то ситуацию, воображаете её - и тут же описываете формулами. Постепенно вы начнёте понимать формулы не хуже, чем свои воображаемые картинки.

Denis Russkih в сообщении #767014 писал(а):

Ну а ОТО для меня вообще что-то запредельное. :)

На самом деле, нет. Можете начать с
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.
Фейнман. Дюжина лекций (12-я лекция).
возможно, постепенно освоить (там много формул, и вообще нестандартное изложение)
Бёрке. Пространство-время, геометрия, космология.
ну и может быть, пожевать серьёзную книгу (там тоже много картинок и наглядных пояснений)
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация. 1 том.

[Linkey]

myhand в сообщении #766697 писал(а):

http://dxdy.ru/post766471.html#p766471

Будем учиться читать?

Я не понимаю.

Очевидно, гравитационное влияние массивного объекта на свет должно меняться плавно (от маленького астероида до чёрной дыры). Я думал, что чем больше масса объекта, тем медленнее свет его покидает, и когда масса объекта достаточно велика - скорость покидающего его света становится нулевой, т.е. это уже чёрная дыра.

А так получается, что чёрную дыру свет покинуть не может, а объект с массой, чуть меньше чем у чёрной дыры - покидает без проблем и со скоростью C (ну и с красным смещением)?

[Sergey K]

да

[myhand]

Linkey в сообщении #767104 писал(а):

Очевидно, гравитационное влияние массивного объекта на свет должно меняться плавно (от маленького астероида до чёрной дыры).

Очевидно, что это не очевидно. У астероида нет горизонта событий.

Linkey в сообщении #767104 писал(а):

А так получается, что чёрную дыру свет покинуть не может, а объект с массой, чуть меньше чем у чёрной дыры - покидает без проблем и со скоростью C (ну и с красным смещением)?

Скорость света - всегда $c$ (локально).

Вы можете уточнить - что значит (количественно) "масса чуть меньше чему у черной дыры"? Что значит "свет покидает черную дыру"?

Sergey K в сообщении #767112 писал(а):

да

Что да?

[Denis Russkih]

Munin

Большое спасибо за рекомендации! Пара названий мне уже знакомы, надеюсь когда-нибудь добраться до этих книг. О двух других слышу впервые. Добавил в список "к прочтению" (есть у меня такой специальный файлик на жёстком диске компа).

Linkey в сообщении #767104 писал(а):

А так получается, что чёрную дыру свет покинуть не может, а объект с массой, чуть меньше чем у чёрной дыры - покидает без проблем и со скоростью C (ну и с красным смещением)?

Простите, но это какой-то винегрет. :)

1. Со скоростью света может двигаться только свет. [ На самом деле, любая безмассовая частица, как меня поправили далее. ] Конечно, если дело происходит в вакууме. В материальной среде свет распространяется с меньшей скоростью, и при определённых условиях особо шустрые частицы даже могут его обогнать. :) Тогда возникает излучение Черенкова (Черенкова-Вавилова), по своей сути напоминающее ударную волну от сверхзвукового самолёта — только применительно не к звуковым, а к электромагнитным волнам.

2. Объект с массой покоя, отличной от нуля (а тем более, с огромной массой), никак не может двигаться со скоростью света в вакууме. Это на случай, если первый пункт не совсем понятен.

3. Свет не может вырваться конкретно за горизонт событий чёрной дыры. Пока горизонт событий ещё не пройден, свет от падающего в дыру объекта имеет возможность ускользнуть. Потому горизонт событий так и называется, что внешним наблюдателям могут быть видны лишь события до него.

4. Когда свет испущен объектом до прохождения горизонта событий, то он улетает от чёрной дыры с обычной своей скоростью, ничуть не притормаживая. [ Если скорость измерять локально. ] Ну а влияние гравитации проявляется в изменении длины волн, т.е. имеет место эффект гравитационного красного смещения.

P.S. Если я в чём-то ошибся, то буду рад уточнениям. :)

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #767171 писал(а):

Со скоростью света может двигаться только свет.

Со скоростью света может двигаться любая безмассовая частица. Это фотон, это гравитон. На сегодня известно, что нейтрино движется чуть медленнее, но разница настолько невелика, что можно сюда добавить и нейтрино. Внутри элементарных частиц с такой скоростью может двигаться ещё и глюон (в свободном виде он не бывает, кроме как в условиях кварк-глюонной плазмы).

Denis Russkih в сообщении #767171 писал(а):

4. Когда свет испущен объектом до прохождения горизонта событий, то он улетает от чёрной дыры с обычной своей скоростью, ничуть не притормаживая.

Если её измерять локально.

Но тут такое дело: свет вообще всегда улетает со скоростью света, если её измерять локально. Даже от того наблюдателя, который уже свалился под горизонт чёрной дыры. Просто это локальное движение света никогда не станет глобальным движением из внутренней области чёрной дыры наружу.

[Denis Russkih]

Munin

Большое спасибо за поправки! :) Отредактировал свой пост.

[Linkey]

myhand в сообщении #767146 писал(а):

Скорость света - всегда $c$ (локально).

Вы можете уточнить - что значит (количественно) "масса чуть меньше чему у черной дыры"? Что значит "свет покидает черную дыру"?

Если масса потухшей звезды достаточно велика (равна $m$), происходит гравитационный коллапс и она превращается в чёрную дыру. Мой вопрос был, как ведёт себя объект с массой $m$- 1 кг. Предположим, на его поверхности стоит наблюдатель с фонариком, и смотрит как луч фонарика уходит вверх. Если наблюдатель попробует измерить скорость света этого фонарика, он, как я понял, получит $c$. Это и значит "измерить локально" (предполагается, что наблюдатель упирается ногами в землю и не двигается относительно объекта, он чувствует на себе силу тяжести)? А какова будет скорость света этого фонарика с точки зрения наблюдателя на соседней звезде?

[myhand]

Linkey в сообщении #767224 писал(а):

Если масса потухшей звезды достаточно велика (равна $m$), происходит гравитационный коллапс и она превращается в чёрную дыру.

Ну обозначили вы массу буковкой. Это не говорит мне ничего. Когда буковка "велика" (так: $M$?), когда нет.

(Оффтоп)

Linkey в сообщении #767224 писал(а):

Мой вопрос был, как ведёт себя объект с массой $m$- 1 кг. Предположим, на его поверхности стоит наблюдатель с фонариком

Прям Маленький Принц.

Linkey в сообщении #767224 писал(а):

А какова будет скорость света этого фонарика с точки зрения наблюдателя на соседней звезде?

А что по-вашему означает "скорость света с точки зрения наблюдателя на соседней звезде"? Вот я скажу вам, что она 10 тушканчиков - что это вам даст?

[KVV]

Denis Russkih в сообщении #766917 писал(а):

А самый ужас в том, что чем больше я узнаю, тем яснее понимаю, что ни черта не знаю. (Лучше начинаю представлять, сколько всего ещё нужно изучить.)

У меня всю жизнь так. : )

Denis Russkih в сообщении #766917 писал(а):

Я всё жду, когда же исчезнет это чувство "сползания в пропасть" и появится чувство роста, развития — но пока так и не дождался.

Я подозреваю, что и не дождусь.

[Linkey]

myhand в сообщении #767297 писал(а):

Ну обозначили вы массу буковкой. Это не говорит мне ничего. Когда буковка "велика" (так: $M$?), когда нет.

Пусть $m$ - минимальная масса потухшей звезды, при которой она превращается в чёрную дыру. Если объект с массой $m$ не выпускает свет, как ведёт себя объект с массой, чуть меньше $m$?

[Munin]

Linkey в сообщении #767903 писал(а):

Пусть $m$ - минимальная масса потухшей звезды, при которой она превращается в чёрную дыру. Если объект с массой $m$ не выпускает свет

А это неправда. Объект с массой $m$ (как вы её определили, это называется предел Оппенгеймера-Волкова) может как быть чёрной дырой, так и не быть ей. Существует много звёзд массивнее этого предела, не являющихся чёрными дырами (и даже не станущих ими в конце жизни).

Чёрную дыру определяет не масса. Чёрную дыру определяет масса и размер: радиус должен быть меньше радиуса Шварцшильда (гравитационного радиуса) $r_g\equiv 2GM/c^2.$ Точнее, меньше он быть не может: как только он достигает этого значения, происходит неостановимый коллапс в чёрную дыру (начаться он может и раньше), а чёрная дыра имеет как раз этот радиус (сам первоначальный объект при этом исчезает, и говорить о его постоянном радиусе больше нельзя). Но в условном смысле: чёрная дыра - это не объект, это особая конфигурация пространства-времени. И этот радиус просто отмечает специальное место в этой особой конфигурации.

[Corund]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767905 писал(а):

чёрная дыра - это не объект, это особая конфигурация пространства-времени. И этот радиус просто отмечает специальное место в этой особой конфигурации.

Спасибо большое, у меня в голове все черные дыры вдруг стали "прозрачными" :), хотя и не без сильной "рефракции" прилегающего пространства.

[Munin]

(Оффтоп)

Ну, вам рекомендуется ещё познакомиться с тем, какая именно это конфигурация пространства-времени. Например, есть очень хорошие описания в Пенроузе "Структура пространства-времени", в Хокинге-Эллисе "Крупномасштабная структура пространства-времени", в других книгах Пенроуза (в том числе популярных, типа "Новый ум короля", разумеется, в Мизнере-Торне-Уилере "Гравитация", в Новикове-Фролове "Физика чёрных дыр"... Внутренняя структура чёрных дыр ОТО, конечно, ясна, но в то же время не тривиальна.