2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:03 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
дальше выписываем уравнение Бернулли для реальной жидкости, подставляем... ну...

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
sergeyn91 в сообщении #750441 писал(а):
Потеря напора воды на участке между узкой и широкой частями трубы - 3 метра водного столба.

Гм, а почему не 2м?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:26 


30/07/13
50
Comanchero в сообщении #750442 писал(а):
дальше выписываем уравнение Бернулли для реальной жидкости, подставляем... ну...

Я не знаю как набирать формулы на этом сайте.

-- 30.07.2013, 14:26 --

nikvic в сообщении #750444 писал(а):
sergeyn91 в сообщении #750441 писал(а):
Потеря напора воды на участке между узкой и широкой частями трубы - 3 метра водного столба.

Гм, а почему не 2м?

Это ведь пример!!! Разве не может быть такой потери напора?

-- 30.07.2013, 14:29 --

Укажите лучше сразу мою(и) ошибку(и). Так, видимо, будет продуктивнее.Зачем тянуть кота за все подробности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:32 
Экс-модератор


26/06/13
162
sergeyn91 в сообщении #750450 писал(а):
Я не знаю как набирать формулы на этом сайте.
 i  Для набора формул на данном форуме используется $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Высота полёта камня для 9.9 - 5 метров, для 7.7 - 3 метра :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:37 


30/07/13
50
nikvic в сообщении #750452 писал(а):
Высота полёта камня для 9.9 - 5 метров, для 7.7 - 3 метра :wink:

Какой камень? Какой полет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Понятно.
Знаете ли Вы физ. смысл скоростного напора для жидкости , когда его выражают в метрах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 15:43 


30/07/13
50
nikvic в сообщении #750455 писал(а):
Понятно.
Знаете ли Вы физ. смысл скоростного напора для жидкости , когда его выражают в метрах?

Высота, с которой нужно сбросить тело для приобретения им нужной скорости.

-- 30.07.2013, 14:46 --

sergeyn91 в сообщении #750456 писал(а):
nikvic в сообщении #750455 писал(а):
Понятно.
Знаете ли Вы физ. смысл скоростного напора для жидкости , когда его выражают в метрах?

Высота, с которой нужно сбросить тело для приобретения им нужной скорости.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости имеет вид:

$$\ \frac {P_1} {\rho g} +\frac {V_1^2} {2g} + z_1 - {\Delta h}= \frac {P_2} {\rho g} +\frac {V_2^2} {2g} + z_2 $$

Так как труба горизонтальная, то геометрический напор в узкой части трубы $\ z_1 $ равен геометрическому напору в широкой части трубы $\ z_2 $.
Статическое давление в широкой части трубы:
$$\ {P_2} = {P_1} +\frac {\rho V_1^2} {2}  - {\Delta h}\cdot {\rho g} - \frac {\rho V_2^2} {2}, \text {Па}. $$

Исходные данные:
- статическое давление в узкой части трубы $\ P_1 = 98000 \text { Па} $;
- плотность воды $\ \rho = 1000  \mbox { кг}/\mbox{м^3}$;
- ускорение свободного падения $\ g= 9,8  \mbox { м}/ \mbox{с^2}$;
- расход воды $\ Q = 4,86\cdot 10^{-3}\mbox { м^3}/ \mbox {с} $;
- диаметрт узкой части трубы $\ d_\text {т1} = 0,025 \text { м}$;
- площадь поперечного сечения узкой части трубы $\ S_1 = 4,91\cdot 10^{-4} \mbox { м^2}$;
- диаметр широкой части трубы $\ d_\text {т2} = 0,0284 \text { м}$;
- площадь поперечного сечения широкой части трубы $\ S_2 = 6,31\cdot 10^{-4} \mbox { м^2} $;
- скорость движения воды в узкой части трубы $\ V_1= 9,9 \text { м/с}$;
- скорость движения воды в широкой части трубы $\ V_2= 7,7 \text { м/с}$;
- длина рассматриваемого участка трубопровода $\ L_\text{т}= 0,625 \text { м}$.

Потеря напора воды в трубопроводе:
$$\Delta h = \lambda_\text{т}\frac {L_\text{т}}{d_\text {т1}}\frac {V_1^2}{2g},$$
где $\ \lambda_\text{т}$ - коэффициент, учитывающий сопротивление трению воды о стенки трубопровода
$$\ \lambda_\text{т}= 0,02+\frac{0,0018}{\sqrt{V_1d_\text{т1}}}$$
$$\ \lambda_\text{т}= 0,02+\frac{0,0018}{\sqrt{9,9\cdot 0,025}}=0,024$$
$$\Delta h = 0,024\cdot \frac {0,625}{0,025}\cdot\frac {9,9^2}{2\cdot 9,8}= 3\text { м.}$$
Статическое давление в широкой части трубы:
$$\ {P_2} = 98000+\frac {1000\cdot 9,9^2} {2}  - 3\cdot {1000\cdot 9,8} - \frac {1000\cdot 7,7^2} {2}= 87960\text { Па}. $$

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение30.07.2013, 16:05 
Экс-модератор


26/06/13
162
 i  sergeyn91
Пожалуйста, запишите уравнение Бернулли и его анализ с помощью формул в $\TeX$ (ссылки на инструкции я привёл выше).
До приведения последнего сообщения в порядок тема отправляется в Карантин.
После того как исправите последнее сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.07.2013, 09:20 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение31.07.2013, 09:38 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Кстати, а где вы учитываете ламинарность - турбулентность течения? Коэффициенты Кориолиса тоже надо бы добавить в уравнение и расчитать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение31.07.2013, 09:42 


30/07/13
50
Comanchero в сообщении #750699 писал(а):
Кстати, а где вы учитываете ламинарность - турбулентность течения? Коэффициенты Кориолиса тоже надо бы добавить в уравнение и расчитать...

А может не нужно залазить в дебри? Если мы начнем учитывать все факторы природы, боюсь до конца жизни не управимся!
По-моему, я уже доказал, что при снижении скорости движения воды в трубопроводе возможно не только увеличение, но и уменьшение статического давления. По крайней мере, об этом говорит уравнение Бернулли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение31.07.2013, 10:49 


30/07/13
50
Может я в чем-то ошибся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение31.07.2013, 10:56 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
sergeyn91 в сообщении #750701 писал(а):
По-моему, я уже доказал

Проверим).
Для того, чтобы понять ламинарный-турбулентный поток воды, посчитаем число Рейнольдса (критическое значение $Re_{kp}=2320$) для труб круглого сечения:
$Re=\frac{Vd}{\nu}$;
Кинематический коэффициент вязкости воды при комнатной температуре: $\nu=1 \cdot 10^{-6} \frac{\text м^2}{\text с}$;
Скорость $V$ и диаметр $d$ трубы из ваших условий.
$Re=\frac{Vd}{\nu}=\frac{0,025 \cdot 9,9}{1 \cdot 10^{-6}} = 247500$;
Подобное легко проверить и для второй трубы.
Потоки турбулентные, коэффициенты Кориолиса для первой и второй трубы $\alpha_1=1, \alpha_2=1$, ваше уравнение остаётся без изменений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Анализ уравнения Бернулли
Сообщение31.07.2013, 11:06 


30/07/13
50
Получается вывод, сделанный мною верен?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group