Анализ уравнения Бернулли

[Munin]

Не Даниил и не Иоганн Бернулли.

[GAA]

Убрано выделение жирным шрифтом текста всего сообщения, см. п. I.1.н правил форума (злоупотребление средствами форматирования текста).

Ветка (топик) «Верен ли закон Бернулли?» слита с ранее созданной веткой «Анализ уравнения Бернулли». sergeyn91, пожалуйста, не создавайте несколько веток (топиков) на одну тему.

sergeyn91, пожалуйста, указывайте используемые учебники и источники справочных данных.

[Oleg Zubelevich]

Пусть $L$ -- гладкая линия тока или вихревая линия установившегося потока идеальной жидкости. Параметризуем линию $L$ натуральным параметром $l$.

Предположим, что жидкость находится в поле действия массовых сил с потенциалом $V$. Например, в случае движения в поле силы тяжести $V=gh$.

Вдоль линии $L$ имеем $p=p(l),\quad \rho=\rho(l)$ Предположим, что из этих формул можно выразить $\rho=\rho(p)$.
Обозначим через $P(p)$ какую-нибудь первообразную функции $1/\rho(p)$

Например, если $p=\rho RT$ то $P=RT(\ln p+C)$ (в предположении $T=const$). В случае однородной ($\rho=const$ по всему потоку) жидкости, $P=p/\rho$

Теорема. Величина

$$\frac{v^2}{2}+P+V$$

одинакова во всех точках линии $L$.

[nikvic]

Не хватает стационарности.

[GAA]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: бессодержательная ветка. Возможные ответы уже даны участниками.

sergeyn91, на будущее, приводите свой анализ (с формулами, подробными объяснениями, ссылками и т.д.) в начальном сообщении темы — не провоцируйте флуд и оффтопик в теме.